2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.318.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．41.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C解析：

6.C

7.D

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.C

11.A

12.C

13.C

14.B

15.A

16.D

17.C

18.B

19.D

20.C

21.C

22.C

23.6

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.2/3

26.C

27.C

28.D

29.

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.32.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

33.應(yīng)填2

34.1/2

35.lnx

36.(42)

37.

38.

39.π/2

40.

41.

42.

43.1

44.

45.

46.

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.

49.

50.

51.

52.y=0

53.

解析：54.0

55.

56.

57.A

58.

59.-2eπ60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和