單縫的禾費(fèi)衍射

§13.8單縫 禾費(fèi)衍一、 半波帶法研究衍射條紋分透鏡會(huì)聚到焦LALAaBPCE縫寬衍射向上為正，向下為縫上下邊緣兩條光BCasin1 半波帶λ/2。B半波a半波A

2Cλ

1 半波帶2 半波2 始終相差λ/2， 隨著的增asin3時(shí),可將縫分成三個(gè)2P 相長(zhǎng)為明紋

B C 當(dāng)asin2時(shí)，可將縫分成四個(gè)“半波帶P 相消形成暗紋

2.暗紋asin

k,k1,2,3,2k123為第一級(jí)、第二級(jí)、暗紋明紋asin(2k1),k1,2,3,2k123為第一級(jí)、第二級(jí)、明紋明 an說(shuō)明1.單縫衍射和雙 條紋比較單縫衍射條 雙 條 2.線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距觀測(cè)透1 111

o

衍射明

角寬 線寬度x02ftan12f12 λ第k級(jí)明

角寬

xf1x 討2 波長(zhǎng)越長(zhǎng)，縫寬越小,條紋寬度越λaλa

0波動(dòng)光 到幾何光學(xué)觀察屏上不出現(xiàn)暗紋縫位置變化不影響條紋位置分·(單 禾費(fèi)衍射典型裝單縫寬度變化 明紋寬度如何變化入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化?越大，1越大，衍射效例1用波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直照射到縫寬a=0.5mm的單縫上，縫后透鏡焦距f=0.5m。 （2）解（1）由式子asin1 , sin1a

10sintan 0 xfsin0.5103 明紋2x120.51031.010-3（2）xx2x1f(tan2tan0.5(21031030.5103二、用振幅矢量法將單縫上的波面分成N個(gè) 度為d微波帶（次波源）波帶寬度daN次波源到屏上P點(diǎn)相位依2πdsin2πasin

a A d合振動(dòng)振幅E iE1EN的夾

N

2πasin

半徑R由幾何關(guān)E2Rsin2

振動(dòng)疊加矢量 ENEsin

其中u 00u所以sinuu EEsin

0P點(diǎn)的光

II(sinu)2 ——單 禾費(fèi)衍射光強(qiáng)分 明、暗紋條明IIo暗紋條I0sinuuπasinasin k

相對(duì)光強(qiáng)

-2.46-1.434346I(sinuu和半波帶法得到的暗紋條件一致明紋條

dI0

tanuyyyyπ0解得u1.43π，相應(yīng)asin 3.47半波帶法得到的明紋位置asin(2k1) 是較好的光強(qiáng)分III II(sinu)2 I1I2-3π-2

-

2 3衍射透鏡觀察衍射透鏡觀察亮(愛(ài)里斑0f圓孔孔為1、 光通過(guò)小圓孔時(shí)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，圖是個(gè)明亮的圓斑（愛(ài)里斑），是一組同心的明環(huán)和暗環(huán)。明紋區(qū)域（愛(ài)里斑）集中了光強(qiáng)的84%。相對(duì)光強(qiáng)曲線 I/

sin1.220

愛(ài)里斑的半徑

f50---

-

Rftan0 f DD，愛(ài)里斑越大，衍射現(xiàn)D 愛(ài)里斑小，衍射現(xiàn)象2、光學(xué)在光學(xué)成象問(wèn)題中，波動(dòng)光學(xué)與幾何光(經(jīng)透鏡幾何光學(xué) 物 象物(物點(diǎn)集合象(象點(diǎn)集合距離很近的兩個(gè)物點(diǎn)，總能波動(dòng)光學(xué)

(經(jīng)透鏡物點(diǎn) 象物(物點(diǎn)集合象(象斑集合 物可分

瑞利判據(jù)（準(zhǔn)則 此時(shí)兩像斑中心的角距（最小分辨角）1.22

物1R 物分辨本領(lǐng)（率）：最小分辨R 瑞

可分

剛可分不可分望遠(yuǎn)鏡R1 （射電望遠(yuǎn)鏡的大天線世界上最大的射電望建在波多黎各Arecibo天文顯微鏡R1 d不會(huì)很(紫光顯微鏡（電子顯微鏡電子的波長(zhǎng)很?。?.1?～用電子顯微鏡觀察一種>（>解兩星的最小1.22 9m30103

2.2105焦平面上的距 xf0在迎面駛來(lái)的汽車上，兩盞前燈相距120cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波550nm。求人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰解設(shè)人離車的距S時(shí)