2022-2023學年吉林省長春市德惠市九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯-2023學年吉林省長春市德惠市九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析1、2022-2023學年吉林省長春市德惠市九年級（上）期中數(shù)學試卷下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是()A.B.C.D.若x1有意義，則x滿足條件()A.x1B.x1C.x1D.x下列二次根式中，與3是同類二次根式的是()A.6B.3C.23D.下列方程屬于一元二次方程的是()A.3x2=1xB.x(x=y2C.2x3x2=2D.(x(x+=若關(guān)于x的一元二次方程(kx2+2x3=0有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為()A.2B.1C.1D.0下列各組線段中，成比例線段的一組是()A.1，2，3，4B.2，3，4，6C.1，3，5，7D.2，4，6，如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在B

2、C上，且FC=14BC.圖中相似三角形共有()A.1對B.2對C.3對D.4對某班同學畢業(yè)時將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送2450張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x+=2450B.x(x=24502C.x(x=2450D.2x(x+=若a，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(元)x銷售量y(件)_銷售玩具獲得利潤w(元)_(在(問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元(在(問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540

3、件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點E，F(xiàn)，G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為2cm/s，點G的運動速度為5cm/s，當點F到達點C(即點F與點C重合)時，三個點隨之停止運動在運動過程中，EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是EBF.設(shè)點E、F、G運動的時間為t(單位：s)(當t=_s時，四邊形EBFB為正方形；(若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；(當EFBD時，直接寫出t的值答案和解析【答案】D【解析】解：A、兩

4、個圖形形狀不相同，不相似，不符合題意；B、兩個圖形形狀不相同，不相似，不符合題意；C、兩個圖形形狀不相同，不相似，不符合題意；D、兩個圖形形狀相同，相似，符合題意故選：D形狀相同的圖形稱為相似圖形結(jié)合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案即可本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀必須完全相同；相似圖形的大小不一定相同【答案】B【解析】解：依題意得：x10，解得x1故選：B二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a(a叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義【答案】D【解析】解：A、6與3不是同類二次根式；B、3=3010與3不是同類二次根式；C、

5、23=63與3不是同類二次根式；D、12=23與3是同類二次根式；故選：D首先把四個選項中的二次根式化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式可得答案此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握同類二次根式的定義【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2次的整式方程，叫一元二次方程根據(jù)一元二方程的定義逐個判斷即可【解答】解：A、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；B、不是一元二次方程，故本選項不符合題意

6、；C、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項符合題意；故選：D【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：=224(k(=12k80且k10，解得：k23且k1，則k的最小整數(shù)值為2故選：A由方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，求出不等式的解集得到k的范圍，即可確定出k的最小整數(shù)值本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根【答案】B【解析】解：A、1423，故本選項錯誤；B、26=34，故本選項正確；C、1735，故本選項錯誤；D、2846，故本選項錯誤故選：

7、B如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對選項一一分析，排除錯誤答案本題考查了比例線段，熟記成比例線段的定義是解題的關(guān)鍵注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進行判斷【答案】C【解析】解：圖中相似三角形共有3對理由如下：四邊形ABCD是正方形，D=C=90，AD=DC=CB，DE=CE，F(xiàn)C=14BC，DE：CF=AD：EC=2：1，ADEECF，AE：EF=AD：EC，DAE=CEF，AE：EF=AD：DE，即AD：AE=DE：EF，DAE+AED=90，CEF+AED=90，AEF=90，D=AEF，ADEAEF，A

8、EFADEECF，即ADEECF，ADEAEF，AEFECF故選：C首先由四邊形ABCD是正方形，得出D=C=90，AD=DC=CB，又由DE=CE，F(xiàn)C=14BC，證出ADEECF，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例與相似三角形的對應角相等，證明出AEFADE，則可得AEFADEECF，進而可得出結(jié)論此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是證明ECFADE，在此基礎(chǔ)上可證AEFADE【答案】C【解析】解：全班有x名同學，每名同學要送出(x張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應該是x(x=2450故選C如果全班有x名同學，那么每名同學要送出(x張，共有x名學生，那么

總共送的張數(shù)應該是x(x張，即可列出方程本題考查一元二次方程在實際生活中的應用計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵【答案】a【解析】解：a0，a2=|a|=a故答案為：a直接利用二次根式的化簡的知識求解即可求得答案此題考查了二次根式的化簡注意a2=|a|【答案】x26x+5=0【解析】解：一元二次方程(x2=4的一般形式是x26x+5=0故答案為x26x+5=0一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常

數(shù)項本題考查了一元二次方程的一般形式，去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化【答案】2【解析】解：把x=a代入x23x3=0得a23a3=0，所以a23a=3，所以2a26a8=2(a23a)8=238=2故答案為2根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a23a=3，再把2a26a8變形為2(a23a)8，然后利用整體代入的方法計算即可本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解【答案】1【解析】解：a2+|b+=0，而a2，|b+0，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以(a+b)2022=(2022=1故答案為：1根據(jù)非負

數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0【答案】5【解析】解：AB/EF，F(xiàn)OAF=EOEB，則FOEO=AFEB，又EF/CD，F(xiàn)OFD=EOEC，則FOEO=FDEC，AFEB=FDEC，即34=FD2，解得：DF=5，AD=AF+FD=3+5=5，故答案為：5根據(jù)平行線分線段成比例、比例的基本性質(zhì)求得FD，則AD=AF+FD即可本題考查了平行線分線段成比例、比例的性質(zhì)；由平行線分線段成比例定理得出比例式求出DF是解決問題的關(guān)鍵【答案】3858【解析】解：根據(jù)圖上距離，發(fā)現(xiàn)：飛機從

臺灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機從臺灣直飛上海的圖上距離的3倍，所以飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行的實際距離設(shè)為x(千米)，x4+6=12863，解得x=3858(千米)，故答案為：3858根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機從臺灣直飛上海的圖上距離的3倍，根據(jù)題意列出比例式求解即可得出結(jié)果注意：圖上距離的比=實際距離的比【答案】解：+6=166+6=46+6=4【解析】先算乘除法，再合并同類項即可本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵【答案】解：(0+(1+|33=1+2+27533=3+33533=2【解析】先化簡各式，然

后再進行計算即可解答本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵【答案】解：原式=m22mn+n2(m2n=m22mn+n2m2+n2=2n22mn把m=2+1，n=2代入，原式=2(222(2+=4422=22【解析】先化簡，然后將m與n的值代入即可求出答案本題考查學生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型【答案】解：(x22x=5，x22x+1=6，(x2=6，x1=6，所以x1=1+6，x2=16；((2x+23(2x+=0，(2x+(2x+=0，2x+1=0或2x+13=0，所以x1=12，x2=1【解析】(利用配方法得到(x2

=6，然后利用直接開平方法解方程；(先移項得到(2x+23(2x+=0，然后利用因式分解法解方程本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程【答案】解：(如圖中，點P即為所求；(如圖3，點P即為所求【解析】(取格點E，F(xiàn)，連接EF交AB于點P，點P即為所求；(取格點J，K，JK交AB于點P，點P即為所求本題考查作圖應用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)

形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型【答案】解：依題意知：AB/EC，ABDECD，ABCE=DBDC，即AB6=5，解得AB=8答：路燈的高度AB是8米【解析】先證明ABDECD，則利用相似比得到AB6=5，然后根據(jù)比例性質(zhì)可求出AB本題考查了相似三角形的應用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決【答案】解：(a：b：c=3：2：6，設(shè)a=3k，b=2k，c=6k，又a+2b+c=26，3k+22k+6k=26，解得k=2，a=6，b=4，c=12；(x是a、b的比例中項，x2=ab，x2=46，x=26或x=26(舍去)，即x的

值為26【解析】(利用a：b：c=3：2：6，可設(shè)a=3k，b=2k，c=6k，則3k+22k+6k=26，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；(根據(jù)比例中項的定義得到x2=ab，即x2=46，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解本題考查了比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們的長度比)與另兩條線段的比相等，如a：b=c：d(即ad=bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段注意利用代數(shù)的方法解決較為簡便【答案】13：3【解析】拓展：證明：ABE=C+CAB，ABE=ABD+DBE，C=ABD，CAB=DBE，C=E，ACBBED；應用：解：ABE=C+CAB，

ABE=ABD+DBE，C=ABD，CAB=DBE，C=E=60，ACBBED，ACE是等邊三角形，AE=AC=4，BE=CEBC=3，ACB與BED的相似比為：4：3，SABC：SBED=16：9，SABC：SABE=1：3=16：48，設(shè)SABC=16x，則SABE=48x，SBDE=9xSABD=SABESBED=48x9x=39x，SABD：SBDE=39：9=13：3故答案為：13：3拓展：由C=ABD=E與ABE=C+CAB，ABE=ABD+DBE，即可求得CAB=DBE，即可證得：ACBBED應用：由ACBBED，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可求得ABC與BDE的面積比，ABC

與ABE的面積比，繼而求得答案此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用【答案】(100010x，10x2+1300x30000；(10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤，(根據(jù)題意得100010x540x44解之得：44x46，w=10x2+1300x30000=10(x2+12250，a=100，對稱軸是直線x=65，當44x46時，w隨x增大而增大當x=46時，W最大值=8640(元)答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【解析】解：(銷售單價(元)x銷

售量y(件)100010x銷售玩具獲得利潤w(元)10x2+1300x