數(shù)學(xué)高考備考一輪復(fù)習(xí)-圓與方程練習(xí)題

數(shù)學(xué)高考備考一輪復(fù)習(xí)——圓與方程一、單選題1．已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切2．若圓關(guān)于直線對稱，則從點(diǎn)向圓作切線，切線長最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．63．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0），B（4，0），它的周長是18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是()A． B．（y≠0）C． D．（y≠0）4．已知直線被圓截得的弦長為，則的最大值為（）A． B．9 C． D．45．一束光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則入射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或6．圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y-2=0距離的最大值是（）A． B．2 C． D．7．直線上有動(dòng)點(diǎn)P，過P作的一條切線，切點(diǎn)為M，則=（）A． B． C．2 D．8．已知圓的方程為，圓的方程為，其中．那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能為（）A．外離 B．外切 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切9．“直線與圓相切”是“”的（）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件10．已知是所在平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)且滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的（）A．重心 B．內(nèi)心 C．外心 D．垂心二、填空題11．兩圓與的公共弦所在直線的方程為.12．已知圓：，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值.13．若一條傾斜角為且經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則．14．已知點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B．若圓心O到直線的距離的最大值為，則實(shí)數(shù)m=．15．已知，在直線上存在點(diǎn)P，使，則m的最大值是.三、解答題16．①直線l：，圓C：；②直線l：，圓C：.這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成解答.（1）直線l和圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB長；（2）求圓C上點(diǎn)到直線l距離最大值.注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.17．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C給過點(diǎn)，P為圓C外的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，Q為切點(diǎn)．（1）求圓C的方程；（2）在①，②，③三個(gè)條件中，任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并加以解答．已知_________，求的最小值．18．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)，且滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.19．已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng).（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓O的直徑為.（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設(shè)直線與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P.①若直線與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.21．已知圓：，直線：．圓與圓關(guān)于直線對稱．（1）求圓的方程；（2）點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為、．求四邊形面積的取值范圍．22．已知⊙，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切⊙于兩點(diǎn)．（1）若，求及點(diǎn)的坐標(biāo);（2）求證：直線恒過定點(diǎn).23．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓與軸的正半軸的交于點(diǎn)為．（1）若過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，．線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，證明：為定值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】y=2x12．【答案】13．【答案】214．【答案】415．【答案】1116．【答案】（1）解：選①，圓C：的圓心為，半徑圓心到直線l：的距離為，則選②，圓C：的圓心為，半徑圓心到直線l：的距離為，則（2）解：選①，由圓的對稱性可知，圓C上點(diǎn)到直線l距離最大值為.選②，由圓的對稱性可知，圓C上點(diǎn)到直線l距離最大值為.17．【答案】（1）解：因?yàn)?，由得，則為圓的直徑，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1所以圓的方程（2）解：若選①，設(shè)則，即得

化簡得點(diǎn)的軌跡方程所以的最小值為點(diǎn)到直線的距離

若選②則由得

即點(diǎn)的軌跡方程是以為圓心，半徑為2的圓，所以的最小值為點(diǎn)到點(diǎn)距離減半徑，

即

若選③則，

即點(diǎn)的軌跡方程是以為圓心，半徑為的圓，

所以的最小值為點(diǎn)到點(diǎn)距離減半徑，即18．【答案】（1）解：可得的直角坐標(biāo)方程為，由已知，設(shè)，，.因?yàn)?，所以，即，因?yàn)辄c(diǎn)在曲線：上，所以，從而點(diǎn)的執(zhí)跡的方程為.（2）解：直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)，點(diǎn)到直線距離為，（其中），

當(dāng)時(shí)，，所以.19．【答案】（1）解：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為.設(shè)，可得，即，由題意可知，直線與圓有公共點(diǎn)，所以，，整理得，解得.因此，的最大值為，最小值為（2）解：設(shè)，由題意可知，直線與圓有公共點(diǎn)，由題意可得，整理得，解得.因此，的最大值為，最小值為20．【答案】（1）解：∵∴圓O：，點(diǎn)在橢圓上，又∴a=2，b=1，即：（2）解：①直線l概率，設(shè)l：y=kx+m（，m＞0），，∴又，又∴②設(shè)，由①知又l與橢圓C相交，由②得過程知∴又O到l距離d∵=又∴∴直線l方程：21．【答案】（1）解：由題可知的圓心為，圓的半徑與之相同，圓心與之關(guān)于對稱，設(shè)的圓心為，故可根據(jù)中點(diǎn)在對稱的直線上得到①，根據(jù)斜率相乘為-1得到②，聯(lián)立①②可得，所以圓心坐標(biāo)為，且半徑為，故的方程為（2）解：連接，將四邊形分割成兩個(gè)全等的直角三角形，所以有，四邊形面積的范圍可轉(zhuǎn)化為MP長度的范圍，在中，根據(jù)勾股定理可知，因?yàn)闉榘霃介L度不變，所以最大時(shí)最大；所以最小時(shí)最??；畫出如下圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)至在時(shí)面積最小，時(shí)面積最大；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以有，解得，所以，，所以，所以；，所以.所以22．【答案】（1）解：如下圖,連結(jié),設(shè)直線交于點(diǎn),則，又,得，由射影定理可得:,則.設(shè)，而點(diǎn)，由，得，則的坐標(biāo)為或.（2）證明：設(shè)點(diǎn)，取的中點(diǎn),則,,連結(jié),因?yàn)?所以,即四點(diǎn)共圓,該圓的圓心為,直徑為,線段為圓與圓的公共弦