2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷(一)

2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（1）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.ax2+x=1B.\j3x2+2x+1=0

C.x2=l-yD.x2+x-l=x2

2.把方程12x+33=0化成（x+m）2=〃的形式，則〃z、”的值是（）

A?6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-3

3.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.將一張紙沿它的中線折疊B.飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)

C.翻開書中的每一頁紙D.電梯的上下移動(dòng)

4.拋物線y=(x-1)2-7的對(duì)稱軸是直線()

A.x=2B.x=-2C.x=lD.x=-l

5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+l=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k*且原0B,k<lKk/0C.k1且原0D,k<i

6.在平行四邊形、等邊三角形、矩形、等腰梯形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.矩形D.等腰梯形

7.二次函數(shù)y=x2-4x+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,13)C.(4,1)D.(-4,33)

8.下列方程為一元二次方程的是()

_1

A.x+x=lB.ax2+bx+c=0C.x(x-1)=xD.x+Vx-1=0

9.下列命題正確的是（）

A.若分式會(huì)的值為。，則x的值為±2.

B.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小.

C.若入>0,則公緇.

D.若玲2,則一元二次方程f+2x+3=c有實(shí)數(shù)根.

10.如圖，拋物線y=-2/+2與X軸交于點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為E.把這條拋物線在x軸及其上

方的部分記為C1,將C1向右平移得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B、D,C2的頂點(diǎn)為F,連結(jié)EF.則

圖中陰影部分圖形的面積為（）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.將拋物線y=向上平移［個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為.

12.由于許多國(guó)外國(guó)家直接放開防空政策，導(dǎo)致新冠肺炎疫情至今沒能得到緩解，疫情難以消

停.新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未盡進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有

121人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同），則每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了

人.

13.點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.若XI、X2是一元二次方程x2-3x-l=0的兩個(gè)根，則X1+X2的值是.

15.拋物線y=-2x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、解答題（一）（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）

16.（本題8分）用適當(dāng)方法解下列方程：

（1）X2-6X-3=0;（2）/-6X+9=（5-2X）2.

17.（本題8分）如圖，長(zhǎng)方形O43C中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A

(6,0)、C(0,4),點(diǎn)5在第一象限.

(1)寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)和長(zhǎng)方形0ABe的面積；

⑵若點(diǎn)。沿長(zhǎng)方形的邊從O-C-B運(yùn)動(dòng)，若三角形08。的面積是長(zhǎng)方形0ABe的面積的三

分之一，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

備用圖

18.(本題8分)如圖1,已知ZMON=72。，0E平分ZMON,點(diǎn)A,B,C分別是射線OM,0E,

⑴在圖1中連接AB,若A3〃0C,則NABE的度數(shù)為。；

（2）如圖2,連接AC,若射線AB平分/M4C,則ZA8O與ZACO的數(shù)量關(guān)系式是；

（3）如圖3,連接AC交射線0E于點(diǎn)。（不與點(diǎn)8重合），當(dāng)且AAD8中有兩個(gè)角相等時(shí),

求/。4c的度數(shù).

四、解答題（二）（本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分）

19.（本題9分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，按要求解決下列問題:

.r

________I________X_l__J_l__J_L__J__*

i-r——l-r——=-r——+—l-r——?-r——十——t--r——l-r——l-r—'

i—i-4--i-4-i-i—

⑴描出點(diǎn)A（-2,-2）,8（-8,6）,C（2,l）

（2）連接AB,8C,AC,判斷AMC的形狀，并說明理由;

（3）4ABe的面積為

20.（本題9分）已知拋物線y=/+及+c經(jīng)過點(diǎn)（1,-4）和（-1,2）.求拋物線解析式.

21.（本題9分）如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm,BC=6cm,某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A

出發(fā)沿AB方向以lcm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D沿DA方向以2cm/s

的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng).

（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的3?

（2）是否存在時(shí)刻t,使A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不

五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）

22.（本題12分）某果農(nóng)的蘋果園有蘋果樹60棵，由于提高了管理水平，可以通過補(bǔ)種一些蘋果

樹的方法來提高總產(chǎn)量.但如果多種樹.，那么樹之間的距離和每棵樹所受的光照就會(huì)減少，單

棵樹的產(chǎn)量也隨之降低.已知在一定范圍內(nèi)，該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克）與補(bǔ)種果樹x（棵）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若超過這個(gè)范圍，則會(huì)嚴(yán)重影響果樹的產(chǎn)量.

（1）求y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在這個(gè)范圍內(nèi)，當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

（3）若該果農(nóng)的蘋果以3元/千克的價(jià)格售出，不計(jì)其他成本，按（2）的方式可以多收入多

少錢？

y

23.(本題1