2021-2022學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設z=cos(xy2)，則

54.

55.56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.求

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.B

2.C

3.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

4.x-y+4=0

5.C

6.D

7.D

8.D

9.C

10.B此題暫無解析

11.B

12.

13.D

14.D

15.A

16.B

17.-4

18.C

19.A

20.B

21.B

22.A

23.A

24.A

25.

26.B解析：

27.B

28.D

29.C

30.C

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.B

34.

35.

36.B

37.

38.

39.

40.

41.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

42.

43.(-∞2)(-∞,2)44.應填2

45.D46.x+arctanx．

47.

48.49.1/3

50.1

51.52.k<0

53.-2xysin(xy2)

54.

55.e656.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

57.

58.

59.

60.61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.64.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.69.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.