2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)模擬專題練習(xí)試卷（四）

2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)模擬專題練習(xí)試卷（四）

一、選一選:

1.在下列選項中，具有相反意義的量是（）

A.收入20元與支出30元B,上升了6米和后退了7米

C,賣出10斤米和盈利10元D.向東行30米和向北行30米

2.下列各式中，與（-a+1）2相等的是（）

A.a2-1B.a2+lC.a2-2a+lD.a2+2a+l

3.己知點(diǎn)1）與點(diǎn)B（5,n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則3和八的值為

A.n.=-1B.-5,八二1C.-L八二-5D.儂二一5,八二

-1

「心111…ab0

4.已知-----=-,則-----的值是

ah2a-h

A.yB.-yC.2D.-2

5.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是()

A.0B.-2C.2D.-0.5

6.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、

那么四邊形EFCD的周長為（)

A.16B.14C.10D.12

7.使13x-l有意義的x的取值范圍是（)

1111

A.x>—C.xN一D.x>--

333一3

8.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（)

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A.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B,正方體、圓錐、三棱柱、圓柱

正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐

9.在中作邊上的高，下列畫確的是（）

10.如圖，AABC的三邊AB、BC、AC的長分別12,18,24,。是AABC三條角平分線的交

點(diǎn),則SAOAB：SAOBC：SAOAC=()

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

11.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對于以下結(jié)論：甲：b-a<

0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；T：ab>0,其中正確的是（）

B.、,，,,

^30^

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁

12.已知4、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從4、8兩地同時出

發(fā)到C地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地.設(shè)乙車的速度為x千

米/小時，依題意列方程正確的是（）

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405040504050

A.—=-----B.-----=—C.——------D.

xx-12x-12xxx+12

4050

x+12x

13.直角三角形兩個直角邊長分別是3、4,則這個直角三角形的第三邊是()

A.5B.V7C.5或近D.無法確定

14.已知a,b是方程x2+2013x+l=0的兩個根，則(l+2015a+a2)(l+2015b+b2)的值為()

A.1B.2C.

3D.4

15.如圖，下歹U條件使成立的是（）

CDBC

B.C.AC2=ADABD.CD2=

~AD~~AC

ADBD

16.如圖，正方形ABCD邊長為4,點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B,速度為1,點(diǎn)Q沿B-C-D運(yùn)動，速

度為2,點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，則4BPQ的面積y與運(yùn)動時間t（tW4）的函數(shù)圖象是（）

D.

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17.若私'=一(，則X=;若小，=6,則X=.

18.已知(2x—21)(3x—7)—(3x-7)(x-13)可分解因式為(3x+a)(x+b),其中a、b均為整

數(shù)，則a+3b=.

19.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE_LEF,EF_LFC,并且AE=6,EF=8,FC=10,

則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為

三、計算題:

7111,

20.26-(--------+-)X(-6)2.

9126

2

21.1004-(-2)2-(-2)4-(--).

3

四、解答題：

22.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,AC±,且AD=AE,ZBDC=ZCEB.

求證：BD=CE.

23.如圖，在等邊aABC中，DE分別是AB,AC上的點(diǎn)，且AD=CE.

(1)求證：BE=CD；

(2)求N1+N2的度數(shù).

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24.在四張編號為A,B,C,D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示

的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好.

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求

抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi；

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（沒有放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A,B,C,

D表示）.請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她

售價如表所示

型號ABC

進(jìn)價（元/套）405550

售價（元/套）508065

（1）用含x、y的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用

200元.

①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤的值，并寫出此時三種玩具各多

少套.

26.如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15。的方向，直線

滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75。的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距

離BC（結(jié)果到1m）.

27.拋物線y=ax4bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對稱軸為x=l,

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B(3,0),C