高中物理高考沖刺計算題專項練習題

高中物理高考沖刺計算題專項練習題

19.宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度V。沿水平

方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t落到星球表面，速度大小為

Vo已知該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G。求該星球的

密度。

20.活塞把密閉氣缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管

壓強計的一臂相連。壓強計的兩臂截面處處相同。U形管內

盛有水銀，兩邊液面處在同一高度。開始時左、右兩氣室

的體積都為V°=12升，氣壓都為p°=76cmHg。如圖所示。現(xiàn)緩

緩向左推進活塞，直到液體在U形管中的高度差h=40cm。求

此時左、右氣室的體積修、V2o假定兩氣室的溫度均保持不

變。計算時可以不計U形管和連接管道中氣體的體積。

21.如圖，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成，活塞

A、B被輕質剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動A、B的質

量分別為niA=12kg,HIB=8.0kg,橫截面積分別為SA=

4.0X10V,SB=2.0X1021n2一定質量的理想氣體被封閉在

兩活塞之間，活塞外側大氣壓強P。=l.OXlO'pa。

⑴氣缸水平放置達到如圖1所示的平衡狀態(tài)時，求氣體的壓

強。

(2)已知此時氣體的體積V尸2.0X102m3,現(xiàn)保持溫度不變將

氣缸豎直放置，達到平衡后如圖2所示，與圖1相比?；钊?/p>

氣缸內移動的距離L為多少？(取重力加速度g=10m/s2

22.如圖所示，質量為mi的物體A沿斜面下滑，通過定滑輪與A

用細繩相連的質量為m2的物體B上升，斜面傾角為0,一切摩

擦均忽略不計，斜面體與水平面間的摩擦也不計.求：

(1)物體A的加速度；

(2)繩中的拉力；

⑶斜面體作用于地面凸出部分的壓力.

23.如圖所示，電梯內有一水平桌子，桌子邊緣裝有一個定滑

輪，物體A置于桌面上，用一根輕繩跨過滑輪下掛物體B.A,

B質量分別為nu,mB,A與桌面的動摩擦因數(shù)為R。已知%>

口，當電梯以加速度aa<g向下作勻減速運動時，電梯上的人

將B自由釋放，當A,B在運動時，A的水平方向加速度是多大?

24.如圖所示為一懸掛重物的系統(tǒng)，其中AO、BO、CO都是最多

能承受100N拉力的繩，已知B0處于水平位置，ZA0B=150°,

則所掛重物M至多重為多少才可保證此裝置中的懸繩不會斷.

25.在傾角為6的固定斜面上放一重力為G的光滑小球，如圖

所示，用一塊光滑的擋板來阻止它下滑.

(1)當擋板與斜面垂直時，擋板所受的壓力是多大？

(2)當擋板豎直放置時，它所受的壓力又是多大？

26.物體A、B重疊放在平面C上，AB通過定滑輪相連結，已知

AB間動摩擦因數(shù)為AC間動摩擦因數(shù)為小，物體B的質量

為此，A的質量為M2,滑輪與繩子的摩擦不計.今用水平力F

拉A,使A做勻速直線運動，則所用的拉力F為多大？

27.用一個與水平方面成某一角度的力，拉一個質量為30kg

的木箱，在水平地面上勻速前進，已知木箱與地面間的動摩

擦因數(shù)為口=//3.求能拉木箱勻速運動的最小拉力的大

小和方向.（g取lOm/s?）

28.如圖所示，物體A重40牛，物體B重2。牛，A與B,B與地

的摩擦系數(shù)都相同。物B用細繩系住，當水平力尸二32牛時,

才能將A勻速拉出，接觸面間的摩擦系數(shù)多大？

29.如圖所示，物重30牛，用比繩懸掛在。點，仇理,能承受最

大拉力為206牛，再用一繩系兆繩的A點，BA繩能承受的最大

拉力為30牛，現(xiàn)用水平力拉BA,可以把OA繩拉到與豎直方向

成多大角度？

爺八

A'?

（-J—.11I

C--」

30.如圖所示，一輕質三角形框架的B處懸掛一個定滑輪

(質量忽略不計)。一體重為500牛的人通過跨定滑傳輸線

的輕繩勻速提起一重為300牛的物體。

(1)此時人對地面的壓力多大？

(2)斜桿BC,橫桿AB所受的力多大？

31.在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質量m的碳碼重為F,乘

宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是T,

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質量。

32.如圖所示，在一個足夠大的鉛板A的右表面貼一放射源P。

P可以向各個方向釋放出B粒子，設速度大小v=Om/s,在A板

右邊相距d=2cm處放一平行于A的金屬板B,使A帶負電、B帶正

電后，板間形成場強大小為E=3.64xl()4N/C的勻強電場，試求B

粒子打在B板上的范圍。(B粒子的質量m=9.1xl。⑷kg,電量

e=1.60xl0-l9C)

33.如圖所示，將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定

在質量相等的小車上，水平面光滑。開始時甲車速度大小為

3m/s,乙車速度大小為2m/s,方向相反并同在一條直線上。

(1)當乙車的速度為零時，甲車的速度是多少？

(2)由于磁鐵磁性極強，故兩車不會相碰，試求出兩車距離

最短時乙車速度為多少？

34.如圖所示，一塊用折射率n=2的透明材料制成的圓柱體,

圓半徑0a=6cm,當一束平行光垂直照射0a面時，從右側觀察

ab弧面上被照亮的弧長為多少cm?

35.一根細鋼管被彎成半徑為R的圓形，如圖所示，管的直徑

與圓的半徑相比可以忽略不計，管內有一質量為m的小球做

圓周運動，某次小球經(jīng)過最低點時對管的壓力為6mg,此后它

轉過半周后剛好能通過最高點，則在此過程中，小球克服摩

擦力做的功為多少？

36.如圖所示，在空間有水平方向勻強磁場，磁感應強度大小

為B,方向垂直紙面向里，在磁場中有一長為L,內壁光滑且

絕緣的細筒MN豎直放置，筒的底部有一質量為m,帶電量為+q

的小球，現(xiàn)使細筒MN沿垂直磁場方向水平向右勻速運動，設

小球帶電量不變。

(1)若使小球能沿筒壁上升，則細筒運動速度v。應滿足什么

條件？

(2)當細筒運動的速度為v(v>v。)時，試討論小球對筒壁

的壓力隨小球沿細筒上升高度之間的關系。

XX

37.如圖所示，支架質量M,放在水平地面上，在轉軸0處用一

長為1的細繩懸掛一質量為m的小球。求：

(1)小球從水平位置釋放后，當它運動到最低點時地面對支

架的支持力多大？

(2)若小球在豎直平面內擺動到最高點時，支架恰對地面無

壓力，則小球在最高點的速度是多大？

0

38.如圖所示，足夠長的兩根相距為0.5m的平行光滑導軌豎

直放置，導軌電阻不計，磁感應強度B為0.8T的勻強磁場的

方向垂直于導軌平面。兩根質量均為0.04kg、電阻均為0.5

。的可動金屬棒ab和cd都與導軌接觸良好，導軌下端連接阻

值為的電阻R,金屬棒ab用一根細繩拉住，細繩允許承受

的最大拉力為0.64NO現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩

剛被拉斷，此過程中電阻R上產生的熱量為0.2J,求：

(1)此過程中ab棒和cd棒產生的熱量Qab和Qd；

(2)細繩被拉斷瞬時，cd棒的速度V。

(3)細繩剛要被拉斷時，cd棒下落的高度h。

39.地球質量為M,半徑為R,萬有引力恒量為G,發(fā)射一顆繞

地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一

宇宙速度。

(1)試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求

寫出推導依據(jù)。

(2)若已知第一宇宙速度的大小為w=7.9km/s,地球半徑

R=6.4xl03km,萬有引力恒量6=丁1°-"向他；求地球質量(結

果要求二位有效數(shù)字)

40.光學儀器中使用的是涂膜鏡頭，若薄膜的折射率n=4/3,

小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波長九=7xl0-7m的成分。

為使波長為人的反射光被最大限度減弱，試求這種薄膜的厚

度應為多少？

41.已知笊核質量為2.0136u,中子質量為1.0087u,汨e核

的質量為3.0150uo

(1)寫出兩個笊核聚變成:血的核反應方程；

(2)計算上述核反應中釋放的核能。

(3)若兩笊核以相等的動能0.35MeV作對心碰撞，即可發(fā)生

上述反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應在生成

核和中子的動能各是多少？

42.如圖所示，ab是半徑為乙的，圓環(huán)，電阻不計，固定在豎

直平面內，o為圓心，oa是質量不計的輕金屬桿，其電阻為r,

它的一端固定在o點，另一端連一個金屬小球，小球質量為m,

且跟金屬環(huán)接觸良好并無摩擦，oa是一豎直的電阻為R的金

屬絲，與兩槽環(huán)和oa接觸良好，磁感應強度為B,現(xiàn)將小球從

a點由靜止開始下滑，至Ub點時速度為v,經(jīng)歷時間為t,求這

一過程中回路的平均電勢和產生的熱能。

43.如圖所示，一質量不計的輕質彈簧豎立在地面上，彈簧的

上端與盒子A連接在一起，下端固定在地面上，盒子A內腔為

正方體，一直徑略小于此正方體邊長的金屬圓球恰好能放在

盒內，已知彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m,盒子A與金屬球B的

質量均為2kg,將盒子A向上提高，使彈簧從自由長度伸長

10cm,由靜止釋放，不計阻力，盒子A和金屬球B一起做豎直

方向的簡諧振動，g取1癡人2,已知彈簧處在彈性限度內，對

于同彈簧，其彈性勢能只決定于形變的大小，試求：

(1)盒子A做簡諧振動的振幅；

(2)盒子A運動到最高點時，盒子A對金屬小球B的作用力方

向；

(3)金屬小球B的最大速度。

哥

C

SO

Z770777

44.火箭發(fā)動機產生的推力F等于火箭在單位時間內噴出的

推進劑質量M與推進劑速度v的乘積。質子火箭發(fā)動機噴出的

推進物質是質子，這種發(fā)動機用于在外層空間中產生的微小

推動來糾正衛(wèi)星的軌道姿勢。

設一臺質子發(fā)動機噴出的質子流的電流「10A,用于加速質

子的電壓U=5xK)4v,質子質量m=L6xlO-27kg。求發(fā)動機的推力。

(取2位有效數(shù)字)

45.跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和

運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即

f=kv2,已知比例系數(shù)k=20N.g2/m2。運動員和傘的總質量

m=72kg,設跳傘塔足夠高且運動員跳離塔后即打開傘，取

g=10m/s2,求：

(1)跳傘員的下落速度達到3m/s時，其加速度多大？

(2)跳傘員最后下落速度多大？

(3)若跳傘塔高200m,則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過

程中，損失了多少機械能？

46.用一根粗細均勻、電阻值為r的電阻絲，彎成圓環(huán)，固定

在磁感應強度為B、方向垂直于紙面的勻強磁場中，圓環(huán)直徑

為d,有一長度為d的金屬棒ab,電阻值為,，水平放置在圓環(huán)

下側邊沿，如圖所示，當ab棒以速度v緊靠著圓環(huán)作勻速直線

運動，運動過程中棒保持與電阻良好接觸，當棒到達圖中虛

線所示的圓環(huán)直徑位置時，加在棒上外力的即時功率為多少？

47.已知某行星半徑為R,以其第一宇宙速度運行的衛(wèi)星繞行

星的周期為T,那么該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運行速度為v,

則同步衛(wèi)星距行星表面高度為多高？求該行星的自轉周期。

48.如圖所示，透明介質球的半徑為R,光線DC平行于直徑AB

射到介質球的C點，DC與AB的距離H=0.8RO

(1)試證明：DC光線進入介質球后，第一次再到達介質球的

界面時，在界面上不會發(fā)生反射(要求說明理由)；

(2)若DC光線進入介質球后，第二次再到介質球的界面時，

從球內折射出的光線與入射光線DC平行，求介質球的折射率。

49.在一次研究原子核內部結構的實驗中，讓一個速度為

7.7xl（）4m/s的中子沿著與磁場垂直的方向射入勻強磁場，擊中

一個原來靜止的鋰（怕）原子核后產生一個氨核和另一個新

核，測得氮核的速度是2Qxl（）4m/s,方向與反應前中子的運動

方向相同，設中子質量與質子質量相等。

（1）寫出核反應方程式；

（2）求出氨核和新核的軌道半徑之比；

（3）當?shù)宿D6周時，另一新核轉了幾周？

50.如圖所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積s=2（x）cm2,

線圈的電阻廠1。，在線圈外接一個阻值R=4。的電阻，電阻

的一端b跟地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里

的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如B-t圖線所示，

求:

(1)從計時起，t=3s,t=5s時穿過線圈的磁通量為多少?

(2)a點的最高電勢和最低電勢各為多少?

51.一汽車的額定功率為々=8kW,運行中所受阻力為4X10?N,

汽車質量為400kg,今保持牽引力方=8XUN從靜止開始勻加

速運行，求汽車勻加速運行的最長時間2和汽車可能達到的

最大速度匕”分別為多大？

52.某空間存在勻強磁場和勻強電場，且磁感應強度和電場

強度的方向相同，均與水平面成=30°角，一帶電量為+

q,質量為力的液粒垂直于磁感線和電場線以速度"。進入該場

區(qū)時恰能勻速運動，求磁感應強度8,電場強度酬大小及師

的方向

53.“神舟”四號飛船于2002年12月30日凌晨在酒泉載人航

天發(fā)射場發(fā)射升空，由長征一2F運載火箭將飛船送入近地點

為4遠地點為8的橢圓軌道上，4點距地面的高度為牝飛船

飛行5圈后進行變軌，進入預定圓軌道(如圖).在預定圓軌

道上飛行〃圈所用時間為之后返回.求：

(1)飛船在/點的加速度a為多大?

(2)遠地點打距地面的高度〃2為多少？

54.靜止在勻強磁場中的放射性原子核X發(fā)生衰變，衰變后帶

區(qū)=_L

電粒子運動速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比此45,

H=13

帶電粒子在軌跡圓上運動的周期之比(，設衰變過程釋

放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能，已知該衰變

過程前后原子核的質量虧損為加

（1）該衰變?yōu)樗プ儯ㄌ?”或“”）

（2）寫出核反應方程（反沖核的元素符號可用表示）

（3）計算射線粒子和反沖核的動能.

55.如圖所示，48兩物體質量分別為9nl與10m,連接4B的

彈簧質量不計，質量為力的子彈以%的水平速度向右射入4

與耳作用極短的時間后并留在/中，若/、B所在平面是光滑的,

則當彈簧被壓縮到最短時夕的速度大小為多少？此時彈簧的

彈性勢能多大？

仇___

二AB

56.如圖所示，由48兩平行金屬板構成的電容器放置在真空

中，兩板間的距離為￡,電容為。，原來不帶電，電容器的力板

接地并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電

子，射入方向垂直極板，射入的速度為之.如果電子的發(fā)射

是一個一個單獨進行的，即第一個電子到達￡板后再發(fā)射第

二個電子，并且所有到達破的電子都留在施上，隨著電子

的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達到一個穩(wěn)定值，

已知電子的質量為加、電量為e,電子所受的重力忽略不計.

AB

V-o?----

*—L----?

(1)當版上聚積了〃個射來的電子時，兩板間電場的場強月

多大？

(2)最多能有多少個電子到達服？

(3)設最后一個電子到達版時速度剛好為零，求最后一

個電子在兩板間運動的時間f?

57.如圖所示粗細均勻的木棒長為L,質量為M,可繞固定轉動

軸0自由轉動，現(xiàn)用水平力F作用于木棒的下端將木棒從豎直

位置緩慢拉起，并轉過。角度，則在拉起的過程中，拉力F做

的功為多少？

某同學解法為：

木棒與豎直位置成。時，木棒所受的力矩平衡MgLsin。

/2=FLcos0,

得到F二Mgtg0/2

從豎直位置緩慢拉起的過程中，拉力F從0變化到Mgtg0/2,

拉力F的平均值了二Mgtg0/4

拉力作用點在力F方向上的位移是S二Lsin9

根據(jù)W二FS解得:拉力F做的功：WF=MgLsin0tg0/4

所以在拉起的過程中，拉力F做的功為WF二MgLsin9tg9/4,

你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤,

也請說明理由，并且解出正確的結果。

58.如圖所示，兩端封閉、粗細均勻的玻璃管中有一段的汞柱,

將兩段空氣封閉于管兩端。當玻璃管水平放置時，兩段空氣

柱長度恰好相等，當玻璃管豎直放置時，上段空氣柱長度恰

好是下段空氣柱長度的兩倍。若玻璃管中汞柱的長度為12厘

米，求水平放置時空氣柱的壓強為多少厘米汞柱。

59.如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導

軌單位長度電阻為r。，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線

相連，兩導軌間的距離為有垂直紙面向里的非勻強磁場，

其磁感應強度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強，即有

B=W其中后為常數(shù)。一根質量為m,電阻不計的金屬桿MN可

在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中始終保持與導軌垂直。

在t=0時刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以

恒定的加速度。從靜止開始向導軌的另一端滑動。求

(1)在t時刻金屬桿MN產生的感應電動勢大?。?/p>

(2)在t時刻流經(jīng)回路的感應電流大小和方向；

(3)在t時刻金屬桿MN所受的安培力大小;

60.噴墨打印機的結構簡圖如圖15所示，其中墨盒可以發(fā)出

墨汁微滴，其半徑約為10一5小，此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負

電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以

控制。帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉電場，帶電微

滴經(jīng)過偏轉電場發(fā)生偏轉后打到紙上，顯示出字體.無信號

輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉板而注入回流槽流

回墨盒。偏轉板長1.6cm,兩板間的距離為0.50cm,偏轉板的

右端距紙3.2cmo若墨汁微滴的質量為1.6Xl()T°kg,以20m/s

的初速度垂直于電場方向進入偏轉電場，兩偏轉板間的電壓

是&0X103V,若墨汁微滴打到紙上的點距原射入方向的距離

是2.0mm.求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲?不

計空氣阻力和重力，可以認為偏轉電場只局限于平行板電容

器內部，忽略邊緣電場的不均勻性.)為了使紙上的字放大

10%,請你分析提出一個可行的方法.

市電至

61.如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為A

的光滑半圓軌道，在離8距離為x的/點，用水平恒力將質量為

力的質點從靜止開始推到8處后撤去恒力，質點沿半圓軌道運

動到。處后又正好落回力點：

⑴求推力對小球所做的功。

(2)x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少。

(3)x取何值時，完成上述運動用力最??？最小力為多少。

62.如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長￡為10m,

一小球從斜面頂端以lOm/s的速度沿水平方向拋出，求：（1）

小球沿斜面滑到底端時水平位移s；（2）小球到達斜面底端時

的速度大小。（g取lOm/s?）

63.宇航員在某星球表面欲估測該星球的質量.該宇航員將

一長為2.0m的細線上端固定，下端系一質量為50g的小球，拉

起小球，讓小球在同一豎直面內做小角度擺動，測得小球在

60s時間內完成25次全振動.已知該星球的半徑為3.2X107%

求該星球的質量.（已知萬有引力常量俏6.67X10uN?m2/Kg2,

計算中取計算結果保留一位有效數(shù)字.）

64.如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌劭、cd的間距

Zi=O.5m,金屬棒ad與導軌左端6c的距離。=。.8m,整個閉合回

路的電阻為廬0.2Q,勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回

路.ad桿通過細繩跨過定滑輪接一個質量ZZFO.04kg的物體,

\B

不計一切摩擦.現(xiàn)使磁感應強度從零開始以二二0.2T/S的變

化率均勻地增大，求經(jīng)過多長時間物體力剛好能離開地面？

(g取10m/s2)

65.如圖所示，電源的電動勢斤110V,電阻發(fā)=21Q,電動機繞

組的電阻吊二0.5Q,電鍵S始終閉合。當電鍵W斷開時，電阻吊

的電功率是525W；當電鍵5閉合時，電阻吊的電功率是336W。

求(1)電源的內電阻；(2)當電鍵￡閉合時流過電源的電流

和電動機輸出的功率。

S2

Si

66.如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為此處在水平向右的

勻強電場中，一質量為力的帶電小球從槽的右端力處無初速沿

軌道滑下，滑到最低位置8時，球對軌道的壓力為2儂。求:

⑴小球受到電場力的大小和方向；⑵帶電小球在滑動過程中

的最大速度。

67.如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為扁

勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為H有兩個帶電小球

/和8都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內做勻速圓周

運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖。已知兩個

帶電小球4和8的質量關系為以二3外，軌道半徑為此二3林二9cm.

(1)試說明小球/和端什么電，它們所帶的電荷量之比或等

于多少？

(2)指出小球/和酬繞行方向？

(3)設帶電小球/和8在圖示位置2處相碰撞，且碰撞后原先

在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求

帶電小球/碰撞后所做圓周運動的軌道半徑(設碰撞時兩個

帶電小球間電荷量不轉移)。

68.質量為勿的物體放在水平面上，在沿水平方向大小為砸

拉力QFVmg)作用下做勻速運動，如圖所示。試求：

(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)

(2)在物體上再施加另一個大小為方的力，

①若要使物體仍沿原方向做勻速運動，該力的方向如何？

②若要使物體沿原方向移動距離S后動能的增加最大，該力

的方向如何？

69.宇航員在月球表面附近自h高處以初速度V。水平拋出一個

小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月

球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球作圓周運

動.求該衛(wèi)星的周期。

70.為了研究鋼球在液體中運動時所受阻力的大小，讓鋼球

從某一高度豎直落下進入液體中運動，用頻閃照相的方法拍

攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示，已知鋼球在液體中運

動時所受阻力方=內2（阻力含鋼球受到的浮力），頻閃照相的

頻率為圖中刻度尺的最小刻度為s。，鋼球的質量為力，求

阻力常數(shù)k的表達式。

71.如圖所示,RI=R2=R；FRI=R,電鍵S閉合時，間距為d的平行

板電容器C的正中間有一質量為明帶電量為q的小球恰好處

于靜止狀態(tài)；電鍵S斷開時，小球向電容器一個極板運動并發(fā)

生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質的電荷。設碰撞過

程中沒有機械能損失，小球反彈后恰好能運動到電容器另一

極板。若不計電源內阻，求：

(1)電源的電動勢，

⑵小球與極板碰撞后的帶電量。

72.兩導軌ab和cd互相平行，相距L=0.5m,固定在水平面內,

其電阻可忽略不計。ef是一電阻等于10。的金屬桿，它的兩

端分別與ab和cd保持良好接觸，又能無摩擦地滑動。導軌和

金屬桿均處于磁感強度B=0.6T的勻強磁場中，磁場方向如

圖所示。導軌左邊與滑動變阻器R(最大阻值40Q)相連,

在時刻，金屬桿由靜止開始向右運動，其速

R2=40ot=0ef

度-隨時間「變化的關系為k20sin(10兀力)m/s.求：

(1)桿ef產生的感應電動勢隨時間「變化的關系式.

(2)R2在Imin內最多能夠產生多少熱量.

1.卜

'axxxxxx

R|XXXBX

?R2CXXXXXX,

1

c，id

73.如圖所示，水平地面上方有一勻強電場，在該電場中取

一點。作為圓心，以R=10cm為半徑在豎直面內作一個圓，圓

平面平行于勻強電場的電場線。在0點固定一個電量為Q=5

X10”C的帶負電的點電荷?，F(xiàn)將一個質量m=3g.電量q=2X

10一汽的帶正電小球，放置在圓周上與圓心在同一水平線上

的a點時，恰好能靜止。若用一外力將小球從a點緩慢地移到

圓周的最高點b,求這個外力所做的功.(g=10m/s2,靜電力

恒量k=9Xl(fN?m2/C2)

b

74.將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快

速變化的力。如圖所示就是用這種方法測得的小滑塊在半球

形碗內的豎直平面內來回滑動時，對碗的壓力隨時間變化的

曲線。從這條曲線提供的信息，你能對小滑塊本身及其運動

做出哪些推論和判斷？要求陳述得出這些推論和判斷的論

證過程.

75.納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱

運動(速率約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來且能在一個

小的空間區(qū)域內停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光致冷”

的技術，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小

球，則“激光致冷”與下述的力學模型很類似。一輛質量為

m的小車(一側固定一輕彈簧)，如圖所示以速度V。水平向右

運動，一個動量大小為P，質量可以忽略的小球水平向左射入

小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間AT,再解除鎖

定使小球以大小相同的動量P水平向右彈出，緊接著不斷重

復上述過程，最終小車將停下來，設地面和車廂均為光滑,

除鎖定時間AT外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮.伸長

的時間，求：

(1)小球第一次入射后再彈出時，小車的速度的大小和這一

過程中小車動能的減少量。

(2)從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間。

_Vo

^WW\/一

■Hi

參考答案

一、填空題（共35題，題分合計35分）

1.答案（135393）：0.1,1500,15000。

2.答案（130141）：電阻12,7.5,7.5；功率0.75,0.3,0.3。

3.答案（134890）：0.50,2.0。

4.答案（135157）：0、1、2；

5.答案（134926）：只要答的合理即可

6.答案（134151）：只要答的合理即可

1,

-MV

7.答案（134018）：由動能定理：MghWf=2（Wf為人和雪

撬在下滑過程中克服摩擦力所做的功

1,

-MV

則：Wi-Mgh2=2500焦（已知數(shù)據(jù)有問題：V=10m/s

8.答案（138767）：統(tǒng)一取二位有效數(shù)字：

5

5克水中含有水分子個數(shù)：而'6。2'102-3=1.71023個

摩爾體積=[8x10-5m3

一個水分子的體積為：1x10kg/”

摩爾體積1.8x10-53

_______________=__________M4=s（）x1（）m

水分子的體積二阿伏加得羅常數(shù)_6.02x1（）23--

4_QQ1n-29

水分子間的平均距離為：37?r"-xd=4.01010m

9.答案（133515）：2：1：2；2：1：1；4：1：20a、c的線

速度大小相等，b、c、d的角速度相等。

10.答案（133243）：2g（向心加速度；g（重力加速度。

H.答案（137992）：小球運動到最低點時，繩中張力最大，

當繩子擺到最大偏角時，繩拉力最小。

2

八、—my/

由機械能守恒：mg（LLcos600）=2

v2

由向心力公式：最低點：Tramg=mT,.F1N

最高點：Tmgcos60°=0T=0.25N

12.答案（132981）：17N,0

13.答案（137729）：3百,0.5,0,3,4后

14.答案（132164）：1：V3/3：2^3/3

15.答案（132525）：小2.5

16.答案（135647）：21

17.答案（130124）：4向右向下

18.答案(134821)：(1)負(2)mg/qB(3)

mgr

19.答案（139570）：~r

20答案(134318)：-2.0x10-2負方向

21.答案（139067）：天平彈簧秤；6V蓄電池；重錘（或金屬塊）

22.答案（131875）：粵6^x8,如圖，由題目幾何關系

sina=sin45°=

2

d

siny=?4=義

v=—=6Vl()xl07m/s

23.答案（136624）：大于大于

R=口

24.答案（136666）：（1）v1電壓表電流表

（2）A、D、E、F、G

（3）提示：滑動變阻器要采用分壓接法

25.答案（137541）：2.610（2.608?2.612都算對）

26.答案（137269）：（1）地面的單擺周期丁。和力高處的單擺周

期7（2）h=（T）R

27.答案（134607）：變小，變大

28.答案（139083）：0.1,1.2

29.答案（133832）：與玻璃板運動方向夾角為

arcco25=75.50,1.16s

30.答案（138580）：4,96

31.答案（131737）：風云二號，第二天上午8點

32.答案（135332）：（1）由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木

塊在連續(xù)相等的時間T內的位移是

$=8.69cms2=7.20cms3=5.88cms4=4.48cms5=3.10cms6=l.72cm

以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有

s「s=3ai森產一1.403m/s2

S5-S2=3%7其中及0.Is,代入數(shù)據(jù)解得400m/s2

2

S6-S3=3a森產-1.387m/s

Q]+%+%

由“3解得a=-1.40m/s?

⑵打點3時的速度由"L

代入數(shù)據(jù)解得匕=0.518m/s

33答案（131545）：10.964

34.答案（135750）：20.6

35.答案（130498）：（l）ABlOOQ

（2）ACA點90Q10KQ

二、多項選擇題（共34題，題分合計34分）

［答案（132214）：AC

2.答案（131669）：AB

3.答案（132194）：BC

4.答案（136943）：BC

5.答案（136210）：AD

6.答案（131287）：ABC

7.答案（136729）：ABC

8.答案（132714）：ABD

9.答案（136918）：AD

10.答案（139518）：CD

11.答案（137968）：BC

12.答案（131374）：BC

13.答案（136122）：AD

14.答案（135892）：AD

15.答案（137935）：AB

16.答案（132412）：CD

17.答案（130788）：

18.答案（130462）：AD

19.答案（135211）：AC

20.答案（134708）：AD

21.答案（134303）：ABD

22.答案（139228）：AC

23.答案（133977）：AC

24.答案（138725）：ABD

25.答案（133474）：BCD

26.答案（137909）：CD

27.答案（134698）：BC

28.答案（132866）：AC

29.答案（139724）：ABD

30.答案（132650）：ACD

31.答案（133189）：AC

32.答案（133231）：BD

33.答案（135885）：BCD

34.答案（130131）：AD

三、單項選擇題（共82題，題分合計82分）

1.答案（132717）：D

2.答案（137465）：B

3.答案（131439）：C

4.答案（136187）：D

5.答案（133242）：B

6.答案（133011）：A

7.答案（137760）：D

8.答案（136712）：B

9.答案（131461）：B

10.答案（133843）：C

11.答案（131958）：B

12.答案（130408）：D

13.答案（139599）：C

14.答案（132483）：C

15.答案（137273）：ABC

16.答案（136457）：A

17.答案（131205）：D

18.答案（131164）：C

19.答案（135599）：D

20.答案（139342）：C

21.答案（134090）：A

22.答案（138839）：A

23.答案（133315）：A

24.答案（138064）：B

25.答案（137519）：C

26.答案（133163）：B

27.答案（137095）：D

28.答案（137137）：C

29.答案（133220）：A

30.答案（131867）：C

31.答案（136616）：D

32.答案（136343）：B

33.答案（131092）：C

34.答案（135841）：B

35.答案（130589）：D

36.答案（130317）：B

37.答案（130086）：C

38.答案（139814）：C

39.答案（130383）：D

40.答案（135132）：A

41.答案（134860）：D

42.答案（139608）：B

43.答案（134357）：B

44.答案（139105）：C

45.答案（133582）：D

46.答案（138330）：D

47.答案（138352）：C

48.答案（135986）：B

49.答案（129959）：C

50.答案（132657）：C

51.答案（132427）：D

52.答案（137175）：C

53.答案（138551）：D

54.答案（138048）：B

55.答案（133881）：B

56.答案（138630）：B

57.答案（133379）：C

58.答案（133148）：D

59.答案（137897）：B

60.答案（139143）：B

61.答案（132844）：B

62.答案（136567）：

63.答案（131316）：B

64.答案（134473）：C

65.答案（133970）：B

66.答案（133293）：A

67.答案（138042）：C

68.答案（132790）：D

69.答案（131973）：B

70.答案（136722）：A

71.答案（131471）：D

72.答案（131198）：A

73.答案（135947）：C

74.答案（138316）：D

75.答案（132793）：A

76.答案（137435）：C

77.答案（131409）：B

78.答案（136157）：C

79.答案（130633）：D

80.答案（134024）：AD

81.答案（139654）：C

82.答案（137803）：B

四、實驗題（共10題，題分合計10分）

1.答案(134872)：2000.9950

4兀2L丫2f4兀2

2.答案（139307）：gX2-X|k

3.答案（139394）：（1）如圖所示，開關應接在火線上，電

流表內接和外接都可以。

調壓變壓器

（2）如果采用電流表外接法，電壓較高段誤差更大，因為

電壓越高，燈絲電阻越大，由于電壓表分流而造成的誤差

越大；如果采用電流表內接法，電壓表較低段誤差更大，

因為電壓越小，燈絲電阻越小，由于電流表分壓造成的誤

差越大。

(3)47±1WO

4.答案（136486）：（1）運動（位移）（2）數(shù)據(jù)采集器（3）1.4-

1.5

5.答案（131304）：（1）利用平行四邊形法則作￡、木的合力廠

合.（2）比較居和庠勺大小和方向并得出結論.

6.答案（131073）：5,0.12015.

7.答案（134568）：作圖略,1.46-1.52,0.76-1

8.答案（133752）：（1）略（2）右偏，右偏

9.答案（138500）：圖略；10；12

10.答案（135247）：（1）D

（2）彈簧的原長1。第一步中的彈簧壓縮后的長度L滑塊的總

位移S

第二步中靜止狀態(tài)下彈簧的長度12

]_

（3）第一步中：由動能定理得5k（lo-l.）2=umgS①

第二步中：由平衡條件得k（12—1。）=mg②

1,一

..5y（/o-o2

u=-----------=------------

由①②得TJS2（Z2-lQ）S

五、計算題（共75題，題分合計75分）

百

1.答案（134618）：（1）%二同二10四m/s。（2）丁。（3）當0

二互/3時，s取最小值，smin=5^mo

2.答案（134387）：（2）3.2J（3）0

且=r/g]T）

3.答案（133334）：￡2r2g2（T\）2/3

_____J2/篦E。

4.答案（137134）:匕=+

5.答案（131924）：t=4s

6.答案（135856）：^3X105

Ax2Vo（——廠）

7.答案（130374）：片后二4m+r）

B?7OO

8.答案（134808）：Um=i6+2i

9.答案（135723）：

___________八/2/3（/3+/4/__________

/2（/3-/1）（/3+/4）+/1（/3-/2）（/3-14）

___________/1/2/3（/3-/4求__________

EF，2（，3-，1）（，3+，4）+，1（，3-12）（l3-14）

2/]/2/3-/”3（/3-/4）R

r產/2（/3-"）（/3+⑷+，l（/3-/2）（/3-，4）

2/J2/3-狂3（/3+/4）R

r2=/2（/3—"）（/3+/4）+八（/3-/2）（/3一，4）

10.答案(134907)：a=8.5m/s2

11.答案（134676）：廬nZV（n-1）

12.答案（139471）：應選擇質量為m=3nh的那個小球

13.答案（136320）：0.53m/s,向左。

_kL.j-,m1、

14.答案（131069）：（1）"嬴一，（2）均勻，因為a與〃

__kL_

成一次函數(shù)，（3）減速，“一2m。

105

15.答案（135586）：3X10J,勻強電場，5X10Co

\eUpp[~m~

16.答案（130021）：2V募，而，百'而。

17.答案(134267)：(1)〃尸4/22%,〃2=?后=83%。(2)

v^Pjf=^.7m/so(3)8X10'W

18.答案(139015)：(l)560g,(2)2.8X10%,(3)1.4X10'M

沒有超過。

19.答案(137217)：由平拋運動規(guī)律：

Vy=W-VUd

Vy=gt(2VyV

Mm_

由萬有引力定律：°鏟=何(3

M

=3(4=4兀RGt

Vo

K

VyV

20.答案(131965)：解：設活塞左推后，右邊氣體的壓強為

PcmHg,則左邊的氣體壓強為P+40cmHg。

由玻意耳定律：

左邊氣體：PoVo=P+40VJ

右邊氣體：POVO=PV22

根據(jù)總體積不變：VI+V2=2V0(3

聯(lián)立求解：V尸9升V2=15升

21.答案(136714)：(1)水平時，把活塞A、B和桿作為整

體，由平衡條件：

POSA+PISB=POSB+PISA(1

解得：Pl=Po=l1（）5帕

（2）豎直時，把活塞A、B和桿作為整體，由平衡條件:

（niA+niBg+PoSA+P2sB=POSB+P2sA（2

設活塞移動位移X。

對于氣體，由玻意耳定律得：

PN尸P2%+XSBXSA（3

解（2、（3方程得:x=9.1cm

msin0-m小、八sin9—m）、

--------------g;（2）加，g（l+'-------------今

（1）m+mm+m

22.答案（133287）：]2x2

（叫一〃加A）（g—a）

23.答案（133015）：叫+%

24.答案（131661）：50N

25.答案（136410）：GsinO；GtgO

26.答案（130886）：2Hlmig+山（M1+M2）g

27.答案（135635）：150N；與水平方向夾角30°斜向上

28.答案（139052）：0.4

29.答案（133486）：30

30.答案（136182）：（1）200牛（2）4006牛,2006牛。

“，上

31.答案（134056）：解:星球表面

4/T2g,

宇宙飛船在近地面運行時，m's'=m'^RR=

4兀

cmM,

又由于：G*T=mg

.M二FT

167i4Gm3

32.答案（138804）：解:

t_國=畫

將AB板轉90°形成一個等效重力場g',如圖Rg'、氏，

偏離距離"一"一1三一2,5xl°由表示在B板上將形成一個以°為

圓心，R為半徑的圓

33.答案（133553）：解：①以甲、乙兩車為對象根據(jù)動量守恒

定律

設每輛車為01,mv甲+mv「mv%,設v中的方向為正方向，代入數(shù)

據(jù)得V甲二加八

②兩車距離最短，表示兩車同速，同理v=0.5m/s

C）思維發(fā)散：在物理過程的分析中，要注意抓住臨界值，結

合已知條件求狀態(tài)也是很重要的

34.答案（138301）：Jrcm

35.答案(137798)：2mgR

36.答案(132547)：解：

(1)小球隨細管以速度v。水平向右運動時，受到重力和洛侖

茲力作用，要使小球能沿細管上升，則必有Bqv°>mg,則有

v0>mg/Bq

(2)當小球隨細管以速度v向右勻速運動時，由于Bqv>mg,

小球將在勻速運動的同時，在豎直方向沿筒壁作初速為零的

然加速直線運動，小球由于具有水平向右的分運動，而受到

向上的洛侖茲力，由于具有豎直向上的分運動而具有水平向

qBv-mg

左的洛侖茲力，所以豎直方向有qBv-mg=ma、am，豎直

方向有v,=E,小球對筒壁的壓力為：

N=Bqj2h(Bqv-mg)/m0(h〈L,N'的方向水平向左

37.答案(137475)：(1)小球在作圓周運動中，只有重力做功,

機械能守恒以最低點為零勢能點(1)

v=72^

由牛頓第二定律'一叫"亍

T+(同2a

得1=0^+01丁=30^方向向上

，N=mg+T=mg+3mg=4mg

(2)當小球運動到最高點，支架對地面無壓力，即T=mg,設

在最高處小球速度為V，

V2,/(T'+mg)l/(Mg+mg)l

T+mg=mT,得V='F-=卜［「

38.答案(132224)：(1)0.4J0.9J(2)1.88m/s(豎直向下)

(3)3.93m

cmM=《彳曰=JGM

39.答案(136972)：解：⑴地面附近鏟

[GM、，V2R(7.9X1()3)2X6.4X106,

,、,v=J——M=-----=----------------------------kg

(2)由?RG6.67xlO-"

40.答案(135925)：解：根據(jù)形成相消干涉的條件：欲使真空

中波長為人的光在薄膜中得到最大限度減弱，必須使薄膜厚

度d的2倍(即薄膜前后表面兩列反射光的路程差)至少等于

光在該薄膜中波長入'的;倍

2d=—,X'=-,,d=—=-x-x7xl0_7m=1.31xl0-7m,,,,

即t)M2n,故4n44,此即薄膜層a的

最小厚度

41.答案(139123)：解：

(1)由質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知：

；H+；H-?gHe+\n

(2)由題設條件可求出質量虧損為：

△m=2.0136uX2-(3.0150-1.0087)u=0.0035u

所以釋放的核能為：AE=Amc2=931.5x0.0035=3.26MeV

(3)由動量和能量守恒有叫丫|-m2V2=0Ew+Ek2=2Ek0+AE

E2E

解得.k.-^(ko+AE)=O.99MeV

3

Ek2=-(2Ek0+AE)=2.97MeV

EKBL2八I12

42.答案（133872）：E=^-QM*

43.答案（138620）：解：

（1）系統(tǒng)處于平衡位置時，彈簧壓縮但

,kAAx,=3x2xl°=o.io

由2?mg=kAX],得1k400m

盒子的振幅為：H=3+Ax0.10+0.10=0.20m

（2）方向向下

（3）小球B運動到平衡位置時速度最大，從最高點到平衡位

置的過程中，彈力做的正功與負功相等，總功為零，由動能

定理得：

1?

2mgH+AEK=—x2mv^

Vm=J2畫=2m/s

44.答案（131100）：解:

單個質子通過加速電場時，有gmv2=eu,u=而而，單位時間

叱-OU

內通過加速電場的質子流總質量M,總電量Q,有2一Q二得

Mv2_____

2

2,gjjfqF=Mv=2IU/v=IV2eU/e=3.2xlO-N（其中t=IS）

45.答案(135849)：(1)7.5m/s2(2)6m/s(3)

AE=mgH-|mv2=1.43xlO5J

12B2d2V2

46.答案(130597)：一充

_/Gm_2n(R+h)

47.答案(135346)：*自=一1

24兀爾31cL4兀2R3

???v2=——-------；R+h=——-

T2R+nT2V2h--R

_2n.4n2R3_4/R3

==7

所以自T2V3rV

48.答案（130095）：解：如圖DC光線進入介質球內，發(fā)生折射

sini_

sMr”，折射角r一定小于介質的臨界角，光線CE再到達球面

時的入射角NOEC=r,小于臨界角，因此一定不發(fā)生全反射

,舊sinr=——=0.447

如圖sini=0.85

n=^ini=4V5=179

折射率叫5

49.答案（134843）：解:

（1）方程式：：）n+；Li"He+；H

（2）設中子質量為叫速度為V。，氨核的質量為4m°,速度為

4，新核質量為3m。，速度、，由動量守恒定律，得

m0v0=4m0v1+3mov2

4

v2=-0.1xl0m/s

負號表示新核速度方向與中子的速度方向相反

由于氨核和新核在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運動

r=4moV|_r3mov2

即氮核軌道半徑「2qB,新核軌道半徑2一qB

f|_2vt_40

「23V23

eT2=兀_m_

(3)由Bqv=m32r=mv27i/T得qB

_27t4m0

11―

所以對于氮核有：B2q

_2713mo

對于新核有:Bq

6x471mo,,一

------------=no7im/Bq

設氮核轉6圈時，61=叱，即：Bqnn=4

50.答案(139592)：解：

(1)由圖象可知t=3s,t'=5s時的磁感應強度分別為：

B3=0.35TBS=0.2T,所以①3=B3s=0.35x200xl()TWb=7xlO-3Wb

同理①5=4xlO-3Wb

(2)0?4s,磁通增加，所以

￡,-nS^--1000x1200xlO-4x—V=1V

At,4

o

I-._—__!_A=07A

所以電路中感應電流為i-R+J4+1一.，所以

Uba=LR=o.8v,Ua=-o.8v,方向自b—a,

￡2=nS——=4V

此時a點電勢為最低，4-6s”減小，H,

l2=^7=7TTA=0-8A,方向自a—b

所以￡=AR=0.8X4V=3.2V,即此時a點電勢為最高

51.答案(132018)：解析：汽車勻加速運動的加速度為a,則

F~Ff=ma

當車達4時確立加速運動時間最長：由：P0=FVv=att

=10s

當車的牽引力與阻力％相等時，車速最大，即有:

P°=Fv=Ff%得匕〃=20ni/s

52.答案(136766)：解析：受力分析如圖所示，因平衡，故有:

E.

q=/ngsm

mg

，E=2qqv°B=1ngeos

6mg

B=2。%

又由左手定則得”的方向為垂直紙面向外.

53.答案(131515)：解析：(1)設地球質量為"，飛船質量為

m,引力常量為G

,_GMm'

由于地表附近物體M滿足m8=~^~

GM

則地球表面的重力加速度'一*