2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.

25.

26.

27.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.A.

B.

C.

D.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

32.

33.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

34.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

40.41.42.

43.

44.45.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)f(x)=e-x，則

57.

58.

59.

60.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

7.A

8.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

9.D

10.C

11.D

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A

17.D

18.B

19.1/3x

20.A

21.-4

22.-2/3

23.B

24.B解析：

25.A

26.C

27.C

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.

33.

34.-k

35.

36.π/2

37.

38.2

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.42.應(yīng)填6．

43.44.0.35

45.

46.1

47.

48.B

49.(31)(3,1)

50.

51.-1/2

52.2

53.

54.

55.

56.1/x+C

57.

58.

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)