2022-2023學(xué)年陜西省商洛市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.y=cose1/x,則dy=_________.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．44.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

45.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

46.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A解析：

8.D解析：

9.C

10.A解析：

11.B

12.D

13.A

14.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.B

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

18.A

19.D

20.D

21.D解析：

22.D

23.C

24.

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

26.D

27.C

28.B

29.-4

30.D

31.

32.y=0

33.B

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.C

36.1/237.-2或3

38.e6

39.

40.

41.0

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.

45.(-∞2)

46.47.e2

48.

49.150.0

51.

52.

53.

54.

55.

56.257.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.

59.2arctan2-(π/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97