如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作

第頁如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作培養(yǎng)同學(xué)知識的雙向運用的意識

在高中數(shù)學(xué)知識中，許多公式、定理、法則都是可以雙向運用的，許多關(guān)系也是互逆的，如"互為相反數(shù)'、"互為倒數(shù)'、"互為余角'等，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)關(guān)于公式的逆運用感到很吃力，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。大多數(shù)同學(xué)關(guān)于正向運用公式和常規(guī)正向求解感到很容易，但是對公式的逆運用感到無從下手，非常吃力。所以在授課過程中，要花心思讓同學(xué)清楚這之間的互逆關(guān)系，引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會從一方面推到出另一方面結(jié)果。

這樣，有利于同學(xué)知識的正遷移，培養(yǎng)同學(xué)靈活掌握知識、解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)知識中有一種"對應(yīng)'關(guān)系，這種關(guān)系也為同學(xué)雙向運用知識、培養(yǎng)逆向思維提供了條件。如絕度值的概念、數(shù)的乘方、平方根等都屬于對應(yīng)關(guān)系，這些問題正向思索容易，但是進行逆向解答就比較困難，〔教師〕在教學(xué)過程中要注意強化逆向思維的訓(xùn)練。

在數(shù)學(xué)問題求解中培養(yǎng)逆向思維能力

1.訓(xùn)練反面求解方法。在解題過程中，如果碰到正向求解較難，那么試一試反向求解，或許會更加輕松容易。如：a為何值時，x=1不是方程2x-a=3x+5的根?[簡析]如果依據(jù)題意，正向思索本題，很難得到正確答案，這時候反向思索。假設(shè)x=1是原方程的根，則a=-6。顯然，當(dāng)a-6時，x=1不是原方程的根。

2.訓(xùn)練反面論證方法

在高中的學(xué)習(xí)當(dāng)中，碰到的反證法越來越多，這種方法關(guān)于同學(xué)解決問題有著重要的影響。反證法是依據(jù)形勢邏輯中的矛盾律和排中律來進行的，矛盾律是指在同一論證過程中兩個互相反對或互相否定的論斷中，有一方面是假的。而排中律是指任何一個推斷非真即假。所以在正面論證較難得狀況下，就可以反面反方向論證。例：如下列圖，已知a，b為異面直線，A、Ba，C、Db，求證AC和BC是異面直線。分析：在此題的分析過程中，發(fā)現(xiàn)如果按照異面直線的定義直接證實比較困難，但如果從反面證實則比較簡單，如果AB和CD共面，則得出a、b共面，與題目條件a，b為異面直線相矛盾，因此得到AC和BC是異面直線

3.訓(xùn)練逆向推理方法。有因就有果，正向推理是依據(jù)因來推出果。而逆向推理就是由果來推出因的過程。在解題時，分析題目結(jié)果，從結(jié)果里來找出符合條件的結(jié)論。這就是逆向思維推理方法。

2課堂教學(xué)方法一

著名教育家布魯納說過"：學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣。'同學(xué)感興趣的，就是他們最渴求或最熟悉的事物。心理學(xué)研究也說明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與同學(xué)的生活越接近，同學(xué)自覺接納知識的程度和興趣越高。因此，在教學(xué)中要從同學(xué)熟悉的生活情景著手傳授知識，如在教學(xué)《按比例分配》的應(yīng)用題時，我們把書上的例題改為：煮4千克稀飯，水與大米的比是4：1，必須要大米和水各多少千克?由于采納同學(xué)熟悉的生活情景教學(xué)，激發(fā)了他們的探究心里，同學(xué)處于興奮狀態(tài)，樂于思索也樂于學(xué)習(xí)。

托爾斯泰說，成功的教學(xué)是啟發(fā)同學(xué)的思維。為了啟發(fā)同學(xué)思維，教學(xué)中必須優(yōu)化結(jié)構(gòu)，精心〔制定〕教學(xué)內(nèi)容。如在教學(xué)《圓的熟悉》時，先在講臺上放了一個斜面，把一個圓輪子和一個正方體林塊放在斜面上，讓同學(xué)觀察發(fā)生什么現(xiàn)象?然后我又在教室空地上畫一個長方形和它的兩條對稱軸，并在對稱軸的中心各放一個塑料小桶。八個同學(xué)站在四角和對稱的交點上，向桶里投小球。投后有同學(xué)說："我們站四角的距離遠些，投中少?這很不公平。'我趁機引導(dǎo)："那么，請大家想想：為什么不公平?怎樣才干做到公平?'這時同學(xué)們議論紛紛，有的說，"畫圓圈。'我說："對。還有剛剛圓輪為什么能滾下去，而長方體不動，你們想知道這些是為什么嗎?'，同學(xué)異口同聲說："想'。同學(xué)的思維一下子就活躍起。于是，我馬上板書《圓的熟悉》，"趁熱打鐵'，開始講授有關(guān)圓的知識了。這節(jié)課教得輕松，同學(xué)學(xué)得愉快，他們掌握知識也很好。

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，在上一節(jié)課內(nèi)容結(jié)束時提示下節(jié)內(nèi)容，有意識地給同學(xué)思想上造成一種懸念，引起同學(xué)好奇。如，教了圓的熟悉后，我在課尾提出"：我們學(xué)校學(xué)校操場邊的那棵大黃桷樹，它的樹桿最大直徑是多少?只要帶上長繩子和米尺，就知道了。這是為什么?下次數(shù)學(xué)課我們就進行探究。'同學(xué)會想，繩子和直尺不會穿孔，能量出來嗎?下課后同學(xué)紛紛找我告訴他們答案，我說這是一個秘密。為了找出這個答案，同學(xué)無不盼望數(shù)學(xué)課的早日到來。這樣就為下節(jié)數(shù)學(xué)課的已知直徑、半徑求周長，知道周長求半徑直徑作好了鋪墊。

3課堂教學(xué)方法二

(一)〔溝通〕師生情感，調(diào)動積極因素

情意素養(yǎng)的培養(yǎng)，首先是師生間在教學(xué)中進行情感交流，初入學(xué)時，他們上進心、模仿性和學(xué)習(xí)積極性都較高，但經(jīng)過長期的、反復(fù)的"失敗'后，往往產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)信心。此時，他們最必須要的就是教師的引導(dǎo)。面對這種狀況，首先，我們可以為同學(xué)承當(dāng)責(zé)任，說"你沒學(xué)好，我有責(zé)任'，減輕他們的思想包袱;其次，幫助他們找出成績差的原因，指導(dǎo)他們"對癥下藥'，使他們懂得"人無完人'"天生我才必有用';最后，教師對后進生要保持"五不'：不提過去、不揭短、不冷落、不公開批評、不操之過急，使后進生從內(nèi)心感到教師是真心誠意地愛護和幫助他們的，感受到"一日為師，終生為父'的深入含義。師生情感融洽，能促進教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，調(diào)動差生學(xué)習(xí)的積極性，把他們的聰慧才智引導(dǎo)到追求進步、勤奮學(xué)習(xí)上來。

(二)激發(fā)后進生的數(shù)學(xué)興趣，創(chuàng)設(shè)成功的機遇

在教學(xué)活動中激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是提升課堂教學(xué)效率的重要手段。教師在教學(xué)中應(yīng)注意編選內(nèi)容的趣味性、探究性和應(yīng)用性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的表象美、知識結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯美、數(shù)學(xué)語言的簡潔美、思想方法的奇異美等，激發(fā)后進生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在強調(diào)去根號這一重要過程時，我對同學(xué)描述道："去根號就象是我們要出門，首先是由屋子來到院子，然后看一看天氣，如果是天晴，就直接走出家門，如果是天陰就帶上一把傘'，既形象又生動，同學(xué)們聽得特別認真，在輕松愉快的氣氛中掌握了知識;講拋物線的應(yīng)用時，聯(lián)想到年級〔籃球〕賽，投出籃球的弧線就是拋物線。我們怎么投籃呢?數(shù)學(xué)來源于生活，又可以指導(dǎo)生活。通過長期有意識地培養(yǎng)逐漸實現(xiàn)了"要我學(xué)'向"我要學(xué)'的轉(zhuǎn)化。

(三)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，解決學(xué)習(xí)困難

造成學(xué)習(xí)成績差的原因是錯綜復(fù)雜的，學(xué)習(xí)不得法也是一個主要原因。后進生往往思維不靈活，不會進行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，聽課時不知道怎樣抓重點、難點，不會記簡要的筆記。所以，我們在教學(xué)中，應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，隨時滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)同學(xué)怎樣提升聽課效率，怎樣進行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，怎樣自學(xué)，怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等。在指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法的同時，我們還應(yīng)幫助后進生解決學(xué)習(xí)困難。后進生在課堂上聽課時，由于種種原因，他們對自己的疑惑和不解之處經(jīng)常說不清、道不明。這種狀況首先就要求我們教師在備課時不僅備教材，更重要的是立足于同學(xué)的思維，仔細揣摩他們學(xué)習(xí)的心理，努力體察同學(xué)可能發(fā)生的疑惑和錯誤，做到未雨綢繆、心中有數(shù);其次在課堂上要隨時從同學(xué)的神態(tài)、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握同學(xué)的思維進展程度，并作出相應(yīng)的對策。

4課堂教學(xué)方法三

讓同學(xué)體驗思維的培養(yǎng)過程

應(yīng)用題教學(xué)，是培養(yǎng)同學(xué)如何正確思維的一種最有效的手段。從應(yīng)用題的教學(xué)過程來看，目前一般都采納，教師以例題教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)進行正確思維，而后讓同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上獨立進行思維活動。要使同學(xué)的思維活動不是簡單的重復(fù)，而要有所革新，那就要求教師的教學(xué)活動要有利于同學(xué)思維的展開，而不能攀錮同學(xué)的思維。特別是在進行抽象、概括活動時，要有利于同學(xué)知識的建構(gòu)。例如，"相遇行程應(yīng)用題'教學(xué)，教師往往在直觀演示，例題教學(xué)后作結(jié)時，過份強調(diào)了直觀性。認為相遇問題只能是指導(dǎo)兩個運動物體由兩地同時相向而行至相遇的運動狀況。對直觀現(xiàn)象缺乏本質(zhì)的顯示。其實，只要符合"同時'(即運動時間相等)的兩個運動物體，都適用于相遇問題的計算公式。其中的路徑，是指兩個運動物體共行的路程。這是由乘法分配律所決定的。這樣，同學(xué)在解答行程問題時，就有了更廣闊的思維空間。

從解答應(yīng)用題的思維力法來看，其一是線段圖法。借助于線段圖，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成線段，數(shù)量間的關(guān)系便以線段的離合關(guān)系浮現(xiàn)出來，便于發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。即使是教師，有時碰到難題，也不得不求教于線段圖。這種思維活動是形象思維。其二是數(shù)量關(guān)系式法。將應(yīng)用題表達的數(shù)量間關(guān)系以式的形式表現(xiàn)出來。然后依據(jù)式的四則運算關(guān)系，求出一系列未知量。這是一種較抽象的思維活動。這二種思維方式，同學(xué)都是應(yīng)該掌握的。特別是關(guān)于高年級的同學(xué)，要重視把數(shù)量關(guān)系抽象概括成數(shù)學(xué)算式能力的培養(yǎng)。這對今后的代數(shù)教學(xué)是有利的。如數(shù)量關(guān)系:某班男生比女生多10人，或男生與女生的人數(shù)比是5:3，或男、女生人數(shù)共50人。要能得到各種不同的數(shù)學(xué)式。

參加學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。

《標(biāo)準》中強調(diào)："數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于同學(xué)生活的，適應(yīng)將來社會生活必須要和同學(xué)發(fā)展必須要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為同學(xué)從事觀察、實驗、推測、推理與交流的生動的素材。'小同學(xué)的學(xué)習(xí)活動帶有深厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認知活動便能充分而有效的展開。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意采集現(xiàn)實生活背景下的數(shù)學(xué)問題作為研究內(nèi)容，支持同學(xué)憑借自己的生活經(jīng)驗理解情境，發(fā)現(xiàn)知識。例如，江蘇省特級教師華應(yīng)龍在教學(xué)"百分數(shù)的意義'時，選取了現(xiàn)實生活中同學(xué)十分感興趣的話題：足球。

首先，教師提問："如果在世界杯比賽中，我們中國隊獲得一個寶貴的罰點球的機會，你覺得主教練米盧會安排哪位運動員來主罰這個點球?'同學(xué)們有的提名"郝海東'，因為他在十強賽中進球最多;有的提名"祁宏'，因為他的腳法最好;還有的提名"范志毅'，因為他是三朝元老，心理最穩(wěn)定。這時，教