2022年江蘇省徐州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省徐州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．66.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

7.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin223.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.

26.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.327.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

28.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

36.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

47.

48.∫x5dx=____________。49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

105.

106.107.108.109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.

六、單選題(0題)111.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.D此題暫無(wú)解析

2.C

3.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

4.A

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

6.C

7.C

8.D

9.C

10.4

11.C

12.A

13.A解析：

14.C

15.C

16.A

17.12

18.D

19.D

20.D

21.B

22.D此題暫無(wú)解析

23.A

24.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.-1

26.C

27.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

28.A

29.D

30.D

31.π/2

32.D

33.34.0

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.1

37.38.-2或3

39.

40.00

41.0

42.

43.

44.

45.A

46.anem

47.1/21/2解析：

48.

49.π2π2

50.

51.>1

52.

53.A

54.

55.

56.

57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.2

59.

60.1/2

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.82.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.