(試題3)17.1反比例函數(shù)-能力提升卷

(試題3)17.1反比例函數(shù)-能力提升卷LtD彰顯數(shù)學魅力！演繹網(wǎng)站傳奇！PAGE學數(shù)學用數(shù)學專頁報第4頁共12頁版權(quán)所有@少智報·數(shù)學專頁八年級下冊第17.1反比例函數(shù)能力提高卷一、相信你的選擇：（每小題3分，共24分）1.在直角坐標系中的A（－1，1）、B（1，－1）、C（－2，）、D（0.25，－8）這四個點在反比例函數(shù)y＝的圖象上的有【】.（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個2.對于反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0），下列說法正確的是【】.（A）它的圖象分布在第二、四象限（B）隨的增大而增大（C）它的圖象是軸對稱圖形（D）點（k，k）在它的圖象上3.在反比例函數(shù)y＝的圖象上，到x軸和y軸的距離相等的點有【】.（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個OA1A2A3P1P2P3xy4．如圖，P1、OA1A2A3P1P2P3xy12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（－4，5），則m的值為．13.在直角坐標系xOy中，正方形AOBC的頂點A在x軸的正半xyABO軸上，頂點B在y軸的負半軸上，頂點C在反比例函數(shù)y=的圖像上，則點CxyABO14．如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則．三、挑戰(zhàn)你的技能：（本大題共32分）15．（8分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（－1，），B（－2，）是該圖象上的兩點．yxO（1）與有怎樣的大小關(guān)系？yxO（2）常數(shù)的取值范圍是什么？16.（本題8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（a，－5），B（－2，）.（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）求點A坐標；（3）點B(－6,0.5)、C(－3,－1)在這個函數(shù)的圖象上嗎?17（本題8分）已知y＋3與成反比例,且當x=－3時,y=18.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷（1）中你求的函數(shù)是哪類函數(shù)?它有何性質(zhì)？18．（本題8分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，A（2，n），B（－1，－2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系中，畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象.四、拓廣探索（本大題共20分）xyOBAy=2x19.xyOBAy=2x（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A，過A點作軸的垂線，垂足為B，當△AOB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．20.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標及△的面積；參考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.A二、9．②③⑤10.y=11.12.－1013．（）14．4三、15．（1）由圖知，隨增大而減?。驗椋?＞－2，所以＜．（2）由，得．16.（1）由點B的坐標得y=－.因為k＜0，所以這個函數(shù)的圖象位于二、四象限，y隨x的增大而增大.（2）（，－5）；（3）點B在,點C不在.17.（1）根據(jù)題意,得y＋3=,即y＋3=k(2x－1).把x=－3,y=18代入,得k=－3.所以x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－6x.（2）該函數(shù)是正比例函數(shù).它的圖象是過原點且經(jīng)過二、四象限的一條直線，y隨x的增大而減小，圖像從左到右下降.18.（1）因為雙曲線過點（－1，－2），所以=－1×（－2）=2.因為雙曲線過點（2，n），所以n=1.由直線過點A、B，得解得=1，b=－1.故反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x－1.（2）圖略.四、19．（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.因為這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以，解得.（2）如圖，由第一象限內(nèi)的點在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點的坐標為（，2）（＞0），則點的坐標為（，0）.因為△AOB的面積為4，所以=4.解得=±2（負值舍去）.所以點的坐標為（2，4）.又因為點在反比例函數(shù)的圖象上，所以4=，即.故反比例函數(shù)的解析式為.20.（1）因為B（2，－4）在函數(shù)的圖象上，所以m=8．所以反比例函數(shù)的解析式為．因