2022年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

3.

4.b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.A.A.23B.20C.17D.14

6.

7.()

A.

B.

C.

D.

8.命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.

10.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

11.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.

18.數(shù)列，則前5項(xiàng)的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.從北京開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個(gè)（包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13225.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）。

26.

27.

28.

29.

30.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

33.

34.

35.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

36.

37.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

38.

39.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

40.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

41.

42.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

43.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

44.

45.

46.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

47.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

48.

49.

50.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

54.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

55.

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.D

9.C

10.D

11.A

12.D

13.D

14.D

15.C

16.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

17.C

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.A

24.C如果列車是在12個(gè)車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會(huì)解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

25.D選項(xiàng)A中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)B中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項(xiàng)D中，x∈R，

故在選D.

26.B

27.B

28.A

29.A

30.B

31.32.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

33.

34.

35.

36.

37.252.84

38.

39.56/65

40.

41.

42.43.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

44.本題主要考查的知識點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.

46.m>2或m<-3

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因?yàn)閒(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

54.

55.

56.

5