2021-2022學年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021-2022學年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.1B.3C.5D.7

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

25.

26.

27.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

44.

45.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

46.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

47.

48.

49.

50.

51.52.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.32/3

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A解析：

9.1/3x

10.C

11.A

12.A

13.B

14.B

15.A

16.D

17.x=y

18.B

19.D解析：

20.C解析：

21.A

22.B

23.B

24.A

25.B

26.A

27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

28.A

29.A

30.B

31.

32.2ln2－ln3

33.

34.

35.

36.

37.D

38.2xex2

39.π/240.2/3

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：42.0

43.(31)

44.

45.

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.47.1/2

48.e2

49.

50.C

51.

52.

53.1

54.

55.1

56.

57.A

58.

59.

60.A

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程