2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

9.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5210.A.A.

B.

C.

D.

11.【】

A.0B.1C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)14.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

15.

16.（）。A.0B.1C.nD.n!17.（）。A.1/2B.1C.2D.318.A.A.

B.

C.0

D.1

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

32.

33.

34.35.

36.________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

55.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.y=-2x=0;

7.A

8.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

9.B

10.D

11.C

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

14.B

15.D

16.D

17.C

18.C

19.D

20.B

21.A

22.B

23.A

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B31.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

32.-2/3cos3x+C

33.34.-k

35.

36.

37.

所以k=2．

38.1/π39.5/240.

41.42.(1，-1)

43.

44.

45.

46.C

47.

48.49.150.sin151.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

52.53.

54.y+x-e=055.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.

57.

58.(1/2)ln22

59.

60.湊微分后用積分公式．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方