計算機控制-(9)概要

第四章限制算法4.1PID調(diào)整4.2PID算法的數(shù)字實現(xiàn)4.3PID算法的幾種發(fā)展4.4PID參數(shù)的整定4.5達林算法4.1PID調(diào)整規(guī)律4.1.1PID調(diào)整器的優(yōu)點4.1.2PID調(diào)整器的作用返回本章首頁4.1.1PID調(diào)整器的優(yōu)點PID調(diào)整器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點。1.技術(shù)成熟2.易被人們熟悉和駕馭3.不須要建立數(shù)學模型4.限制效果好返回本節(jié)4.1.2PID調(diào)整器的作用1.比例調(diào)整器2.比例積分調(diào)整器3.比例微分調(diào)整器4.比例積分微分調(diào)整器1.比例調(diào)整器1.比例調(diào)整器比例調(diào)整器的微分方程為：y=KPe(t)（4-1）式中：y為調(diào)整器輸出；Kp為比例系數(shù)；e(t)為調(diào)整器輸入偏差。由上式可以看出，調(diào)整器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能剛好地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)整作用，具有調(diào)整剛好的特點。比例調(diào)整器的特性曲線，如圖4-1所示。圖4-1階躍響應特性曲線2.比例積分調(diào)整器2.比例積分調(diào)整器所謂積分作用是指調(diào)整器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為：式中：TI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應特性曲線，如圖4-2所示。圖4-2積分作用響應曲線若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PI調(diào)整器，調(diào)整規(guī)律為：PI調(diào)整器的輸出特性曲線如圖4-3所示。圖4-3PI調(diào)整器的輸出特性曲線3.比例微分調(diào)整器微分調(diào)整器方程為：圖4-4微分作用響應曲線圖4-5PD調(diào)整器階躍響應曲線4.比例積分微分調(diào)整器為了進一步改善調(diào)整品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)整器。志向的PID微分方程為：返回本節(jié)圖4-6PID調(diào)整器階躍響應特性曲線4.2數(shù)字PID限制算法4.2.1PID限制算式的數(shù)字化4.2.2PID限制算法的實現(xiàn)形式4.2.3PID限制算法的典型形式4.2.4PID限制算法程序設(shè)計返回本章首頁4.2.1PID限制算式的數(shù)字化由公式（4-5）可知，在模擬調(diào)整系統(tǒng)中，PID限制算法的模擬表達式為：式中：y(t)——調(diào)整器的輸出信號；e(t)——調(diào)整器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；KP——調(diào)整器的比例系數(shù)；TI——調(diào)整器的積分時間；TD——調(diào)整器的微分時間。為考慮計算機實現(xiàn)，式（4-6）需轉(zhuǎn)換成差分方程形式，設(shè)采樣周期為T，第n次采樣偏差為e(n)，限制器輸出為P(n)，并以差分代替de(t)/d(t)，用矩形求和近似代替積分項在初始時刻為零條件下得PID算式的離散形式：比例增益；積分增益；微分增益增量式PID算法只需保持當前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點：（1）位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，簡潔產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算誤差或精度不足時對限制量的計算影響較小。（2）限制從手動切換到自動時，位置式PID算法必需先將計算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換。若接受增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。4.2.2PID算法的數(shù)字實現(xiàn)形式1、位置式：P(k)2、增量式：ΔP(k)4.2.3PID算法的典型形式1、志向（標準）微分PID算法2、實際微分PID算法4.2.4PID算法程序設(shè)計在很多限制系統(tǒng)中，執(zhí)行機構(gòu)須要的是限制變量的確定值而不是其增量，這時仍可接受增量式計算，但輸出則接受位置式的輸出形式。由變換式（4-12）可得現(xiàn)以式（4-14）進行編程。參數(shù)內(nèi)存安排如圖4-7所示，流程圖如圖4-8所示。圖4-7參數(shù)內(nèi)部RAM安排圖圖4-8PID位置式算法流程圖依據(jù)圖4-7流程圖編寫的程序清單如下：PID： MOV R5，31H ；取w

MOV R4，32HMOV R3，#00H ；取u(n)MOV R2，2AHACALL CPL1 ；取u(n)

的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)=w-u(n)MOV 39H，R7 ；存e（n）MOV 3AH，R6MOV R5，35H ；取IMOV R4，36HMOV R0，#4AH ；R0存放乘積高位字節(jié)地址指針

ACALL MULT1 ；計算PI=I×e(n)MOV R5，39H ；取e(n）MOV R4，3AHMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；求PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)MOV A，R7MOV R5，A ；存Δe(n)MOV A，R6MOV R4，AMOV R3，4BH ；取PIMOV R2，4AHACALL DSUM ；求PI+PPMOV 4BH，R7 ；存(PI+PP)MOV 4AH，R6MOV R5，39H ；取e(n)MOV R4，3AHMOV R3，3DH ；取e(n-2）MOV R2，3EHACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)MOV A，R7 ；存(e(n)+e(n-2))MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOV A，R7 ；存和MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-2e(n-1)MOV R3，47HMOV R2，46HMOV R5，2FH ；取y(n-1)MOV R4，30HACALL DSUM ；求出y(n)=y(n-1)+KP×(PI+PP+PD)MOV 2FH，R7 ；y(n)送入y(n-1)單元MOV 30H，R6MOV 3DH，3BH ；e(n-1)送入e(n-2)單元MOV 3EH，3CHMOV 3BH，39H ；e(n)送入e(n-1)單元MOV 3CH，3AHRETMOV R5，37H ；取DMOV R4，38HMOV R0，#46HACALL MULT1 ；求PD=D×(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))MOV R5，47H ；存PDMOV R6，46HMOV R3，4BH ；取PI+PPMOV R2，4AHACALL DSUM ；計算PI+PP+PDMOV R5，33H ；取KPMOV R4，34HMOV R0，#46H ；計算KP×(PI+PP+PD)ACALL MULT1DSUM雙字節(jié)加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。DSUM： MOV A，R4ADD A，R2 MOV R6，A MOV A，R5 ADDCA，R3 MOV R7，A RETCPL1雙字節(jié)求補子程序：（R3R2）求補CPL1：MOV A，R2 CPL A ADD A，#01H MOV R2，A MOV A，R3 CPL A ADDC A，#00H MOV R3，A RETMULT1為雙字節(jié)有符號數(shù)乘法子程序。其程序流程圖如圖4-9所示。雙字節(jié)有符號數(shù)乘法程序清單如下：MULT1： MOV A，R7 RLC A MOV 20H，C ；存被乘數(shù)符號位 JNC POS1 ；被乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R6 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R6，A MOV A，R7 CPL A((( ADDC A，#00H MOV R7，APOS1：MOV A，R5RLC A MOV 21H，C ；存乘數(shù)符號位 JNC POS2 ；乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R4 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R4，A MOV A，R5 CPL A ADDC A，#00H MOV R5，APOS2： ACALL MULT MOV C，20H ANL C，21HJC TPL1 ；兩數(shù)同負跳轉(zhuǎn) MOV C，20H ORL C，21H JNC TPL1 ；兩數(shù)同正跳轉(zhuǎn) DEC R0 ；積求補 MOV @R0，ATPL1： RETDEC R0 DEC R0 MOC A，@R0 CPL A ADD A，#01H MOV @R0，A INC R0 MOV A，@R0 CPL A ADDC A，#00H返回本節(jié)4.3PID算法的幾種變形4.3.1積分分別PID限制算法4.3.2變速積分PID限制算法返回本章首頁4.3.1積分分別PID限制算法圖4-10具有積分分別作用的限制過程曲線

圖4-11接受積分分別法的PID位置算法框圖返回本節(jié)4.3.2變速積分PID限制算法在一般的PID調(diào)整算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，因此，在整個調(diào)整過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對積分項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消退靜差。接受變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的基本思想是設(shè)法變更積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。返回本節(jié)4.4PID參數(shù)的整定4.4.1采樣周期的確定4.4.2湊試法確定PID調(diào)整參數(shù)4.4.3優(yōu)選法返回本章首頁4.4.1采樣周期的確定（1）依據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統(tǒng)可真實地復原到原來的連續(xù)信號。（2）從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時須要輸出信號保持確定的寬度。采樣周期必需大于這一時間。（3）從限制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。（4）從微機的工作量和每個調(diào)整回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。（5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。表4-2采樣周期T的閱歷數(shù)據(jù)返回本節(jié)4.4.2湊試法確定PID調(diào)整參數(shù)在湊試時，可參考以上參數(shù)分析限制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟如下：（1）整定比例部分。（2）假如僅調(diào)整比例調(diào)整器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)。（3）若運用比例積分器，能消退靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復調(diào)整后仍達不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié)。表4-3常見被調(diào)量PID參數(shù)閱歷選擇范圍返回本節(jié)4.4.3優(yōu)選法應用優(yōu)選法對自動調(diào)整參數(shù)進行整定也是閱歷法的一種。其方法是依據(jù)閱歷，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把全部的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最終依據(jù)T、KP、TI、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。返回本節(jié)4.5達林算法4.5.1達林算法的基本實現(xiàn)形式4.5.2達林算法在爐溫限制中的應用返回本章首頁4.5.1達林算法的基本實現(xiàn)形式應用優(yōu)選法對自動調(diào)整參數(shù)進行整定也是閱歷法的一種。其方法是依據(jù)閱歷，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把全部的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最終依據(jù)T、KP、TI、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。1.帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)當被控對象是帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時，由式（4-15）可知，帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：2.帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)當被控對象是帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時，由式（4-16）可知，帶有純滯后的二階慣性