平面向量的應(yīng)用課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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平面向量的應(yīng)用

朝陽(yáng)區(qū)課程資源·高一年級(jí)數(shù)學(xué)第9課時(shí)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

知識(shí)的形成知識(shí)的形成

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識(shí)的形成

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識(shí)的形成用向量表示問(wèn)題中的幾何元素，幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題通過(guò)向量運(yùn)算研究幾何元素之間的關(guān)系把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系轉(zhuǎn)運(yùn)翻知識(shí)的形成解：建立以A為原點(diǎn)，AB為x軸的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)B(a,0)D(b,c)則C(a+b,c)

所以

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識(shí)的形成幾何圖形到向量恰當(dāng)?shù)南蛄窟\(yùn)算向量到幾何關(guān)系基底法坐標(biāo)法知識(shí)的理解例1

轉(zhuǎn)運(yùn)翻知識(shí)的理解例1

轉(zhuǎn)運(yùn)翻知識(shí)的理解例1E

知識(shí)的遷移知識(shí)的遷移物理中數(shù)學(xué)中力、速度、位移的合成功向量加、減法位移方向上的力F與位移S的數(shù)量積知識(shí)的遷移兩位同學(xué)共提一桶水，兩人拉力夾角越大越費(fèi)力，還是越小越費(fèi)力？為什么？你能從數(shù)學(xué)的角度解釋嗎？

知識(shí)的遷移物理問(wèn)題是力的合成問(wèn)題用向量加法的平行四邊形解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

模型的建立

參數(shù)的獲得

問(wèn)題的答案知識(shí)的應(yīng)用

一條河兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對(duì)岸航行．已知船的速度v1的大小為|v1|=10km/h，水流速度v2的大小為|v2|=2km/h，那么當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？例2解：?jiǎn)栴}的轉(zhuǎn)化：“航程最短”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量加法的問(wèn)題；模型的建立：建立以向量加法平行四邊形法則為主體的

數(shù)學(xué)模型；參數(shù)的獲得：利用勾股定理求出直角三角形中直角邊的長(zhǎng)

度，即合速度大?。粏?wèn)題的答案：回到問(wèn)題的初始狀態(tài)，通過(guò)河寬度求得航行最短

時(shí)間，解決相關(guān)物理問(wèn)題.知識(shí)的小結(jié)幾何問(wèn)題向量問(wèn)題向量問(wèn)題的解幾何關(guān)系向量運(yùn)算化歸轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合物理問(wèn)題

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