2022年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.

5.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.

42.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.π/4

2.C

3.A

4.A

5.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

6.A

7.A

8.C

9.-1-11

10.C

11.C

12.

13.C

14.D

15.B

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.C

18.D

19.D

20.D

21.B

22.B

23.

24.D

25.D

26.D

27.D

28.D

29.B

30.A31.e2

32.k＜-1

33.

34.

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.1

38.

39.

40.C

41.C

42.

43.1/21/2解析：

44.

45.B

46.

47.x=-1

48.π2π2

49.50.應(yīng)填2xex2．

51.

52.

53.

54.4x4x

解析：55.應(yīng)填2

56.3

57.

58.

59.60.x+arctanx．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez