2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（4分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（4分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）教育部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1076萬人，1076萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．1.076×103 B．1.076×107 C．0.1076×108 D．1076×1054．（4分）已知am＝20，an＝30，則am﹣n的值為（）A．﹣10 B．10 C． D．5．（4分）將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1＝59°，則∠2的度數(shù)為（）A．149° B．166° C．139° D．121°6．（4分）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是a元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利15%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元 C．元 D．0.8×（1+15%）a元7．（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外（O，C在AB同側(cè)），∠AOB＝98°，則∠C的度數(shù)可能是（）A．48° B．49° C．50° D．51°8．（4分）某學(xué)校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級各一名同學(xué)，九年級兩名同學(xué)共4名同學(xué)進(jìn)入最終的決賽，決賽出場順序隨機(jī)，則出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為（）A． B． C． D．9．（4分）已知拋物線y＝x2+bx+c過（1，m），（﹣1，3m）兩點(diǎn)，若﹣4≤m≤2，且當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，y的最小值為﹣6，則m的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（4分）如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，OD＝AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FP∥BE交邊AB于點(diǎn)P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．CD＝2AP B．PF⊥AC C．CD＝2PE D．2∠BAC＝∠DAC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（π﹣2022）0﹣2＝．12．（5分）分解因式：8a2b2﹣2a2＝．13．（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于E，若⊙O的半徑是2，且CE＝DE，則劣弧BD的弧長是．14．（5分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，按照以下步驟操作：第一步：將此矩形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，則BF的長為；第二步：將此矩形展開后再次折疊，使CD的對應(yīng)邊C'D'經(jīng)過點(diǎn)E，且新的折痕MN∥EF，則線段DM的長為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式組：．16．（8分）在邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣4），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC向由右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）①畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；②直接寫出A2的坐標(biāo)為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）甲工程隊(duì)新建公路，每名工人每天工作8小時(shí)，則甲工程隊(duì)每天可完成600米新建公路．乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)少10名工人，每名工人每天工作10小時(shí)，則乙工程隊(duì)每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同，求乙工程隊(duì)的工人有多少名？18．（8分）如圖，某海域有一小島P，一艘輪船在A處測得小島P位于北偏東60°的方向上，當(dāng)輪船自西向東航行12海里到達(dá)B處，在B處測得小島P位于北偏東30°方向上，若以點(diǎn)P為圓心，半徑為10海里的圓形海域內(nèi)有暗礁，那么輪船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+1，在直線l上，順次取點(diǎn)A1（1，2），A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），構(gòu)成的形如“7”的圖形的陰影部分面積分別為S1＝3×2﹣2×1；S2＝4×3﹣3×2；S3＝5×4﹣4×3；…猜想并填空：（1）S5＝；（2）Sn＝（用含n的式子表示）；（3）S1+S2+S3+…+Sn＝（用含n的式子表示，要化簡）．20．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)A（a，8），過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，連接OA，OB，且△AOB的面積為10．（1）求k1，k2的值；（2）已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)C的右側(cè)，若S△MOB＝S△MAB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．六、（本題滿分12分）21．（12分）某市倡導(dǎo)文明騎行，對騎行電動(dòng)車的不文明行為進(jìn)行專項(xiàng)整治．騎行電動(dòng)車的不文明行為可分為四項(xiàng)：（1）騎行不戴頭盔；（2）闖紅燈；（3）逆行或騎行在機(jī)動(dòng)車道上；（4）未掛牌照及其他．交通志愿者小光對某路口通過的騎行電動(dòng)車的人進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)騎行電動(dòng)車的人不文明行為的項(xiàng)數(shù)，將被調(diào)查的騎行電動(dòng)車的人分為：A類——一項(xiàng)沒有；B類——有一項(xiàng)不文明；C類——有二項(xiàng)不文明；D類——三項(xiàng)或四項(xiàng)不文明，并根據(jù)調(diào)查得到不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查了名騎行電動(dòng)車的人；（2）B類的百分比為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）對于C類和D類騎行人，責(zé)令其參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課，如某時(shí)段有1500輛騎行電動(dòng)車的人經(jīng)過路口，則其中有多少人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課？七、（本題滿分12分）22．（12分）已知二次函數(shù)的圖象y＝ax2﹣（2a+3）x﹣（3a2﹣9）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝x1，x2（x1，x2是實(shí)數(shù)，x1≠x2）時(shí)，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若x1+x2＝5，試說明y1+y2+＞0．八、（本題滿分14分）23．（14分）點(diǎn)F在∠ABC的平分線BD上，連接DA，DC，∠DAF＝∠C．（1）如圖1，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，E在BC上，且AB＝BE．①求證：∠BAD＝∠BED；②若AB2＝BF?BD，求證：△ADF∽△CDE；（2）如圖2，點(diǎn)A，D，C不在同一條直線上，∠BDC＝2∠ADB，若，BD＝2AB，，求DC的長．

2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（4分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（4分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正面看，是一個(gè)矩形，矩形內(nèi)部有兩條橫向的虛線．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的形狀是正確判斷的前提．3．（4分）教育部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1076萬人，1076萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．1.076×103 B．1.076×107 C．0.1076×108 D．1076×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：1076萬＝10760000＝1.076×107．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（4分）已知am＝20，an＝30，則am﹣n的值為（）A．﹣10 B．10 C． D．【分析】逆用同底數(shù)的冪相除的法則，即可得到答案．【解答】解：∵am＝20，an＝30，∴am﹣n＝am÷an＝20÷30＝，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)的冪相除法則的逆用．5．（4分）將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1＝59°，則∠2的度數(shù)為（）A．149° B．166° C．139° D．121°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義可求解∠3的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可靠求解．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1＝59°，∵∠3+∠4＝180°，∴∠3＝121°，∵∠E＝45°，∴∠2＝∠E+∠3＝45°+121°＝166°．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)求解∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（4分）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是a元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利15%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元 C．元 D．0.8×（1+15%）a元【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)＝進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）即可求解．【解答】解：由題意得：進(jìn)價(jià)＝（元），故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．7．（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外（O，C在AB同側(cè)），∠AOB＝98°，則∠C的度數(shù)可能是（）A．48° B．49° C．50° D．51°【分析】設(shè)AC與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，求出∠ADB＝49°，再利用三角形的外角即可判斷．【解答】解：設(shè)AC與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，∵∠AOB＝98°，∴∠ADB＝∠AOB＝49°，∵∠ADB是△BCD的一個(gè)外角，∴∠C＜∠ADB，∴∠C的度數(shù)可能是：48°，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)法輔助線是解題的關(guān)鍵．8．（4分）某學(xué)校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級各一名同學(xué)，九年級兩名同學(xué)共4名同學(xué)進(jìn)入最終的決賽，決賽出場順序隨機(jī)，則出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為（）A． B． C． D．【分析】畫樹狀圖，共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級同學(xué)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】解：把七年級同學(xué)記為A、八年級同學(xué)記為B，九年級兩名同學(xué)分別記為C、D，畫樹狀圖如下：共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級同學(xué)的結(jié)果有4種，∴出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為＝，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（4分）已知拋物線y＝x2+bx+c過（1，m），（﹣1，3m）兩點(diǎn)，若﹣4≤m≤2，且當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，y的最小值為﹣6，則m的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【分析】將點(diǎn)（1，m），（﹣1，3m）代入拋物線，得出b＝﹣m，c＝2m﹣1，再根據(jù)m的取值范圍確定出最小值在對稱軸處取得，從而得出＝﹣6，化簡得出b2＝4c+24，然后得出m的一元二次方程求解即可．【解答】解：將點(diǎn)（1，m），（﹣1，3m）代入拋物線，得，解得：b＝﹣m，c＝2m﹣1，則﹣2≤﹣≤1，對稱軸為x＝﹣，∵a＝1＞0，∴最小值在x＝﹣處，∴＝﹣6，即b2＝4c+24，將b＝﹣m，c＝2m﹣1代入，得，m2﹣8m﹣20＝0，解得：m＝﹣2或m＝10，∵﹣4≤m≤2，∴m＝﹣2，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的最值問題，通過討論對稱軸的位置進(jìn)而確定最值，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．10．（4分）如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，OD＝AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FP∥BE交邊AB于點(diǎn)P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．CD＝2AP B．PF⊥AC C．CD＝2PE D．2∠BAC＝∠DAC【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖，連接EF，可得：四邊形BEFP為平行四邊形，∴CD＝2EF＝2BP＝2AP，故A正確；在?ABCD中，OB＝OD，BC＝AD，OD＝AD，∴OB＝BC，又∵E為OC中點(diǎn)，∴BE⊥AC，∴PF⊥AC，故B正確；在Rt△ABE中，P為斜邊AB中點(diǎn)，∴AB＝2PE，又∵CD＝AB，∴CD＝2PE，故C正確；只有當(dāng)?ABCD是矩形時(shí)，2∠BAC＝∠DAC，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對邊相等且平行解答．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（π﹣2022）0﹣2＝﹣1．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪計(jì)算即可得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪，掌握a0＝1（a≠0）是解題的關(guān)鍵．12．（5分）分解因式：8a2b2﹣2a2＝2a2（2b﹣1）（2b+1）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2a2（4b2﹣1）＝2a2（2b+1）（2b﹣1）．故答案為：2a2（2b+1）（2b﹣1）．【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13．（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于E，若⊙O的半徑是2，且CE＝DE，則劣弧BD的弧長是π．【分析】根據(jù)DE⊥BC，CE＝DE，可以得到∠DCE的度數(shù)，從而可以得到∠DCB的度數(shù)，然后圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可以得到∠A的度數(shù)，從而可以得到∠DOB的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式即可計(jì)算出劣弧BD的長．【解答】解：∵DE⊥BC，CE＝DE，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴∠DCB＝135°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠DCB＝180°，∴∠A＝45°，連接OD，OB，∴∠DOB＝2∠A＝90°，∵⊙O的半徑是2，∴劣弧BD的弧長是：＝π，故答案為：π．【點(diǎn)評】本題考查弧長的計(jì)算、圓內(nèi)接四邊形、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長計(jì)算公式l＝．14．（5分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，按照以下步驟操作：第一步：將此矩形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，則BF的長為3；第二步：將此矩形展開后再次折疊，使CD的對應(yīng)邊C'D'經(jīng)過點(diǎn)E，且新的折痕MN∥EF，則線段DM的長為．【分析】第一步，根據(jù)勾股定理即可解決問題；第二步，證明△EMD'∽△AEG，設(shè)MD'＝MD＝3x，則EM＝5x，求出x的值，進(jìn)而可以解決問題．【解答】解：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，第一步：由題意得：AF＝FC，在Rt△ABF中，42+BF2＝（8﹣BF）2，解得BF＝3；第二步：由翻折可知：△AEG≌△AFB，∴GF＝BE＝3，AG＝AB＝4，∵∠G＝∠D′＝90°，∠GFA＝∠D′ME，∴△EMD'∽△AEG，∴＝＝，設(shè)MD'＝MD＝3x，則EM＝5x，∵ED＝BF＝3，∴3x+5x＝3，解得，∴．故答案為：3；．【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△EMD'∽△AEG．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式組：．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由①得，x＜1；由②得，x≤2，則不等式組的解集是：x＜1．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．（8分）在邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣4），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC向由右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）①畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；②直接寫出A2的坐標(biāo)為（0，1）．【分析】（1）如圖，利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，分別作出A1，B1，C1的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；（3）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）①如圖，△A2B2C2即為所求；②直接寫出A2的坐標(biāo)為（0，1）．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）甲工程隊(duì)新建公路，每名工人每天工作8小時(shí)，則甲工程隊(duì)每天可完成600米新建公路．乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)少10名工人，每名工人每天工作10小時(shí)，則乙工程隊(duì)每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同，求乙工程隊(duì)的工人有多少名？【分析】設(shè)乙工程隊(duì)的工人有x名，根據(jù)“甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同”列分式方程，求解即可．【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)的工人有x名，由題意得，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解且符合題意，答：乙工程隊(duì)的工人有20名．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立分式方程是解題的關(guān)鍵．18．（8分）如圖，某海域有一小島P，一艘輪船在A處測得小島P位于北偏東60°的方向上，當(dāng)輪船自西向東航行12海里到達(dá)B處，在B處測得小島P位于北偏東30°方向上，若以點(diǎn)P為圓心，半徑為10海里的圓形海域內(nèi)有暗礁，那么輪船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）【分析】過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C．根據(jù)等腰三角形的判定可得PB＝AB＝12海里，再根據(jù)60°角的正弦可得PC的長，最后與10比較可得結(jié)論．【解答】解：沒有．如圖，過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C．由題意可得，∠PAB＝30°，∠PBC＝60°，∴∠BPA＝30°，∴PB＝AB＝12海里，在Rt△BPC中，，∴，∴繼續(xù)向東航行沒有觸礁的危險(xiǎn)．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+1，在直線l上，順次取點(diǎn)A1（1，2），A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），構(gòu)成的形如“7”的圖形的陰影部分面積分別為S1＝3×2﹣2×1；S2＝4×3﹣3×2；S3＝5×4﹣4×3；…猜想并填空：（1）S5＝7×6﹣6×5；（2）Sn＝（n+2）（n+1）﹣（n+1）n；（用含n的式子表示）；（3）S1+S2+S3+…+Sn＝n2+3n（用含n的式子表示，要化簡）．【分析】（1）根據(jù)例子的求解過程求解即可；（2）根據(jù)題意求解即可；（3）根據(jù)題意，化簡即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得S5＝7×6﹣6×5；故答案為：7×6﹣6×5；（2）根據(jù)題意，得Sn＝（n+2）（n+1）﹣（n+1）n，故答案為：（n+2）（n+1）﹣（n+1）n；（3）S1+S2+S3+…+Sn＝3×2﹣2×1+4×3﹣3×2+...+（n+2）（n+1）﹣（n+1）n＝（n+2）（n+1）﹣2×1＝n2+3n，故答案為：n2+3n．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與規(guī)律題的綜合，找出代數(shù)式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)A（a，8），過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，連接OA，OB，且△AOB的面積為10．（1）求k1，k2的值；（2）已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)C的右側(cè)，若S△MOB＝S△MAB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）由正比例函數(shù)的解析式求得A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得△AOC的面積，進(jìn)一步得到△BOC的面積，從而根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k2．（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），由S△MOB＝S△MAB，得，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y＝2x的圖象過點(diǎn)A（a，8），∴8＝2a，解得a＝4，∴A（4，8），∵過點(diǎn)A，∴k1＝4×8＝32，∴S△AOC＝＝16，∵△AOB的面積為10，∴S△BOC＝k2＝6，∴k2＝12；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），由S△MOB＝S△MAB，得，即，解得m＝10，故M的坐標(biāo)為（10，0）．【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．六、（本題滿分12分）21．（12分）某市倡導(dǎo)文明騎行，對騎行電動(dòng)車的不文明行為進(jìn)行專項(xiàng)整治．騎行電動(dòng)車的不文明行為可分為四項(xiàng)：（1）騎行不戴頭盔；（2）闖紅燈；（3）逆行或騎行在機(jī)動(dòng)車道上；（4）未掛牌照及其他．交通志愿者小光對某路口通過的騎行電動(dòng)車的人進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)騎行電動(dòng)車的人不文明行為的項(xiàng)數(shù)，將被調(diào)查的騎行電動(dòng)車的人分為：A類——一項(xiàng)沒有；B類——有一項(xiàng)不文明；C類——有二項(xiàng)不文明；D類——三項(xiàng)或四項(xiàng)不文明，并根據(jù)調(diào)查得到不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查了200名騎行電動(dòng)車的人；（2）B類的百分比為35%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）對于C類和D類騎行人，責(zé)令其參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課，如某時(shí)段有1500輛騎行電動(dòng)車的人經(jīng)過路口，則其中有多少人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課？【分析】（1）根據(jù)頻率＝即可求出答案；（2）由B的頻數(shù)為70人，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人，即可求出結(jié)果即可；（3）求出樣本中“C類或D類”所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中“C類或D類”所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)即可．【解答】解：（1）30÷15%＝200（人），故答案為：200；（2）B組所占的百分比為：，A組的人數(shù)為：45%×200＝90（人），故答案為：35%，補(bǔ)全圖形如下：（3）（15%+5%）×1500＝300（人），答：大約有300人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率＝是正確計(jì)算的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．七、（本題滿分12分）22．（12分）已知二次函數(shù)的圖象y＝ax2﹣（2a+3）x﹣（3a2﹣9）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），