初一上冊幾何證明題精選多篇

初一上冊幾何證明題（精選多篇）【各位讀友，本文僅供參考，望各位讀者知悉，如若喜歡或者需要本文，可點擊下載下載本文，謝謝！】祝大家工作順利】初一上冊幾何證明題 1.在三角形abc中，Nacb=90°,ac=be,e是be邊上的一點，連接ae,過c作cf__ae于f,過b作bdJ_bc交cf的延長線于d,試說明：ae=cdo滿意回答因為aeXcf,bdJ_bc所以Nafc=90°,Ndbc=90°又Nacb=90°,所以Nace二Ndbc因為Ncae+Naec=90°Necf+/aec=90°所以Ncae二Necf又ac二be所以"ce全等于》bd所以ae二cd像這類題目，一般用全等較好做些2.如圖所示，已知ad、bc相交于o,Na=Nd,試說明Nc=Nb.解：證1：Na=Nd=====>ab〃cd=====>Nc=Nb證2：△abo內(nèi)角和180="do內(nèi)角和180Na二NdNaob=Nd0c，Nc二Nb證明：顯然有：Naob二Ncod又Na=Nd,且三角形三個內(nèi)角的和等于180°???一定有Nc二Nb.3.d是三角形abc的bc邊上的點且cd=ab,^adb=^bad,ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,過o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。求證cd=ga。延長ae至f,使ae=ef。be=ed,對頂角。證明abe全等于def。二》ab二df,角b二角edf角adb二角bad二》ab=bd,cd二ab二》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad二ad二》三角形adf全等于adc二》ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點應(yīng)為c點，第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd二fa或cd二co。如上猜測準確，證法如下：第一題證明：設(shè)f是ab邊上中點，連接ef角adb二角bad,則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;Vae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點。，ef為三角形abd對應(yīng)da邊的中位線，ef〃da,則Nfed=Nadc,且ef=1/2da。丁Nfed=Nadc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cd，Aafe^Acda:?ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明：過d點作dh±ab交ab于h,連接oh,則Ndhb=90°;丁Nacb=90°=Ndhb,且bd是角b的平分線，則Ndbc=Ndbh,直角^dbc與直角^dbh有公共邊db;/.Adbc=Adbh,得Ncdb二Nhdb,cd=hd;*/dh±ab,ce±ab;Adh〃ce,得Nhdb二Ncod二Ncdb,△cdo為等腰三角形，cd二co二dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，ho〃cd且ho=cdVgf//ab,四邊形ahof中，ah/of,ho/af,則四邊形ahof為平行四邊形，ho二faAcd=fa得證。初一《幾何》復(fù)習題2014--6-29姓名：一.填空題.過一點.過一點，有且只有直線與這條直線平行；.兩條直線相交的，它們的交點叫做；4.直線外一點與直線上各點連接的中，最短；ab5.如果c6.如圖1,ab、cd相交于o點，oe±cd,N1和N2叫做，N1和N3叫做，N1和N4叫做，/2和N3叫做；a7.如圖2,ac±bc,cd±ab,b點到ac的距離是a點到bc的距離是，c點到ab的距離是d43.如圖3,N1=110°,N2=75°,N3=110°,Z4=；cb二.判斷題1.有一條公共邊的兩個角是鄰補角；2.不相交的兩條直線叫做平行線；3.垂直于同一直線的兩條直線平行；4.命題都是正確的；5.命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成6.一個角的鄰補角有兩個；三.選擇題1.下列命題中是真命題的是a、相等的角是對頂角b、如果a±b,a±e,那么b，ee、互為補角的兩個角一定是鄰補角d、如果a〃b,a±e,那么b±e2.下列語句中不是命題的是a、過直線ab外一點e作ab的平行線efb、任意兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)e、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行d、兩個角互為補角，與這兩個角所在位置無關(guān)a3.如圖4,已知/1=/2,若要N3=N4,則需da、N1=N3b、N2=N3e、N1=N4d、ab〃ede4.將命題〃同角的補角相等〃改寫成〃如果?？，那么？?”的形式，正確的是a.如果同角的補角，那么相等b.如果兩個角是同一個角，那么它們的補角相等e.如果有一個角，那么它們的補角相等d.如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等四.解答下列各題：p1.如圖5,能表示點到直線的距離的線段qae有、、；abf2.如圖6,直線ab、cd分別和ef相交，已知ab〃cd,orebba平分Ncbe,Ncbf=Ndfe,與Nd相等的角有NdN、N、N、N等五個。c五.證明題e如圖7,已知：be平分Nabc,N1二N3。求證:de〃bcbcadb六.填空題1.過一點可以畫條直線，過兩點可以畫2.在圖8中，共有條線段，共有個銳角，個直角，Na的余角是；3.ab=3.8cm，延長線段ab到c，使bc=1cm,再反向延長ab到d,使ad=3cm,e是ad中點，f是cd的中點，則ef二cm；4. 35.56°二度分秒；105°45'15"—48°37'26"5.如圖9,三角形abc中，d是bc上一點，e是ac上一點，ad與be交于f點，則圖中共有e6.如圖10,圖中共有條射線，七.計算題bdc1.互補的兩個角的比是1：2,求這兩個角各是多少度？a2.互余的兩角的差為15°,小角的補角比大角的補角大多少？ebdc1.如圖11,aob是一條直線，od是Nboc的平分線，若Naoc=34°56,求Nbod的度數(shù)；dc八.畫圖題。1.已知/a，畫出它的余角和補角，并表示出來aob北2.已知Na和NB，畫一個角，使它等于2Na—Np北偏西20P3.仿照圖12,作出表示下列方向的射線：西東⑴北偏東43°⑵南偏西37°⑶東北方向⑷西北方向九.證明題南兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線平行已知：求證：證明：初一幾何證明題 一、1)d是三角形abc的bc邊上的點且cd=ab,^adb=^bad,ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,過o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。求證cd=ga。延長ae至f,使ae=ef。be=ed,對頂角。證明abe全等于def。二》ab二df,角b二角edf角adb二角bad二》ab=bd,cd二ab二》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad二ad二》三角形adf全等于adc二》ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點應(yīng)為c點，第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd二fa或cd二co。如上猜測準確，證法如下：第一題證明：設(shè)f是ab邊上中點，連接ef角adb二角bad,則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;Vae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點。，ef為三角形abd對應(yīng)da邊的中位線，ef〃da,則Nfed=Nadc,且ef=1/2da。VNfed=/adc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cdAAafe^Acda:?ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明：過d點作dh±ab交ab于h,連接oh,則Ndhb=90°;;/acb=90°=Ndhb,且bd是角b的平分線，則Ndbc=Ndbh,直角^dbc與直角^dbh有公共邊db;?'△dbc也△dbh,得Ncdb二Nhdb,cd=hd;*/dh±ab,ce±ab;/?dh〃ce,得Nhdb二Ncod二Ncdb,△cdo為等腰三角形，cd二co二dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，ho〃cd且ho=cdVgf//ab,四邊形ahof中，ah/of,ho/af,則四邊形ahof為平行四邊形，ho二fa'cd二fa得證有很多題.已知在三角形abc中，be,cf分別是角平分線，d是ef中點，若d到三角形三邊bc,ab,ac的距離分別為x,y,z,求證：x=y+z證明;過e點分別作ab,bc上的高交ab,bc于m,n點.過f點分別作ac,bc上的高交于p,q點八、、?根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道fq=fp,em=en.過d點做bc上的高交bc于o點.過d點作ab上的高交ab于h點，過d點作ab上的高交ac于j點.則x=do,y=hy,z=dj.因為d是中點，角ane二角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可證fp=2dj。又因為fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hdo又因為角fqc,doc,enc都是90度，所以四邊形fqne是直角梯形，而d是中點，所以2do=fq+en又因為fq=2dj,en=2hd。所以do=hd+jd。因為x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。.在正五邊形abcde中,m、n分別是de、ea上的點，bm與cn相交于點o,若Nbon=108°,請問結(jié)論bm二cn是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。當Nbon=108°時。bm=cn還成立證明；如圖5連結(jié)bd、ce.在△bci）和"de中Vbc=cd,Nbcd二Ncde=108°,cd=de.*.6bcd=6cdebd=ce,Nbdc=Need,Ndbc=/cen「Ncde二Ndec=108°,/.Zbdm=ZcenZobc+Zecd=108°,Zocb+Zocd=108°Nmbc=Nncd又「Ndbc=Need二36°,二.Ndbin二Necn.*.6bdm=6cne/.bm=cn.三角形abc中，ab=ac,角a=58°,ab的垂直平分線交ac與n,則角nbc二3°因為ab=ac,Na=58°,所以Nb=61°,Zc=61°0因為ab的垂直平分線交ac于n,設(shè)交ab于點d,一個角相等，兩個邊相等。所以，rtAadn全等于rtAbdn所以Nnbd=58°,所以Nnbc=61°-58°=3°.在正方形abcd中，p,q分別為bc,cd邊上的點。且角paq=45°,求證:pq=pb+dq延長cb到m,使bm=dq,連接ma丁mb二dqab=adNabm=Nd=rtN二?三角形amb以m角形aqd.二am=aqNmab=Ndaq，Nmap=Nmab+Npab=45度=/paq?「Nmap=Npaqam二aqap為公共邊，三角形amp0m角形aqp二?mp=pq二?mb+pb=pq二?pq=pb+dq5.正方形abcd中，點m,n分別在ab,bc上，且bm=bn,bp±m(xù)c于點p,求證dp±np;直角△bmps^cbp?二pb/pc=mb/bc?「mb=bn正方形bc二dc?二pb/pc=bn/cdVZpbc=Zpcd/.△pbn^Apcd二?Nbpn二NcpdVbpXmc，Nbpn+Nnpc=90°二?Ncpd+Nnpc=90°，dp±npo初一幾何證明題.如圖，ad//be,Nb=Nd,求證:ab//cdoabdc.如圖cd_Lab,ef±ab,N1=N2,求證：Nagd=Nacb。adg/fbee.如圖，已知N1=N2,Nc=Nedo,求證：cd〃op。dPcob.如圖N1=N2,求證：Z3=Z4Oa/bc42d.已知Na=Ne,fg//de,求證：Ncfg二Nb。abcfde.已知，如圖，Z1=N2,Z2+Z3=1800,求證：a//b,c//docdab7.如圖，ac〃de,de//ef,cd平分Zbca,^a證：ef平分Nbed。dfbec8、已知，如圖，N1=450,N2=1450,N3=450,N4=1350,求證：11〃12,13〃15,12〃14。1311112344159、如圖，Na=2Nb,Nd=2Nc,求證：ab〃cd。cb10、如圖，ef〃gh,ab、ad、cb、cd是Zeac>Zfac>Zgca>Zhca的平分線，求證：Nbad=Nb二Nc=Nd。aefbgch11、已知，如圖，b、e、c在同一直線上，Na=Ndec,Nd=Nbea,Na+Nd=900，求證：ae±de,ab〃cd。adbe三角形1、已知&bc,ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分Nadb。f在ac邊上，fd平分Nadc。求證：be+cf〉ef。1、已知6abc,bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=acog在ce延長線上，cg=abo求證：ag=af,ag±afo3、已知6abc,ad是bc邊上的高，ad=bd,ce是ab邊上的高。ad交ce于h,連接bh。求證：bh=ac,bh，ac。4、已知6abc,ad是bc邊上的中線，ab=2,ac=4,求ad的取值范圍。5、已知6abc,ab〉ac,ad是角平分線，p是ad上任意一點。求證：ab-ac〉pb-pc。6、已知6abc,ab〉ac,ae是外角平分線,p是ae上任意一點。求證:pb+pc〉ab+ac。7、已知6abc,ab〉ac,ad是角平分線。求證：bd>dc。8、已知6abd是直角三角形，ab=ado6ace是直角三角形，ac=ae。連接cd,be。求證:cd=be,cd±beo9、已知6abc,d是ab中點，e是ac中點，連接de。求證：de||bc,2de=bc。10、已知6abc是直角三角形，ab=aco過a作直線an,bd±an于d,ce__an于e。求證：de=bd-ce。四邊形1、已知四邊形abcd,ab=bc,ab_bc,dc_bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd于f。求證：ae_bd。2、已知6abc,ab〉ac,bd是ac邊上的中線，ce_bd于e,af_bd延長線于f。求證:be+bf=2bd。3、已知四邊形abcd,ab||cd,e在bc上，ae平分Nbad,de平分Nadc,若ab=2,cd=3,求ad。4、已知6abc是直角三角形，ac=bc,be是角平分線，af±be延長線于f。求證：be=2af。5、已知6abc,Nacb=90°,ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f,fg||ab交bc于g。求證：cd=bg。6、已知6abc,Nacb=90°,ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f,fg||bc交ab于g。求證：ac二ag。7、已知四邊形abcd,ab||cd,Nd=2Nb,若ad=m，dc二4求ab。8、已知6abc，ac=b