2022-2023學(xué)年陜西省榆林市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試題（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學(xué)年陜西省榆林市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．一元二次方程的解是（）A． B． C． D．，2．如圖，已知兩條直線m、n被三條平行線a、b、c所截，若，，則的值為（）A． B． C． D．3．關(guān)于如圖所示的幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖和俯視圖都是矩形 B．俯視圖和左視圖都是矩形C．主視圖和左視圖都是矩形 D．只有主視圖是矩形4．把方程化成的形式，則的值是（）A． B．4 C． D．105．已知正比例函數(shù)（）和反比例函數(shù)（）的一個(gè)交點(diǎn)為，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果添加一個(gè)條件，可推出是菱形，那么這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．7．將分別標(biāo)有“最”、“美”、“陜”、“西”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“陜西”的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，且，連接AP并延長，交DC的延長線于點(diǎn)Q，則DQ的長為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．如圖，地面上的A處有一支燃燒的蠟燭（長度不計(jì)），一個(gè)人在A與墻BC之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而________（填“變大”、“變小”或“不變”）．10．如圖，四邊形四邊形，若，，，則FG的長為________．11．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是________（寫出一個(gè)即可）12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，且的面積為4，則k的值為________．13．如圖，BE，BF分別是與它的鄰補(bǔ)角的平分線，，垂足為點(diǎn)E，，垂足為點(diǎn)F，EF分別交邊AB，AC于點(diǎn)M和N．若，，則的長為________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：．15．（5分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請(qǐng)你估計(jì)n的值．16．（5分）從棱長為2的正方體的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到如圖所示的幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖．17．（5分）在某一電路中，保持電壓U不變，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，當(dāng)電阻時(shí)，電流．（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流時(shí)，求電阻R的值．18．（5分）為鑄牢中華民族共同體意識(shí)，不斷鞏固民族大團(tuán)結(jié)，某中學(xué)即將舉辦“中華民族一家親，同心共筑中國夢(mèng)”主題活動(dòng)，學(xué)校擬定了演講比賽、文藝匯演、書畫展覽、知識(shí)競(jìng)賽四種活動(dòng)方案，九年級(jí)（1）班的王磊和李欣同學(xué)都準(zhǔn)備參加此次活動(dòng)，但不知選擇哪一種活動(dòng)方案，于是他們制定了A、B、C、D四張卡片（卡片背面完全相同），如圖，將四張卡片背面朝上洗勻后，王磊先從中任意抽取一張，記錄下卡片上的內(nèi)容并放回，李欣再從中任意抽取一張．（1）王磊抽取的卡片上的活動(dòng)方案是文藝匯演的概率為________；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求王磊和李欣所抽取卡片上的活動(dòng)方案相同的概率．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，且點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出的位似圖形，使與的相似比為2：1；（2）在（1）的條件下，分別寫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)．20．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根、滿足，求k的值．21．（6分）如圖，小亮利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某旗桿AB的高度，旗桿AB垂直于地面．（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出此刻旗桿AB在陽光下的投影；（2）已知直立于地面的小亮的身高為1.72m，在同一時(shí)刻測(cè)得小亮和旗桿AB在太陽光下的影長分別為0.86m和6m，求旗桿AB的高．22．（7分）如圖，已知四邊形是菱形，且于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求菱形的面積．23．（7分）2022年我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)．某汽車4S店銷售某種型號(hào)的電動(dòng)汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為19萬元，該店經(jīng)過一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)為25萬元時(shí)，平均每月能售出18輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬元時(shí)，平均每月能多售出6輛，該4S店要想平均每月的銷售利潤為120萬元，并且使每輛車的利潤盡可能高，則每輛汽車應(yīng)降價(jià)多少萬元？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于AC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．（1）求證：四邊形為菱形；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．25．（8分）如圖，和均為等腰三角形，且，，．（1）求證：；（2）連接BD、CE，若，的面積為9，求的面積．26．（10分）【問題探究】（1）如圖①，在正方形中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且，線段BE與AF相交于點(diǎn)G，GH是的中線．①求證：；②試判斷線段BF與GH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【問題拓展】（2）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且，，線段BE與AF相交于點(diǎn)G，若GH是的中線，求線段GH的長．答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．A8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．變小 10．6 11．（答案不唯一）12． 13．5三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：，，， （3分）∴或，解得，． （5分）15．解：由題意，得， （3分）解得，，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的解，且符合題意，∴估計(jì)n的值為10． （5分）16．解：所畫三視圖如圖所示．（畫對(duì)主視圖得1分，畫對(duì)左視圖和俯視圖各得2分，共5分）17．解：（1）根據(jù)題意，得．∵當(dāng)電阻時(shí)，電流，∴，∴，∴I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為． （3分）（2）當(dāng)時(shí)，解得． （5分）18．解：（1） （1分）（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下： （3分）由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中王磊和李欣所抽取卡片上的活動(dòng)方案相同的情況有4種，∴王磊和李欣所抽取卡片上的活動(dòng)方案相同的概率為． （5分）19．解：（1）如圖所示． （3分）（2）、． （5分）20．解：根據(jù)題意，得，． （2分）∵∴，解得． （5分）21．解：（1）如圖所示，BC即為此刻旗桿AB在陽光下的投影． （2分）（2）∵DE，AB都垂直于地面，且光線，∴，，∴， （4分）∴，即，∴，即旗桿AB的高為12m． （6分）22．（1）證明：∵四邊形是菱形，∴． （2分）∵，∴． （3分）（2）解：∵四邊形是菱形，∴．∵，∴， （5分）∴，∴． （7分）23．解：設(shè)每輛汽車應(yīng)降價(jià)x萬元，根據(jù)題意，得， （4分）解得，，∵使每輛車的利潤盡可能高，∴．答：每輛汽車應(yīng)降價(jià)1萬元． （7分）24．（1）證明：∵，，，∴，， （2分）∵D點(diǎn)為B點(diǎn)關(guān)于AC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，∴，， （3分）∴，∴四邊形為菱形 （4分）（2）解：∵四邊形為菱形，， （5分）又∵，，∴， （6分）把代入得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為． （8分）25．（1）證明：∵，，∴． （2分）又∵，∴． （3分）（2）解：∵，∴，， （4分）∴，即，∴，且相似比為． （6分）∴與的面