教學(xué)案例 確定起跑線

新課標(biāo)下的學(xué)習(xí),不僅只是知識(shí)的授受,更是學(xué)生思維的碰撞。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成過(guò)程。教師的任務(wù)更是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，引起學(xué)生思維的火花。

在教學(xué)“雞兔同籠問(wèn)題”時(shí)，先出示一副畫(huà),然后講述:從前有一個(gè)農(nóng)夫，養(yǎng)了一些雞和兔子，過(guò)年了，他想到集市上換點(diǎn)錢添置年貨，于是他把雞和兔子放在一個(gè)籠子里，興高采烈地來(lái)到了集市。又肥又大的雞和兔子一下子引來(lái)了很多人，一位大財(cái)主看見(jiàn)了，立刻說(shuō)：“哇，你的雞和兔怎么賣？開(kāi)個(gè)價(jià)，我全要了！”農(nóng)夫聽(tīng)了可開(kāi)心了，心想：“雞和兔價(jià)錢可不一樣，我得好好算算！”可是在籠子里擠來(lái)擠去的雞和兔讓農(nóng)夫犯了難，數(shù)都數(shù)不清“數(shù)數(shù)腳有34個(gè)，數(shù)數(shù)腦袋有12個(gè)，那到底有幾只兔子幾只雞呢？小朋友你能幫幫農(nóng)夫嗎？”

通過(guò)這一個(gè)小小的故事情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子調(diào)動(dòng)起來(lái)，有的皺起眉頭冥思苦想，有的趕緊在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，有的則有模有樣地列起了算式……

接著我提問(wèn)：“有沒(méi)有哪個(gè)小朋友幫農(nóng)夫算出來(lái)了呀？”

***立刻舉起了小手：“老師我知道了，兔子有7只，雞有5只?！?/p>

“你是怎么算出來(lái)的呀？”

“我是畫(huà)圖，算出來(lái)的?！?/p>

……

“這種方法真不錯(cuò)，不知道其他小朋友聽(tīng)懂了沒(méi)，下面再來(lái)講一遍，大家仔細(xì)聽(tīng)！籠子里有12個(gè)腦袋，所以做的時(shí)候先要畫(huà)12個(gè)圓圈，然后呀，要給腦袋上畫(huà)腳，說(shuō)說(shuō)看，雞有幾只腳，兔子有幾只腳，明白了他們各有幾只腳，我們就可以開(kāi)始畫(huà)了，我們可以先把兔子看成雞，都畫(huà)兩只腳，看看，現(xiàn)在一共畫(huà)了幾只腳?。俊?/p>

“24只。”

這時(shí)，我故意很驚訝地說(shuō)：“不對(duì)啊，不是有34只腳的嗎？怎么現(xiàn)在只有24只腳，多出來(lái)10只了呀？是不是老師數(shù)錯(cuò)了？”

一時(shí)激起千層浪，學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)：“兔子有4只腳的，老師你只畫(huà)了2只?！薄澳惆淹米涌闯呻u，多出來(lái)的是兔子的腳……”

接著我讓同桌互相說(shuō)說(shuō)，多出來(lái)的是什么？該怎么辦？

“你看，老師呀，太粗心了，把兔子當(dāng)成雞了，多出來(lái)那么多腳，怎么辦啊？能不能索性烤兔子腿吃?。颗?，千萬(wàn)不可以，要怎么做呢？”

“要還給兔子，要還給兔子……”學(xué)生爭(zhēng)著回答。

我又犯了難，把問(wèn)題拋給了學(xué)生。“怎么還?。棵恐煌米舆€幾只呢？”

學(xué)生通過(guò)同桌討論，一下子抓住了重點(diǎn)，已經(jīng)有兩只腳了，所以要每只兔子還兩只腳。10只腳可以還給5只兔子，所以兔子是5只，雞是7只。

學(xué)生邊說(shuō)，我趕緊把兔子腳畫(huà)了上去，邊說(shuō)：瞧，千萬(wàn)可別學(xué)老師哦，一定要細(xì)心?！?/p>

最后，我讓學(xué)生相互講講這道題目是怎么想的，然后小結(jié)：可先看成雞，然后千萬(wàn)記得多出來(lái)的腳一定要還給兔子，還了幾個(gè)兔子，兔子就是幾只，然后再減一減就知道雞有幾只了。

“小朋友用數(shù)學(xué)知識(shí)幫農(nóng)夫解決了大問(wèn)題，農(nóng)夫的雞和兔子買了個(gè)好價(jià)錢，開(kāi)開(kāi)心心辦年貨去了，開(kāi)心嗎？”

“開(kāi)心！[片斷一]（多媒體呈現(xiàn)）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：你讀懂了什么數(shù)學(xué)信息？生：有8頭,說(shuō)明雞兔一共有8只；有26只腳，說(shuō)明雞兔一共有26只腳。師：還有隱藏的信息嗎？生：1只雞有2只腳，1只兔有4只腳。（多媒體出示）師：你真聰明，隱藏的條件你也能想到。那么要我們解決的問(wèn)題是什么？那么請(qǐng)你們獨(dú)立思考，用多種方法解答在作業(yè)紙上。[片斷二]師巡視，挑選各類不同方法請(qǐng)學(xué)生黑板上板演。（反饋1）師：先請(qǐng)用畫(huà)圖的方法的同學(xué)介紹一下，你是怎樣思考的？……師評(píng)價(jià)：對(duì)，這種方法我們感覺(jué)很直觀、形象。我們?cè)賮?lái)看這種方法（師指向假設(shè)法）（反饋2）師：你又是怎樣考慮的，我是采用了假設(shè)的方法。師：那你是怎么假設(shè)的？請(qǐng)你向大家介紹一下你的想法。（讓學(xué)生說(shuō)完）師：聽(tīng)懂的同學(xué)請(qǐng)舉手，好，為了讓大家能對(duì)這種解答方法的道理更明確，老師準(zhǔn)備了課件。接下去，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)回顧一下剛才的過(guò)程。師：課件出示，請(qǐng)學(xué)生回答。師：8個(gè)圓表示什么？26條線段呢？這表示什么？（多媒體出示）假設(shè)全是雞，（多媒體出示）8只雞共有幾只腳？（多媒體出示）那么假設(shè)的情況和實(shí)際比較怎么樣？26-16=10（只）那么為什么會(huì)少10只呢？因?yàn)槟忝堪岩恢煌每醋鲆恢浑u，就發(fā)生什么變化？用什么算式表示？這里的4－2表示什么？非常好，你能再說(shuō)說(shuō)4-2=2表示的意思嗎？你為什么用10÷2=5呢？因?yàn)榧僭O(shè)和實(shí)際少了10只腳，我就要用什么來(lái)?yè)Q雞？哦！你發(fā)現(xiàn)了腳少了要用兔來(lái)?yè)Q，你一共換了幾只？非常好，我終于聽(tīng)懂了你的意思了，真聰明！誰(shuí)能按照剛才的方法再說(shuō)說(shuō)嗎？請(qǐng)你們同桌也互相說(shuō)一說(shuō)。而且你發(fā)現(xiàn)了假設(shè)雞先算出是什么呀？再求什么？我們也可以列成綜合式。列成綜合算式是：假設(shè)全是雞（26－2×8）÷（4－2）=5（只）……兔8-5=3（只）……雞（反饋3）師：那么除了把兔看做雞，還可以怎樣假設(shè)呢？生：假設(shè)全是兔。師：對(duì)。還可以假設(shè)全是兔。黑板上這種方法你們認(rèn)為對(duì)嗎？你們理解嗎？誰(shuí)能看著大屏幕說(shuō)說(shuō)理由。師：好，誰(shuí)還會(huì)說(shuō)？呀，有這么多同學(xué)會(huì)說(shuō)，請(qǐng)你們同桌之間，相互說(shuō)一說(shuō)。（4×8-26）＋（4-2）=3（只）……雞8－3=5（只）……兔請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你這樣做的理由是什么？……[教學(xué)反思]1.精簡(jiǎn)例題，給學(xué)生思考的時(shí)間和思考空間。這一節(jié)課，我先把例題中的大數(shù)改成較小的數(shù)，讓每一個(gè)學(xué)生通過(guò)思考都有所收獲，再通過(guò)交流，教師進(jìn)行梳理，形成新的解題方法以后，再出示例題，就能較清楚地思考。同時(shí)給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，就會(huì)給每一個(gè)學(xué)生都獲得成功的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)自己樹(shù)立自信，讓學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有趣的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂(lè)的。2.幫助學(xué)生樹(shù)立自信，給學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、共同進(jìn)步的良好氛圍。反應(yīng)慢的學(xué)生總是相信別人，缺少自信。對(duì)這一部分學(xué)生要格外重視，要多給他們思考的時(shí)間和展示的機(jī)會(huì)，課堂提問(wèn)時(shí)先讓他們回答。幫助他們樹(shù)立自信，引導(dǎo)他們獨(dú)立思考。教師要引導(dǎo)學(xué)生處理好競(jìng)爭(zhēng)與合作的關(guān)系，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、互相幫助、共同進(jìn)步的良好學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。3.抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的滲透。雞兔同籠這節(jié)課有一定的難度，我十分注意引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)。如：課開(kāi)始部分引導(dǎo)學(xué)生在不斷的嘗試、分析、記錄中，不知不覺(jué)完成了多種方法，