初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級下冊181平行四邊形性質(zhì)(第3課時)教案教學(xué)設(shè)計

18.1平行四邊形的性質(zhì)第3課時教課目的1．理解和掌握發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線相互均分的特點(diǎn)；2．會利用平行四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行有關(guān)的計算和說理．教課過程一、創(chuàng)建情境師請同學(xué)們畫一個ABCD，對角線AC和BD訂交于O，用刻度尺丈量OA，OB，OC，OD的大小關(guān)系．再畫一個試一試.生OA=OC，OB=OD．二、研究概括師很好！說明平行四邊形的對角線相互均分．在上節(jié)課平行四邊形的旋轉(zhuǎn)過程中，我們也察看到了OA與OB，OC與OD可以相互重合，請同學(xué)們用學(xué)過的知識來說明這一現(xiàn)象生ABCD是一其中心對稱圖形，O是它的對稱中心，OA=OC，OB=OD．師回答得特別正確，由此我們得出了平行四邊形的又一個重要特點(diǎn)：師生平行四邊形的對角線相互均分四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD（平行四邊形的對角線相互均分）．師你能證明這個定理嗎？生證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AB＝CD∠1＝∠2，∠3＝∠4△AOB≌△COD（ASA）OA＝OC，OB＝OD三、實(shí)踐應(yīng)用例5如圖,在ABCD中，已知對角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？解∵AO+BO+AB=15，又AB=6，∴AO+BO=15－6=9．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO（平行四邊形的對角線相互均分）.即AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=2×9=18．例6如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O。EF過點(diǎn)O且與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形OB=OD又∴AB∴CD，EBO=∴FDO.又∴∴BOE=∴DOF，∴ΔBEO∴DFO.OE=OF例（增補(bǔ)）已知ABCD中，對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，說明S∴ABC=S∴DBC.解過點(diǎn)A作AE∴BC于點(diǎn)E、過點(diǎn)D作DF∴BC交BC的延伸線于點(diǎn)F．AD∴BC，AE∴BC，DF∴BC，AE=DF（平行線之間的距離到處相等），1BCAE1BCDF∴22，即S∴ABC=S∴DBC．四、溝通反省師經(jīng)過這幾節(jié)課的議論與學(xué)習(xí)，我們的收獲真不小，已掌握了平行四邊形的哪些特點(diǎn)，你能回憶出來嗎？1．平行四邊形的對邊平行且相等；2．平行四邊形的對角相等；3．平行四邊形的對角線相互均分；4．平行線之間的距離到處相等．五、檢測反應(yīng)1．已知在ABCD中，兩條對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線段．2．如圖，假如直線l1∴l(xiāng)2，那么∴ABC的面積和∴DBC的面積是相等的，你能說出原因嗎？你還可以在這兩條平行線l1、l2之間畫出其余與∴ABC面積相等的三角形嗎？3．ABCD中,對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，已知AO比AB短2cm,BO比AB長2cm,B