第10講-經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和控制

第四章電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行與控制

PowerSystemSteadyStateOperationandControl第三講經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制EconomicOperationandControl（經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)）教學(xué)要求經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是怎么回事？如何實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行？（宏觀/微觀）如何建模？如何求解？電力市場(chǎng)環(huán)境下有何變化？§1電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是怎么回事？經(jīng)濟(jì)運(yùn)行：在滿足基本要求的前提下，提出的更高層次的要求前提：在滿足負(fù)荷需求、保證整個(gè)系統(tǒng)安全可靠和電能質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的前提下目標(biāo)：使電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)它將電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下的安全性、經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量要求協(xié)調(diào)和統(tǒng)一起來(lái)。為什么要討論經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題？資源有限：煤、油、汽、水、核可發(fā)電容量>系統(tǒng)負(fù)荷，存在多種可行的發(fā)電組合。由于各發(fā)電廠耗用的一次能源不同、發(fā)電效率不同、負(fù)荷從不同電源獲取電能引起的網(wǎng)絡(luò)損耗不同，因此，存在經(jīng)濟(jì)優(yōu)化空間。重要術(shù)語(yǔ)：經(jīng)濟(jì)調(diào)度經(jīng)濟(jì)調(diào)度（EconomicDispatch:ED）分為：有功ED無(wú)功ED：分層分區(qū)，實(shí)現(xiàn)片網(wǎng)就地平衡§2負(fù)荷在電廠間的合理分配

一、各類電廠的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)（1）火電廠發(fā)電成本：高！燃料不可再生；長(zhǎng)途運(yùn)輸發(fā)電效率：與蒸汽參數(shù)有關(guān)，溫、壓越高，效率越高調(diào)節(jié)范圍：較窄，受爐/機(jī)最小技術(shù)負(fù)荷限制，溫壓越高，越窄（高溫壓30％，中溫壓75％）調(diào)節(jié)速度：機(jī)組的投退費(fèi)時(shí)長(zhǎng)，耗能多，易損熱電廠：抽汽供熱，效率高。但技術(shù)最小負(fù)荷取決于熱負(fù)荷，為不可調(diào)功率（2）水電廠發(fā)電成本：低！無(wú)須燃料費(fèi)，可再生，梯級(jí)開(kāi)發(fā)，多次可用調(diào)節(jié)范圍：大（50％以上）調(diào)節(jié)速度：增減負(fù)荷快，易操作，無(wú)需額外的耗費(fèi)。出力約束：取決于水量和水位差，受來(lái)水影響大，水利樞紐兼顧發(fā)電、航運(yùn)、防洪、灌溉、漁業(yè)和旅游等綜合效益，不一定適應(yīng)電力負(fù)荷，須與火電配合（3）核電廠發(fā)電成本：中調(diào)節(jié)范圍：大調(diào)節(jié)速度：反應(yīng)堆和汽輪機(jī)組投退都很費(fèi)時(shí)，且要增加能量消耗，在運(yùn)行中不宜帶急劇變動(dòng)的負(fù)荷二、負(fù)荷在電廠間的分配原則

（宏觀）

經(jīng)濟(jì)性原則：（1）充分利用水力資源：避免棄水（2）降低火電成本：發(fā)揮大容量高效率機(jī)組的作用負(fù)荷在電廠中的分配原則（舉例）A:水（不可調(diào)）；B:水（可調(diào)）；C:熱電D:核電；E:高溫壓火；F:中溫壓火問(wèn)題：各E或F不同成本，如何微觀經(jīng)濟(jì)分配？0122401224ABCDEFACDEFB豐水期枯水期負(fù)荷曲線的最高部位一般由擔(dān)任調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電廠承擔(dān)，調(diào)頻廠內(nèi)設(shè)置有負(fù)荷備用?？菟?，系統(tǒng)中的大水電廠作為主調(diào)頻廠。豐水期，中溫中壓凝汽式火電廠承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)。抽水蓄能電廠在其發(fā)電期間也可參加調(diào)頻任務(wù)，但不是主調(diào)頻廠?！?數(shù)學(xué)建模（微觀）

一、發(fā)電成本特性電力系統(tǒng)的運(yùn)行成本：燃料、勞動(dòng)力、維護(hù)、折舊等等簡(jiǎn)化分析：僅考慮可變成本，主要是燃料。發(fā)電成本特性曲線C（PG）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，發(fā)電機(jī)燃料成本C（￥/h）與發(fā)電出力PG

（MW）之間的關(guān)系。取決于什么？機(jī)組耗量特性F（PG

）（單位：t標(biāo)準(zhǔn)煤/h）標(biāo)準(zhǔn)煤?jiǎn)蝺r(jià)K

（單位：￥/t標(biāo)準(zhǔn)煤）標(biāo)準(zhǔn)煤：含熱量29.31MJ/kg典型發(fā)電成本特性曲線實(shí)驗(yàn)獲得。經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析中常被簡(jiǎn)化成光滑連續(xù)的曲線(可導(dǎo))。成本微增量IC（￥/MWh）：增加單位出力，單位時(shí)間內(nèi)增加的發(fā)電成本：成本微增率低的發(fā)電機(jī)應(yīng)多發(fā)電。發(fā)電成本特性常被更近似的表示成二次曲線：

C(PG)=a+bPG+cPG2a、b、c三系數(shù)均為正值例：一臺(tái)300MW容量機(jī)組

C=9000+450PG+0.1PG2(￥/h)150≤PG≤300(MW)二、ED數(shù)學(xué)模型的一般形式數(shù)學(xué)描述：已知各節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷，求各機(jī)組有功出力，使發(fā)電總成本最小。目標(biāo)函數(shù)：約束條件（客觀規(guī)律和工程要求）：

1、等式約束：

2、不等式約束：含高維約束的大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題?。ㄋ邪l(fā)電機(jī)）（所有支路）§4ED問(wèn)題的實(shí)用解法

一、傳統(tǒng)ED（最簡(jiǎn)單情形）問(wèn)題簡(jiǎn)化：

1、忽略線路潮流不等式約束

2、忽略網(wǎng)損

3、忽略發(fā)電機(jī)出力不等式約束數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化：

等式約束：轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的條件極值問(wèn)題。如何求？條件極值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值問(wèn)題。由《高數(shù)》，等式取極值的必要條件：函數(shù)對(duì)各變量求偏導(dǎo)數(shù)等于0。拉格朗日乘數(shù)法：引入乘子λ，組成L函數(shù)。微增率相等！極小值的充分條件？二階偏導(dǎo)大于0等微增率準(zhǔn)則：如果存在最優(yōu)解，則在最優(yōu)解中，所有機(jī)組的發(fā)電成本微增率IC相等，都等于λ

。λ：公共成本微增率，又稱系統(tǒng)成本微增率。經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱：邊際成本二、傳統(tǒng)ED的等微增率（IC）準(zhǔn)則

IncrementalCost三、如何理解等IC準(zhǔn)則？

（小案例：2機(jī)系統(tǒng)）反證法：若2機(jī)運(yùn)行點(diǎn)的IC1≠IC2！設(shè)IC1>IC2PG1減少ε，成本節(jié)省ε*IC1PG2增加ε，成本增加ε*IC2總發(fā)電不變，總成本節(jié)?。害?(IC1－IC2）>0，

原運(yùn)行點(diǎn)不是最優(yōu)解！2機(jī)系統(tǒng)：C1(PG1)=9000+450PG1+0.1PG12(￥/h)C2(PG2)=25000+430PG2+0.03PG22(￥/h)

總負(fù)荷PD＝700MW，用等IC準(zhǔn)則找ED的最優(yōu)解。解：2機(jī)的IC：IC2比IC1低，2號(hào)機(jī)應(yīng)比1號(hào)機(jī)多發(fā)電

450+0.2PG1=430+0.06PG2PG1+PG2=700

得：PG1=84.6MW,PG2=615.4MWIC1=IC2=466.9￥/MWh四、算例發(fā)電出力有上下限？解不滿足，怎么辦？五、考慮發(fā)電出力限制考慮發(fā)電出力限制的ED準(zhǔn)則：(1)先按不考慮發(fā)電出力限制，用等IC準(zhǔn)則，求出一個(gè)λ初值；(2)判斷約束條件，若某機(jī)組出力超過(guò)限制，則將它的值固定在界上；在剩余機(jī)組中繼續(xù)用等IC準(zhǔn)則調(diào)整λ

；直到滿足負(fù)荷要求?？紤]發(fā)電出力限制更一般ED準(zhǔn)則(牛頓迭代法求解)：(1)找到一個(gè)λ初值：使所有機(jī)組IC相等，且滿足出力上下限約束；(2)若λ不能滿足負(fù)荷要求，則調(diào)整λ：

發(fā)電不足時(shí)，λ

發(fā)電過(guò)剩時(shí)，λ(3)若某機(jī)組出力搭界，則將之固定在界上；在剩余機(jī)組中繼續(xù)用等IC準(zhǔn)則調(diào)整λ

；直到滿足負(fù)荷要求?？紤]網(wǎng)損傳統(tǒng)ED忽略了網(wǎng)損。如所有發(fā)電機(jī)位于同一廠內(nèi)或地理上很接近，則忽略網(wǎng)損是合理的。但現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電廠廣域分布，網(wǎng)損必須考慮，前述的ED準(zhǔn)則必須修正。六、如何考慮網(wǎng)損？如果所有發(fā)電機(jī)位于同一廠內(nèi)或地理上很接近，則忽略網(wǎng)損是合理的。但現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電廠廣域分布，網(wǎng)損必須考慮，前述的ED準(zhǔn)則必須修正。最簡(jiǎn)單的情形：系統(tǒng)中m臺(tái)機(jī)組完全相同，僅位置不同，若考慮網(wǎng)損，則離負(fù)荷中心越近的發(fā)電機(jī)多發(fā)電一定更經(jīng)濟(jì)。更一般的：若PD已知，假定網(wǎng)損為PL，則PL(PG)這時(shí)，功率平衡約束變?yōu)椋喝绾慰紤]網(wǎng)損？L極值必要條件：這是網(wǎng)損修正后的等微增率準(zhǔn)則，稱為網(wǎng)損修正系數(shù)，稱網(wǎng)損微增率不同發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)中位置不同，網(wǎng)損微增率也不同，當(dāng)>0時(shí)，則PGi增加會(huì)引起PL增加，這時(shí)，發(fā)電機(jī)成本微增率宜取較小的數(shù)值，反之亦然。注意：PL(PG)是潮流方程的隱函數(shù)，網(wǎng)損微增率的實(shí)際求解比較復(fù)雜?？紤]網(wǎng)損的實(shí)例已知：發(fā)電機(jī)出力無(wú)限制IC1＝0.07PG1+41￥/MWhIC2＝0.07PG2+41￥/MWhPL=0.001(PG2－50)2MWPD=350

MW求：ED最優(yōu)發(fā)電及網(wǎng)損？解：(1)求網(wǎng)損微增率

(2)網(wǎng)損修正系數(shù)考慮網(wǎng)損的實(shí)例(3)網(wǎng)損修正等微增率準(zhǔn)則：(4)初值λ0=50，算出PG1=128.6MW,PG2=82.4MW,PL=1.0MW

因?yàn)椋篜G1+PG2－PL=210<PD=350MW

所以：增大λ。取λ=60，出力太大，減小λ，幾步迭代后，得：λ*＝56.94PG1=227.72MW,PG2=117.65MW,PL=4.58MWPG1+PG2－PL=349.9≈350MW,收斂精度足夠?。òl(fā)電機(jī)相同，但ED最優(yōu)出力不同）電力市場(chǎng)環(huán)境下，廠網(wǎng)分開(kāi)，老板不同，電網(wǎng)公司從不同電廠購(gòu)電，賣給用戶。電網(wǎng)老板還會(huì)追求發(fā)電成本最小化？追求什么？§5電力市場(chǎng)環(huán)境下ED問(wèn)題的變化隨著發(fā)電側(cè)市場(chǎng)開(kāi)放，傳統(tǒng)ED問(wèn)題發(fā)生了質(zhì)變，演化為電網(wǎng)公司的購(gòu)電交易計(jì)劃。傳統(tǒng)ED中，電廠是電力公司的下屬公司。市場(chǎng)化后，廠網(wǎng)分開(kāi)，電廠與電網(wǎng)是買賣關(guān)系。傳統(tǒng)ED目標(biāo)是發(fā)電成本最小化，取決于機(jī)組的發(fā)電成本曲線。市場(chǎng)化后，電網(wǎng)購(gòu)電成本最小化，取決于各機(jī)組的報(bào)價(jià)曲線。電力市場(chǎng)環(huán)境下ED的簡(jiǎn)單做法：用機(jī)組報(bào)價(jià)曲線取代發(fā)電成本曲線，其他約束條件和解法不變。目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋簡(jiǎn)挝怀隽r(jià)格機(jī)組報(bào)價(jià)曲線報(bào)價(jià)曲線：?jiǎn)挝怀隽r(jià)格(￥/MWh)隨PG變化的曲線。不見(jiàn)得是成本體現(xiàn)：競(jìng)爭(zhēng)需要，發(fā)電公司在中標(biāo)可能性和利潤(rùn)最大化間綜合決策。典型報(bào)價(jià)曲線：按PG大小分段折線，河南分10段。報(bào)價(jià)曲線：隨時(shí)間而變，供需矛盾變化，河南每15分鐘更新一次報(bào)價(jià)曲線是時(shí)變分段折線：增加了購(gòu)電交易計(jì)劃的求解難度（與成本曲線相比）（《電力市場(chǎng)》）實(shí)例：山東電力市場(chǎng)日前交易過(guò)程習(xí)題假定3機(jī)系統(tǒng)的發(fā)電成本曲線分別為

C1(PG1)=3000+80PG1+0.015PG12(￥/h)C2