2021-2022學年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

2.

3.

4.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.

9.

10.

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

51.

52.

53.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

54.

55.

56.

57.設y=eαx，則y(n)__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．83.84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.

108.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

109.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

2.D解析：

3.A

4.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.D

6.C

7.A

8.x-y+4=0

9.C

10.B

11.C

12.A

13.D

14.D

15.D

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.A

18.D解析：

19.-3

20.B

21.A

22.x=3

23.B

24.D

25.B

26.A

27.D

28.D

29.C

30.C31.0.35

32.1

33.

34.湊微分后用積分公式．

35.36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：37.x/16

38.B

39.22解析：

40.

41.B

42.1/π

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.xcosx-sinx+C

50.5

51.

52.0

53.y+x-e=0

54.

55.

56.2

57.anem

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.