教學設(shè)計 乘方

（1）教學目標一、知識與技能

1.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．2.會進行有理數(shù)乘方的運算．二、過程與方法通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性．教學重、難點與關(guān)鍵2．難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算．3．關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．四、課堂引入1.珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？2．正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？五、新授邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a．a(chǎn)·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）．a(chǎn)·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）．一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a·a……a．這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．口答：下列各數(shù)的底數(shù)與指數(shù)。 注意：有括號和沒有括號的區(qū)別。練習1：把下列乘方寫成乘法的形式練習2：判斷對錯例1：計算：解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16因此，可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0．口算：1.判斷式子的正負2.小結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何的次冪都是正數(shù)；0的任何正次冪都是0．1的任何次冪都是1.-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。例2：計算：(1)(-3)3;(2)(-2)6;(3)-83;(4)-(-5)3(5)0.13;(6)-()4;(7)(-10)4;(8)-(-10)5思考：32與23有什么區(qū)別？各等于什么？2×32和（2×3）2有什么區(qū)別？六、鞏固練習1．把下列乘法式子寫成乘方的形式：（1）、1×1×1×1×1×1×1=；（2）、3×3×3×3×3=；（3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；（4）、=；2.平方等于它本身的數(shù)是_____。立方等于它本身的數(shù)是_____。用乘方的意義計算下列各式：（1）-0.252（2）（3）（4）七、課堂小結(jié)正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積．注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個－a相乘的積；－an底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)．當n為偶數(shù)時，（－a）n與－an互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，（－