第五章對(duì)流換熱第六章詳解演示文稿

第五章對(duì)流換熱第六章詳解演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共171頁(yè)。優(yōu)選第五章對(duì)流換熱第六章當(dāng)前2頁(yè)，總共171頁(yè)。牛頓公式只是對(duì)流換熱系數(shù)的一個(gè)定義式，它并沒有揭示與影響它的各物理量間的內(nèi)在關(guān)系，研究對(duì)流換熱的任務(wù)就是要揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系，確定計(jì)算表面換熱系數(shù)的表達(dá)式。當(dāng)前3頁(yè)，總共171頁(yè)。1對(duì)流換熱的定義和性質(zhì)對(duì)流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象?！駥?duì)流換熱實(shí)例：1)暖氣管道;2)電子器件冷卻；3)電風(fēng)扇●對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式當(dāng)前4頁(yè)，總共171頁(yè)。(1)

導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2)必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層2對(duì)流換熱的特點(diǎn)當(dāng)前5頁(yè)，總共171頁(yè)。3對(duì)流換熱的基本計(jì)算式牛頓冷卻式:當(dāng)前6頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共171頁(yè)。4表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對(duì)流換熱系數(shù)）——當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量如何確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問題當(dāng)前8頁(yè)，總共171頁(yè)。

（1）分析法（2）實(shí)驗(yàn)法（3）比擬法（4）數(shù)值法研究對(duì)流換熱的方法：當(dāng)前9頁(yè)，總共171頁(yè)。5影響對(duì)流換熱系數(shù)的因素有以下5方面流體流動(dòng)的起因流體有無(wú)相變流體的流動(dòng)狀態(tài)換熱表面的幾何因素流體的物理性質(zhì)當(dāng)前10頁(yè)，總共171頁(yè)。6對(duì)流換熱的分類：(1)流動(dòng)起因自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)當(dāng)前11頁(yè)，總共171頁(yè)。(2)流動(dòng)狀態(tài)層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（紊流）（Laminarflow）（Turbulentflow）當(dāng)前12頁(yè)，總共171頁(yè)。(3)流體有無(wú)相變單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等（Singlephaseheattransfer）（Phasechange）（Condensation）（Boiling）(4)換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束當(dāng)前13頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前14頁(yè)，總共171頁(yè)。(5)流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率密度比熱容動(dòng)力粘度運(yùn)動(dòng)粘度體脹系數(shù)當(dāng)前15頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前16頁(yè)，總共171頁(yè)。綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：當(dāng)前17頁(yè)，總共171頁(yè)。沸騰換熱管內(nèi)沸騰珠狀凝結(jié)相變對(duì)流換熱大容器沸騰膜狀凝結(jié)凝結(jié)換熱對(duì)流換熱單相對(duì)流換熱相變對(duì)流換熱對(duì)流換熱分類小結(jié)當(dāng)前18頁(yè)，總共171頁(yè)。管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱流體橫掠管外強(qiáng)制對(duì)流換熱流體縱掠平板強(qiáng)制對(duì)流換熱單相對(duì)流換熱自然對(duì)流混合對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流大空間自然對(duì)流層流紊流有限空間自然對(duì)流層流紊流當(dāng)前19頁(yè)，總共171頁(yè)。綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程當(dāng)前20頁(yè)，總共171頁(yè)。7對(duì)流換熱過程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，在貼壁處被滯止，處于無(wú)滑移狀態(tài)（即：y=0,u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：為貼壁處壁面法線方向上的流體溫度變化率,為流體的導(dǎo)熱系數(shù)當(dāng)前21頁(yè)，總共171頁(yè)。h取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度將牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立，即可得到對(duì)流換熱過程微分方程式當(dāng)前22頁(yè)，總共171頁(yè)。溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等溫度場(chǎng)取決于流場(chǎng)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程當(dāng)前23頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-2對(duì)流換熱問題的數(shù)學(xué)描述為便于分析，推導(dǎo)時(shí)作下列假設(shè)：流動(dòng)是二維的流體為不可壓縮的牛頓型流體流體物性為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源；粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱可以忽略不計(jì)當(dāng)前24頁(yè)，總共171頁(yè)。1質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場(chǎng)中(x,y)處取出邊長(zhǎng)為dx、dy的微元體（z方向?yàn)閱挝婚L(zhǎng)度），如圖所示，質(zhì)量流量為M[kg/s]當(dāng)前25頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前26頁(yè)，總共171頁(yè)。分別寫出微元體各方向的質(zhì)量流量分量：X方向：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：當(dāng)前27頁(yè)，總共171頁(yè)。同理，單位時(shí)間內(nèi)、沿y軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化:當(dāng)前28頁(yè)，總共171頁(yè)。微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒(單位時(shí)間內(nèi))：流入微元體的凈質(zhì)量=微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：即：連續(xù)性方程當(dāng)前29頁(yè)，總共171頁(yè)。2動(dòng)量守恒方程動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)，可以從微元體的動(dòng)量守恒分析中建立牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:

作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率作用力=質(zhì)量加速度（F=ma）作用力：體積力、表面力體積力:

重力、離心力、電磁力表面力:

由粘性引起的切向應(yīng)力及法向應(yīng)力，壓力等當(dāng)前30頁(yè)，總共171頁(yè)。動(dòng)量微分方程的推導(dǎo)當(dāng)前31頁(yè)，總共171頁(yè)。動(dòng)量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）(1)—慣性項(xiàng)（ma）；(2)—體積力；(3)—壓強(qiáng)梯度；(4)—粘滯力當(dāng)前32頁(yè)，總共171頁(yè)。對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：只有重力場(chǎng)時(shí)：當(dāng)前33頁(yè)，總共171頁(yè)。3能量守恒方程導(dǎo)熱引起凈熱量+熱對(duì)流引起的凈熱量=微元體內(nèi)能的增量當(dāng)前34頁(yè)，總共171頁(yè)。1、導(dǎo)熱引起的凈熱量2、熱對(duì)流引起的凈熱量X方向熱對(duì)流帶入微元體的焓當(dāng)前35頁(yè)，總共171頁(yè)。X方向熱對(duì)流帶出微元體的焓是常量，提到微分號(hào)外邊，變?yōu)楫?dāng)前36頁(yè)，總共171頁(yè)。X方向熱對(duì)流引起的凈熱量y方向熱對(duì)流引起的凈熱量當(dāng)前37頁(yè)，總共171頁(yè)。熱對(duì)流引起的凈熱量連續(xù)性方程當(dāng)前38頁(yè)，總共171頁(yè)。熱對(duì)流引起的凈熱量簡(jiǎn)化為微元體內(nèi)能增量當(dāng)前39頁(yè)，總共171頁(yè)。導(dǎo)熱引起凈熱量+熱對(duì)流引起的凈熱量=微元體內(nèi)能的增量整理得二維、常物性、無(wú)內(nèi)熱源的能量微分方程當(dāng)前40頁(yè)，總共171頁(yè)。非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)當(dāng)前41頁(yè)，總共171頁(yè)。動(dòng)量守恒方程能量守恒方程對(duì)于不可壓縮、常物性、無(wú)內(nèi)熱源的二維問題，微分方程組為：質(zhì)量守恒方程當(dāng)前42頁(yè)，總共171頁(yè)。前面4個(gè)方程求出溫度場(chǎng)之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)4個(gè)方程，4個(gè)未知量——可求得速度場(chǎng)(u,v)和溫度場(chǎng)(t)以及壓力場(chǎng)(p),既適用于層流，也適用于紊流（瞬時(shí)值）當(dāng)前43頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-3邊界層概念及邊界層換熱微分方程組當(dāng)前44頁(yè)，總共171頁(yè)。層流底層緩沖層湍流過渡流層流§5-3邊界層概念及邊界層換熱微分方程組當(dāng)前45頁(yè)，總共171頁(yè)。1.物理現(xiàn)象當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，在貼附于壁面的流體速度實(shí)際上等于零，在流體力學(xué)中稱為貼壁處的無(wú)滑移邊界條件。

實(shí)驗(yàn)測(cè)定若用儀器測(cè)出壁面法向（向）的速度分布，如上圖所示。在處，；此后隨，。經(jīng)過一個(gè)薄層后接近主流速度。當(dāng)前46頁(yè)，總共171頁(yè)。定義這一薄層稱為流動(dòng)邊界層（速度邊界層），通常規(guī)定：（主流速度）處的距離為流動(dòng)邊界層厚度，記為。4.數(shù)量級(jí)流動(dòng)邊界層很薄，如空氣，以掠過平板，在離前緣處的邊界層厚度約為。當(dāng)前47頁(yè)，總共171頁(yè)。5.物理意義在這樣薄的一層流體內(nèi)，其速度梯度是很大的。在的薄層中，氣流速度從變到，其法向平均變化率高達(dá)。當(dāng)前48頁(yè)，總共171頁(yè)。根據(jù)牛頓粘性定律，流體的剪應(yīng)力與垂直運(yùn)動(dòng)方向的速度梯度成正比，即：式中：——向的粘滯見應(yīng)力；——?jiǎng)恿φ扯?。?dāng)前49頁(yè)，總共171頁(yè)。6.掠過平板時(shí)邊界層的形成和發(fā)展(1)流體以速度流進(jìn)平板前緣后，邊界層逐漸增厚，但在某一距離以前會(huì)保持層流。(2)但是隨著邊界層厚度的增加，必然導(dǎo)致壁面粘滯力對(duì)邊界層外緣影響的減弱。自處起，層流向湍流過渡（過渡區(qū)），進(jìn)而達(dá)到旺盛湍流，故稱湍流邊界層。當(dāng)前50頁(yè)，總共171頁(yè)。

(3)湍流邊界層包括湍流核心、緩沖層、層流底層。在層流底層中具有較大的速度梯度。當(dāng)前51頁(yè)，總共171頁(yè)。7.臨界雷諾數(shù)——運(yùn)動(dòng)粘度，；——?jiǎng)恿φ扯炔捎门R界雷諾數(shù)來(lái)判別層流和湍流。對(duì)管內(nèi)流動(dòng)：

為層流

為湍流對(duì)縱掠平板：一般取當(dāng)前52頁(yè)，總共171頁(yè)。8.小結(jié)

綜上所述，流動(dòng)邊界層具有下列重要特性(1)流場(chǎng)可以劃分為兩個(gè)區(qū)：

(b)主流區(qū)——邊界層外，流速維持不變，流動(dòng)可以作為理想流體的無(wú)旋流動(dòng)，用描述理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解。(a)邊界層區(qū)——必須考慮粘性對(duì)流動(dòng)的影響，要用方程求解。當(dāng)前53頁(yè)，總共171頁(yè)。(2)邊界層厚度與壁面尺度相比，是一個(gè)很

小的量。當(dāng)前54頁(yè)，總共171頁(yè)。(3)邊界層分：層流邊界層——速度梯度較均勻地分布于全層。湍流邊界層——在緊貼壁面處，仍有一層極薄層保持層流狀態(tài)，稱為層流底層。速度梯度主要集中在層流底層。(4)在邊界層內(nèi)，粘滯力與慣性力數(shù)量級(jí)相同。當(dāng)前55頁(yè)，總共171頁(yè)。熱邊界層等溫流動(dòng)區(qū)溫度邊界層當(dāng)前56頁(yè)，總共171頁(yè)。由于速度在壁面法線方向的變化出現(xiàn)了流動(dòng)邊界層，同樣，當(dāng)流體與壁面之間存在溫度差時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生熱邊界層，如上圖所示。在處，流體溫度等于壁溫，當(dāng)前57頁(yè)，總共171頁(yè)。在處，流體溫度接近主流溫度，這一區(qū)域稱為熱邊界層或溫度邊界層。稱為熱邊界層的厚度。熱邊界層以外可視為等溫流動(dòng)區(qū)（主流區(qū)）。當(dāng)前58頁(yè)，總共171頁(yè)。

邊界層概念的引入可使換熱微分方程組得以簡(jiǎn)化:

數(shù)量級(jí)分析：比較方程中各量或各項(xiàng)的量級(jí)的相對(duì)大??；保留量級(jí)較大的量或項(xiàng)；舍去那些量級(jí)小的項(xiàng)，方程大大簡(jiǎn)化

邊界層換熱微分方程組例：二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對(duì)流、層流、忽略重力當(dāng)前59頁(yè)，總共171頁(yè)。5個(gè)基本量的數(shù)量級(jí)：主流速度主流溫度：壁面特征長(zhǎng)度：邊界層厚度：x與l相當(dāng)，即：當(dāng)前60頁(yè)，總共171頁(yè)。的平均值為故由連續(xù)性方程則故當(dāng)前61頁(yè)，總共171頁(yè)。的數(shù)量級(jí)全為1，則這樣可以對(duì)微分方程組進(jìn)行簡(jiǎn)化(數(shù)量級(jí)一致）x方向的動(dòng)量擴(kuò)散右邊第一項(xiàng)可以忽略當(dāng)前62頁(yè)，總共171頁(yè)。y方向的動(dòng)量擴(kuò)散可以忽略x方向的導(dǎo)熱可以忽略，最后得到當(dāng)前63頁(yè)，總共171頁(yè)。邊界層中二維穩(wěn)態(tài)能量方程式的各項(xiàng)數(shù)量級(jí)可分析如下：數(shù)量級(jí)當(dāng)前64頁(yè)，總共171頁(yè)。由于《因而可以把主流方向的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)略去于是得到二維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的邊界層能量方程為當(dāng)前65頁(yè)，總共171頁(yè)。于是得到二維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的邊界層換熱微分方程組連續(xù)性方程動(dòng)量守恒方程能量守恒方程當(dāng)前66頁(yè)，總共171頁(yè)。其中dp/dx是已知量，可由主流區(qū)理想流體的Bernoulli方程確定（忽略重力或平面流動(dòng)）邊界條件：當(dāng)前67頁(yè)，總共171頁(yè)。對(duì)于平板，上述方程的求解結(jié)果（層流）及局部傳熱系數(shù)為（1908,Blasius,1921,Pohlhausen)特征數(shù)方程或準(zhǔn)則方程當(dāng)前68頁(yè)，總共171頁(yè)。式中：努塞爾(Nusselt)數(shù)雷諾(Reynolds)數(shù)普朗特?cái)?shù)注意：特征尺度為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)x一定要注意上面準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無(wú)內(nèi)熱源、層流掌握準(zhǔn)則的表達(dá)式和物理意義當(dāng)前69頁(yè)，總共171頁(yè)。與t之間的關(guān)系對(duì)于外掠平板的層流流動(dòng):此時(shí)動(dòng)量方程與能量方程的形式完全一致:當(dāng)前70頁(yè)，總共171頁(yè)。表明：此情況下動(dòng)量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似特別地：對(duì)于=a的流體（Pr=1），速度場(chǎng)與無(wú)量綱溫度場(chǎng)將完全相似，這是Pr的另一層物理意義：表示流動(dòng)邊界層和溫度邊界層的厚度相同當(dāng)前71頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-4邊界層積分方程組的求解

及比擬理論1邊界層積分方程1921年，馮·卡門提出了邊界層動(dòng)量積分方程。1936年，克魯齊林求解了邊界層能量積分方程。近似解，簡(jiǎn)單容易。當(dāng)前72頁(yè)，總共171頁(yè)。用邊界層積分方程求解對(duì)流換熱問題的基本思想:(1)建立邊界層積分方程針對(duì)包括固體邊界及邊界層外邊界在內(nèi)的有限大小的控制容積；(2)對(duì)邊界層內(nèi)的速度和溫度分布作出假設(shè)，常用的函數(shù)形式為多項(xiàng)式；當(dāng)前73頁(yè)，總共171頁(yè)。積分方程一、物理問題一塊平板，垂直于屏幕方向放置，平行流體以u(píng)，t掠過平板，平板溫度為tw

，tw≠

t，將有熱量傳給流體（穩(wěn)態(tài)、常物性）

二、數(shù)學(xué)模型（完整的數(shù)學(xué)描述應(yīng)是：方程+定解條件）進(jìn)入ab面的動(dòng)量為cd面流出的動(dòng)量1.動(dòng)量積分方程動(dòng)量的變化等于所受外力之和§5-4邊界層積分方程組的求解及比擬理論當(dāng)前74頁(yè)，總共171頁(yè)。凈流出動(dòng)量ad面沒有流體穿過ab進(jìn)入質(zhì)量cd流出質(zhì)量bc面流入的質(zhì)量為相應(yīng)的流入的動(dòng)量為ab，cd面壓差穩(wěn)態(tài)流動(dòng)質(zhì)量守恒當(dāng)前75頁(yè)，總共171頁(yè)。bc在x方向壓強(qiáng)產(chǎn)生的力壁面ad的粘性力于是動(dòng)量定理可以表達(dá)為又注這里略去u沿x變化引入的高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)當(dāng)前76頁(yè)，總共171頁(yè)。由Bernoulli方程代入上式既流動(dòng)邊界層(VonKarman1921)當(dāng)前77頁(yè)，總共171頁(yè)。(2)邊界層積分方程組求解邊界層中的速度分布為對(duì)于平板為求解上式必須補(bǔ)充邊界層中的速度分布，選用當(dāng)前78頁(yè)，總共171頁(yè)。根據(jù)邊界條件于是速度分布為當(dāng)前79頁(yè)，總共171頁(yè)。代入積分方程壁面處剪應(yīng)力積分得當(dāng)前80頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前81頁(yè)，總共171頁(yè)。在工程中場(chǎng)使用局部切應(yīng)力與流體動(dòng)壓頭之比這個(gè)無(wú)量綱量，并稱之為范寧摩擦系數(shù)，簡(jiǎn)稱摩擦系數(shù)平均摩擦系數(shù)：當(dāng)前82頁(yè)，總共171頁(yè)。上面求解動(dòng)量積分方程獲得的是近似解，而求解動(dòng)量微分方程可以獲得的精確解，分別為：可見二者非常接近當(dāng)前83頁(yè)，總共171頁(yè)。2.能量積分方程條件：穩(wěn)態(tài)，常物性，不可壓縮，無(wú)耗散。則由熱力學(xué)第一定律凈吸收熱量=進(jìn)入熱量-傳出熱量當(dāng)前84頁(yè)，總共171頁(yè)。求解能量積分方程，可得無(wú)量綱過余溫度分布：熱邊界層厚度：再次強(qiáng)調(diào)：以上結(jié)果都是在Pr1的前提下得到的當(dāng)前85頁(yè)，總共171頁(yè)。普朗特?cái)?shù)(Prandtlnumber)運(yùn)動(dòng)粘度,粘性擴(kuò)散的能力熱擴(kuò)散率,熱擴(kuò)散的能力粘性擴(kuò)散=熱擴(kuò)散常見流體：Pr=0.6-4000空氣：Pr=0.6-1液態(tài)金屬較?。篜r=0.01-0.001數(shù)量級(jí) 粘性擴(kuò)散>熱擴(kuò)散粘性擴(kuò)散<熱擴(kuò)散當(dāng)前86頁(yè)，總共171頁(yè)。局部對(duì)流換熱系數(shù)：平均努塞爾數(shù)當(dāng)前87頁(yè)，總共171頁(yè)。計(jì)算時(shí)，注意五點(diǎn)：aPr1；b，兩對(duì)變量的差別；cx與l的選取或計(jì)算；d平板內(nèi)層流e定性溫度：當(dāng)前88頁(yè)，總共171頁(yè)。在較小的Re數(shù)下（層流）實(shí)際值和理論值溫和較好當(dāng)前89頁(yè)，總共171頁(yè)。例5-1壓力為大氣壓的20℃的空氣，縱向流過一塊長(zhǎng)400mm，溫度為40℃的平板，流速為10m/s，求；離板前緣50mm,100mm，150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400mm處的流動(dòng)邊界層和熱邊界層的厚度。解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平均值30℃確定。30℃時(shí)空氣的=16×10-6m2/s,Pr=0.701對(duì)長(zhǎng)為400mm的平板而言：這一Re數(shù)位于層流到湍流的過渡范圍內(nèi)。但由圖5-10可見，按層流處理仍是允許的，其流動(dòng)邊界層的厚度按式5-22計(jì)算為：當(dāng)前90頁(yè)，總共171頁(yè)。熱邊界層的厚度可按式5-27計(jì)算及t

計(jì)算結(jié)果示于圖5-11當(dāng)前91頁(yè)，總共171頁(yè)。這里以流體外掠等溫平板的湍流換熱為例。湍流邊界層動(dòng)量和能量方程為湍流動(dòng)量擴(kuò)散率2比擬理論求解湍流對(duì)流換熱方法簡(jiǎn)介湍流熱擴(kuò)散率當(dāng)前92頁(yè)，總共171頁(yè)。1.湍流的動(dòng)量與熱量傳遞。時(shí)均值與脈動(dòng)值若時(shí)間足夠長(zhǎng)，則脈動(dòng)的平均值為零但脈動(dòng)值之積不為零，當(dāng)流體微團(tuán)-v’向下，其質(zhì)量-v’。傳遞的動(dòng)量為-v’u’。動(dòng)量傳遞凈效果用時(shí)均值，稱為湍流切應(yīng)力(turbulentshearstressorReynoldsstress)這種表示方法不方便，常用當(dāng)前93頁(yè)，總共171頁(yè)。m湍流粘度（eddyviscosity）

湍流動(dòng)量擴(kuò)散率，由實(shí)驗(yàn)確定。脈動(dòng)量v’同時(shí)也傳遞熱量仿照動(dòng)量或?qū)恿鲗?dǎo)熱h湍流熱擴(kuò)散率，湍流導(dǎo)溫系數(shù)m和h不是物性，表示紊流的性質(zhì)。當(dāng)前94頁(yè)，總共171頁(yè)。如果Pr=1Renolds認(rèn)為：一層、湍流則2.Renolds比擬(analogy)對(duì)于層流邊界層能量方程動(dòng)量方程對(duì)核心區(qū)，湍流附加切應(yīng)力和熱流密度均由脈動(dòng)所致當(dāng)前95頁(yè)，總共171頁(yè)。與層流相似。取積分可見當(dāng)湍流與層流的q/是相同的。Reynoldsanalogy可以用。其中(Stantonnumber)湍流層流當(dāng)前96頁(yè)，總共171頁(yè)。于是加下標(biāo)x也可以，只是指局部準(zhǔn)則數(shù)。PrandtlAnalogy兩層模型vonKarmanAnalogy三層模型湍流模型：一方程，二方程，17方程（周培源）這就是有名的雷諾比擬，它成立的前提是Pr=1當(dāng)前97頁(yè)，總共171頁(yè)。式中，稱為斯坦頓（Stanton）數(shù)，其定義為當(dāng)Pr1時(shí)，需要對(duì)該比擬進(jìn)行修正，于是有契爾頓－柯爾本比擬（修正雷諾比擬）：稱為因子，在制冷、低溫工業(yè)的換熱器設(shè)計(jì)中應(yīng)用較廣。當(dāng)前98頁(yè)，總共171頁(yè)。實(shí)驗(yàn)測(cè)定平板上湍流邊界層阻力系數(shù)為：當(dāng)前99頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)平板長(zhǎng)度l

大于臨界長(zhǎng)度xc時(shí)，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其Nu分別為：當(dāng)前100頁(yè)，總共171頁(yè)。則平均對(duì)流換熱系數(shù)hm為:如果取，則上式變?yōu)椋寒?dāng)前101頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-5相似原理及量綱分析通過實(shí)驗(yàn)求取對(duì)流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍然是傳熱研究中的一個(gè)重要而可靠的手段。然而，對(duì)于存在著許多影響因素的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要找出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，比如，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)十分龐大。為了大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，而且又可得出具有一定通用性的結(jié)果，必須在相似原理的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)前102頁(yè)，總共171頁(yè)。(2)量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無(wú)量綱量。當(dāng)前103頁(yè)，總共171頁(yè)。a基本依據(jù)：定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。b優(yōu)點(diǎn):

(a)方法簡(jiǎn)單；(b)在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量當(dāng)前104頁(yè)，總共171頁(yè)。(a)確定相關(guān)的物理量

(b)確定基本量綱r

c例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例當(dāng)前105頁(yè)，總共171頁(yè)。國(guó)際單位制中的7個(gè)基本量：長(zhǎng)度[m]，質(zhì)量[kg]，時(shí)間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質(zhì)的量[mol]，發(fā)光強(qiáng)度[cd]因此，上面涉及了4個(gè)基本量綱：時(shí)間[T]，長(zhǎng)度[L]，質(zhì)量[M]，溫度[]r=4當(dāng)前106頁(yè)，總共171頁(yè)。n–r=3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。我們選u,d,,為基本物理量當(dāng)前107頁(yè)，總共171頁(yè)。(c)組成三個(gè)無(wú)量綱量(d)求解待定指數(shù)，以1

為例當(dāng)前108頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前109頁(yè)，總共171頁(yè)。同理：于是有：?jiǎn)蜗?、?qiáng)制對(duì)流當(dāng)前110頁(yè)，總共171頁(yè)。同理，對(duì)于其他情況：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：強(qiáng)制對(duì)流:當(dāng)前111頁(yè)，總共171頁(yè)。Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體積膨脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮生力與粘性力的比值當(dāng)前112頁(yè)，總共171頁(yè)。3常見無(wú)量綱(準(zhǔn)則數(shù))數(shù)的物理意義及表達(dá)式當(dāng)前113頁(yè)，總共171頁(yè)。第六章單相流體對(duì)流換熱管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱流體橫掠管外強(qiáng)制對(duì)流換熱流體縱掠平板強(qiáng)制對(duì)流換熱單相對(duì)流換熱自然對(duì)流混合對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流大空間自然對(duì)流層流紊流有限空間自然對(duì)流層流紊流當(dāng)前114頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-1管(槽)內(nèi)流體受迫對(duì)流換熱計(jì)算1管(槽)內(nèi)流動(dòng)換熱的特點(diǎn)流體在管內(nèi)流動(dòng)屬于內(nèi)部流動(dòng)過程，其主要特征是，流動(dòng)存在著兩個(gè)明顯的流動(dòng)區(qū)段，即流動(dòng)進(jìn)口（或發(fā)展）區(qū)段和流動(dòng)充分發(fā)展區(qū)段

當(dāng)前115頁(yè)，總共171頁(yè)。進(jìn)口區(qū)：流動(dòng)和熱邊界層從零開始增長(zhǎng)，直到匯合至管子中心線。管子進(jìn)口到邊界層匯合處的這段管長(zhǎng)內(nèi)的流動(dòng)稱為管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)口區(qū)充分發(fā)展區(qū)：邊界層匯合于管子中心線以后的區(qū)域，即進(jìn)入定型流動(dòng)的區(qū)域。當(dāng)前116頁(yè)，總共171頁(yè)。如果邊界層在管中心處匯合時(shí)流體流動(dòng)仍然保持層流，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動(dòng)狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)層流流動(dòng)過程。入口段熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐漸降低。當(dāng)前117頁(yè)，總共171頁(yè)。如果邊界層在管中心處匯合時(shí)流體已經(jīng)從層流流動(dòng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?dòng)，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后就會(huì)維持紊流流動(dòng)狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)紊流流動(dòng)過程。如果出現(xiàn)湍流，湍流的擾動(dòng)與混合作用又會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高，再逐漸趨向一個(gè)定值---熱充分發(fā)展段表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持不變

當(dāng)前118頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)流體溫度和管璧溫度不同時(shí)，在管子的進(jìn)口區(qū)域同時(shí)也有熱邊界層在發(fā)展，隨著流體向管內(nèi)深入，熱邊界層最后也會(huì)在管中心匯合，從而進(jìn)入熱充分發(fā)展的流動(dòng)換熱區(qū)域，在熱邊界層匯合之前也就必然存在熱進(jìn)口區(qū)段。隨著流動(dòng)從層流變?yōu)槲闪?，熱邊界層亦有層流和紊流熱邊界層之分?/p>

當(dāng)前119頁(yè)，總共171頁(yè)。流動(dòng)進(jìn)口段熱進(jìn)口段長(zhǎng)度：當(dāng)前120頁(yè)，總共171頁(yè)。2、圓管流體的平均速度和平均溫度在經(jīng)驗(yàn)公式中，u常用截面平均速度層流與紊流u的分布有所不同,前者是拋物線,而后者的這一比值要比層流的大.約0.82倍平均溫度,常用截面的平均溫度.進(jìn)出口截面溫度的平均值.故要求tf必須知道u和t的分布,很麻煩當(dāng)前121頁(yè)，總共171頁(yè)。熱平衡法求流體的壁面的平均溫度隨著熱交換的進(jìn)行，斷面的平均溫度隨管長(zhǎng)變化：流體沿管長(zhǎng)焓值的變化等于它與管壁的換熱量當(dāng)前122頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前123頁(yè)，總共171頁(yè)。熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。對(duì)于管壁熱流為常數(shù)時(shí)，流體溫度隨流動(dòng)方向線性變化，且與管壁之間的溫差保持不變，有xt入口段充分發(fā)展段tftw恒熱流時(shí)t=C管內(nèi)流體截面上的平均溫度

流體進(jìn)口平均溫度

當(dāng)前124頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前125頁(yè)，總共171頁(yè)。xttw=Ctf恒壁溫時(shí)當(dāng)管璧溫度為常數(shù)時(shí)，流體的溫度隨流動(dòng)方向按如下指數(shù)規(guī)律變化利用在整個(gè)管長(zhǎng)內(nèi)的流動(dòng)換熱平衡關(guān)系式可得出計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的平均溫差表達(dá)式當(dāng)前126頁(yè)，總共171頁(yè)。其中，tf’,tf”分別為進(jìn)口、出口截面上的平均溫度。當(dāng)出口與進(jìn)口截面上的溫差比(tw-tf'')/(tw-tf')在0.5~2之間時(shí)，可按如下算術(shù)平均溫差計(jì)算，結(jié)果的差別在4%以內(nèi)。當(dāng)前127頁(yè)，總共171頁(yè)。2.管內(nèi)湍流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

實(shí)用上使用最廣的是迪貝斯－貝爾特公式：加熱流體時(shí)，冷卻流體時(shí)。特征尺寸為d，特征流速為um，流體物性量采用的定性溫度是為流體的平均溫度當(dāng)前128頁(yè)，總共171頁(yè)。使用范圍：Ref=104

1.2×105,Prf=0.7120,l/d

60；溫差tw-tf較小，所謂小溫差是指對(duì)于氣體≤50℃；對(duì)于水≤20~30℃，對(duì)于油類流體≤10℃。當(dāng)前129頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)流體與管壁之間的溫差較大時(shí)，因管截面上流體溫度變化比較大，流體的物性受溫度的影響會(huì)發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度的變化導(dǎo)致管截面上流體速度的分布也發(fā)生改變，進(jìn)而影響流體與管壁之間的熱量傳遞和交換。液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響示意圖當(dāng)前130頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前131頁(yè)，總共171頁(yè)。彎曲管道流動(dòng)情況示意圖彎曲的管道中流動(dòng)的流體，在彎曲處由于離心力的作用會(huì)形成垂直于流動(dòng)方向的二次流動(dòng)，從而加強(qiáng)流體的擾動(dòng)，帶來(lái)?yè)Q熱的增強(qiáng)。當(dāng)前132頁(yè)，總共171頁(yè)。在平直管計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)大于1的修正系數(shù)CR。流體為氣體時(shí)：CR＝1+1.77(d/R)流體為液體時(shí)：CR＝1+10.3(d/R)3R為彎曲管的曲率半徑當(dāng)管子的長(zhǎng)徑比l/d<60時(shí)，屬于短管內(nèi)流動(dòng)換熱，進(jìn)口段的影響不能忽視。此時(shí)亦應(yīng)在按照長(zhǎng)管計(jì)算出結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的修正系數(shù)Cl。當(dāng)前133頁(yè)，總共171頁(yè)。P155例題6-1，6-2，6-3，6-4當(dāng)前134頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前135頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前136頁(yè)，總共171頁(yè)。

弓形（圓缺型）圓盤形當(dāng)前137頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前138頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前139頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前140頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前141頁(yè)，總共171頁(yè)。②管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

適用范圍：Re<2300，Pr>0.6，RePrd/l>10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性溫度與管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式相同。當(dāng)雷諾數(shù)Re<2300時(shí)管內(nèi)流動(dòng)處于層流狀態(tài)，由于層流時(shí)流體的進(jìn)口段比較長(zhǎng)，因而管長(zhǎng)的影響通常直接從計(jì)算公式中體現(xiàn)出來(lái)。這里給出Sieder-Tate的準(zhǔn)則關(guān)系式：當(dāng)前142頁(yè)，總共171頁(yè)。③管內(nèi)過渡流區(qū)換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

當(dāng)雷諾數(shù)處于2300<Re<104的范圍內(nèi)時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)屬于層流到紊流的過渡流動(dòng)狀態(tài)，流動(dòng)十分不穩(wěn)定。工程上常避免采用管內(nèi)過渡流動(dòng)區(qū)段。氣體:

液體:當(dāng)前143頁(yè)，總共171頁(yè)。③內(nèi)壁粗糙圓管換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

采用雷諾類比的方法求解，P131,例題6-5當(dāng)前144頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-8外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)發(fā)生繞流脫體。當(dāng)前145頁(yè)，總共171頁(yè)。分離流動(dòng)速度分布邊界層速度分布u∞t∞流體繞流圓柱體按照勢(shì)流理論，流體在圓柱體的前部流速會(huì)逐步增大而壓力會(huì)逐步減??；流體在圓柱體的后部流速會(huì)逐步減小而壓力會(huì)逐步增大。但是，因流體的黏性力的作用，在圓柱體的前部會(huì)形成流動(dòng)邊界層，速度會(huì)從勢(shì)流流速逐步改變到壁面上的零速度，這種速度改變以消耗流體動(dòng)量為代價(jià)的，這一過程特征會(huì)保持到勢(shì)流流速達(dá)到最大值。2流體橫向掠過圓柱體(單管)時(shí)的換熱計(jì)算當(dāng)前146頁(yè)，總共171頁(yè)。當(dāng)前147頁(yè)，總共171頁(yè)。繞流圓柱的流動(dòng)當(dāng)Re<10時(shí)流動(dòng)不會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象；當(dāng)10≤Re≤105時(shí)流動(dòng)分離點(diǎn)在80o≤φ≤85o之間；而當(dāng)Re>105時(shí)流動(dòng)分離點(diǎn)在φ=140o處。雷諾數(shù)為，式中，u∞為來(lái)流速度，d為圓柱體外直徑。當(dāng)前148頁(yè)，總共171頁(yè)。在圓柱體的前端φ=0o處換熱系數(shù)h最大，而在分離點(diǎn)φ=82o處換熱系數(shù)h最??；如果在邊界層從層流變?yōu)槲闪?，那么轉(zhuǎn)變點(diǎn)φ=140o處有一個(gè)換熱系數(shù)h的最低點(diǎn)，紊流邊界層的分離點(diǎn)是另一個(gè)換熱系數(shù)h的最低點(diǎn)當(dāng)前149頁(yè)，總共171頁(yè)。計(jì)算流體繞流圓柱體的平均換熱系數(shù)的準(zhǔn)則關(guān)系式:準(zhǔn)則的特征流速為流體最小截面處的最大流速umax；特征尺寸為圓柱體外直徑d；定性溫度除Prw按壁面溫tw取值之外皆用流體的主流溫度tf；是在選用tf為定性溫度時(shí)考慮熱流方向不同對(duì)換熱性能產(chǎn)生影響的一個(gè)修正系數(shù)。當(dāng)前150頁(yè)，總共171頁(yè)。如果流體流動(dòng)方向與圓柱體軸線的夾角（亦稱沖擊角）在300-900的范圍內(nèi)時(shí)，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下式計(jì)算氣流方向β管子方向當(dāng)前151頁(yè)，總共171頁(yè)。3流體橫向流過管束的換熱

管束（長(zhǎng)圓柱體束）是由多根長(zhǎng)管（長(zhǎng)圓柱體）按照一定的的排列規(guī)則組合而成的。管束的排列方式很多，最常見的有順排和叉排兩種ddS1S1S2S2umaxu∞u∞t∞t∞(1)叉排管束(2)順排管束當(dāng)前152頁(yè)，總共171頁(yè)。一般叉排時(shí)流體在管間交替收縮和擴(kuò)張的彎曲通道中流動(dòng)，擾動(dòng)更劇烈，因而換熱比順排更強(qiáng)。順排則流動(dòng)阻力小，易于清洗。所以順排和叉排的選擇要全面權(quán)衡。后排管的換熱要好于第一排管，但從第三排管以后各排管之間的流動(dòng)換熱特征就沒有多少差異了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)管排排數(shù)超過10排之后，換熱性能就基本穩(wěn)定不變了。當(dāng)前153頁(yè)，總共171頁(yè)。平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中，s1和s2分別為垂直于流動(dòng)方向和沿著流動(dòng)方向上的管子之間的距離，而εz為管排數(shù)目的修正系數(shù)。此公式考慮了管子排列和管排數(shù)目對(duì)換熱的影響。準(zhǔn)則關(guān)系式的特征尺寸為管外直徑，特征流速為管排流道中最窄處的流速，定性溫度為流體平均溫度。P165,表6-2，例題6-6當(dāng)前154頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-9自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場(chǎng)的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。例如：暖氣管道的散熱、不用風(fēng)扇強(qiáng)制冷卻的電器元件的散熱其物理意義反映了流體溫差引起的浮升力導(dǎo)致的自然對(duì)流流場(chǎng)中的流體慣性力與其黏性力之間的對(duì)比關(guān)系。當(dāng)前155頁(yè)，總共171頁(yè)?！?-3自然對(duì)流換熱計(jì)算自然對(duì)流：流場(chǎng)溫度分布不均勻?qū)е碌拿芏炔痪鶆?，在重力?chǎng)作用下產(chǎn)生的流體運(yùn)動(dòng)過程。自然對(duì)流換熱：流體與固體壁面之間因溫度不同引起的自然對(duì)流時(shí)發(fā)生的熱量交換過程。1.豎板2.水平管3.水平板4.豎直夾層5.橫圓管內(nèi)側(cè)當(dāng)前156頁(yè)，總共171頁(yè)。1大空間自然對(duì)流的流動(dòng)和換熱特征

以豎直平板在空氣中自然冷卻過程進(jìn)行分析。在垂直于壁面的方向上流體的速度從壁面處的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步減小到u∞=0。紊流流動(dòng)狀態(tài)層流流動(dòng)狀態(tài)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線twt∞x0yx0y當(dāng)前157頁(yè)，總共171頁(yè)。這種流體速度變化的區(qū)域相對(duì)于流體沿著平板上升方向（圖中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以稱之為自然對(duì)流的速度邊界層。與速度邊界層同時(shí)存在的還有溫度發(fā)生顯著變化的薄層，也就是溫度從tw逐步變化到環(huán)境溫度t∞熱邊界層。

熱邊界層的厚度也是隨著流動(dòng)方向上尺寸(x)的增大而逐漸增大，因而豎直平板的換熱性能也就會(huì)從平板底部