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2021-2022學(xué)年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
5.
6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.A.
B.
C.
D.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
14.
15.
16.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.()。A.3B.2C.1D.2/3
21.
22.
23.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
24.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
30.
A.0
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.
33.
34.
35.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________.36.
37.
38.
39.40.
41.∫xd(cosx)=___________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.104.
105.(本題滿分8分)
106.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
107.若拋物線y=x2與直線x=k,x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小,求k.
108.
109.
110.(本題滿分8分)
求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞x軸,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.-2/3
6.A
7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
8.D
9.C
10.A
11.C
12.A
13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
14.C
15.B解析:
16.C
17.C解析:
18.
19.D解析:
20.D
21.
22.C
23.D
24.D
25.C
26.B
27.D
28.A
29.A
30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯(cuò)誤的.31.6x2y
32.
33.4x4x
解析:
34.035.應(yīng)填1/6
畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示,則
36.
用湊微分法積分可得答案.
37.1/2
38.
39.40.6
41.xcosx-sinx+C
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.2
49.C
50.
51.1/5tan5x+C
52.2
53.π2π2
54.8/38/3解析:
55.1
56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
57.(31)(3,1)
58.59.x=4
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
75.
76.
77.
78.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示
79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93
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