集合與函數(shù)概念章末小結教學設計

第一章章末?。ㄕn時）(一)、教學目標1了解集合的含義與表示理解集合間的基本關系集合的基本運算從集合間的運算分析出集合的基本關系對于分類討論問題能區(qū)分取交還是取并．2理解函數(shù)的定義掌握函數(shù)的基本性質會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質會用定義證明函數(shù)的單調性奇偶性會分析函數(shù)的單調性奇偶性的關系．3．通過學自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，在解決問題的過程中學生通過自主探究作交流領悟知識的橫縱向聯(lián)系，體會集與函數(shù)的本質．4.在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣獨立獲取數(shù)學知識的能力在解決問題的過程中學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心．（二）、重點難點重點掌握知識之間的聯(lián)系洞悉問題的考察點能選擇合適的知識與方法解決問題．難點：含參問題的討論，函數(shù)性質之間的關系．（三）、方法策略以設問和疑問層層引導，激發(fā)學生，啟發(fā)學生積極思考，逐步從常識走向科學將感性認識提升到理性認識培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力通過組織小組討論達到探究、歸納的目的。1

c2c2c2c2c2c2c22c2c2c2c2c2c2c22（四）教過程教過程

教學內容

師生活動

教學設計意圖問題1把本章的教師演示,學生通過復習→思考→得到大致的圖象再利用從多媒課知識結構用框圖

多媒體演示

體

展引入問提出

形式表示出來問題2一個集合中的元素應當是確定的、互異的、無序的，你能結合具體實例說明集合的這些基本要求嗎？

例1已知集合A＝，＋，＋，B＝{a，ac，a}若A＝B，求c的值．解:若＋b＝ac，且＋2b＝a，消去b，則有－2ac＝0.顯然≠否則集合B的元素均為與集合中元素的互異性矛盾，所以1－2c＋＝，得＝1這時B＝{a，a}，仍與集合中元素的互異性矛盾；若＋＝a，且＋2b＝，消去b，則有2a－－a＝0，又≠，則有2c－c－1＝0，即(c－1)(2c＋0，1又c所以c＝－.運算常用Venn圖法，運算時特別注意對的討論．例2全集U＝，若集合A＝{|3<8}，＝{x|2<x≤6}，則(結果用區(qū)間表示)

示，引導學生對知識的回顧并激發(fā)學生求知的欲望，引入課題。討論式教學，運用群體的力量和團隊精神解決問題，通過給學生思考、探索的空2

22222222222x22x222222222222x22x2問演化

求A∩B，∪B，(?A)∩?；UU問題類比兩個數(shù)(2)若集合＝{>a}，AC，求a取值范圍．的關系兩集解：∵＝{≤<8}，＝{≤6}，合之間的基本關系兩數(shù)的運∴∩B＝A∪B＝(2,8)，算兩集合之(?∩(?B＝(－∞，2]∪[8，＋∞)．UU間的基本運算，交、并、補．(2)∵A＝{x≤<8}，C＝{|xa}．又A，如圖，∴的取值范圍為{a．

間，培養(yǎng)學生的合作學習觀念。例3

已知ab常數(shù)，且a≠0f()＝

＋，(2)＝0，方問題4通過本章學習，你對函數(shù)概念有什么新的認識和體會嗎？請結合具體實例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特

程f(x＝x有兩個相等實根．求函數(shù)f()的解析式；當x∈時，求(x的值域．解：由f(2)＝4a2b＝得：＋b＝0，①f(x＝，即＋＝x，即ax＋b－1)x＝≠0)有兩個相等實根．∴b－1＝0，∴b＝1.1將其代入①得a＝－∴f()＝－＋x.1由(知f(x＝－(x－＋然f(x在[1,2]上是減函數(shù)1x＝1，f()＝，＝2時，(x)＝0maxmin∴x∈時，函數(shù)值域是

先從代數(shù)角度解決問題，再從幾何角度，利用數(shù)形結合點．

1，<1變式:已知函數(shù)f(x＝ax，x≥1.

若(f(0))＝4a，則實數(shù)

思想，等于()1

B.

45

C．2D91，<1【解析】∵f(x＝，x≥

∴f(0)＝2

0

＋1＝23

從而f(f(0))＝f(2)＝4＋2a因此＋2a4a∴a＝2.例4

向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關系的圖象如圖－所示，那么水瓶的形狀是()圖1－1例5

設(x是上的偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，若x<0＋>0，則)11A．(－xf(－x)Bf(－)＝f(－)1212C．f(－)<f(－x)Df(－x)與f(－x)大不確定1212解：∵x<0x＋>0，∴x>－x112∵f(x在(0，＋∞上是減函數(shù)，∴(x)<(－)2又∵f(x是上的偶函數(shù)，∴f()＝(－x)，∴(－)>f(－x)，2應選【答案】

A例6判斷函數(shù)f()＝x＋－|x－a|(a∈R)的奇偶性．解：當a0時，f(－x＝－＋a－|－＝|x－a－x＋a＝－(|＋a－－a＝－(x．當a0