EDM方法在齒輪故障中的應(yīng)用

PAGEPAGE20目錄目錄 1EDM方法在齒輪故障中的應(yīng)用 2摘要： 2關(guān)鍵詞：EMD方法；故障診斷；齒輪 21引言 32EMD方法[1] 33EMD在齒輪故障診斷中的應(yīng)用 43．1,1EMD解調(diào)方法的齒輪早期故障診斷 53．1.2齒輪局部故障典型特征分析 53．1.3打齒故障的解調(diào)分析 63．2.1齒輪箱故障診斷試驗(yàn) 73．2.2點(diǎn)蝕故障診斷分析 83．2.3斷齒故障診斷與分析 103．3EDM和功率譜的齒輪裂紋故障識(shí)別 123．4齒面磨損實(shí)驗(yàn)分析 133．5.1EMD小波閾值去噪處理 153．5.2時(shí)頻分析診斷與評(píng)價(jià) 184結(jié)束語(yǔ) 19參考文獻(xiàn) 20EDM方法在齒輪故障中的應(yīng)用朱俊猛（南陽(yáng)理工學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，河南南陽(yáng)473000）摘要：將EMD（EmpiricalModeDecomposition）方法應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中，提出了一個(gè)新的齒輪故障診斷方法。EMD方法基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，能把復(fù)雜的信號(hào)分解為有限的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction）之和，這種自適應(yīng)的分解方法非常適于非線性和非平穩(wěn)過(guò)程的分析。用該方法對(duì)齒輪故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該方法能夠有效地降低噪聲，提高信噪比，突出齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的故障特征，從而提高齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：EMD方法；故障診斷；齒輪ApplicationofEmpiricalModeDecompositionMethodtoGearFaultDiagnosisZHUJun-meng（CollegeofMechanicalandAutomotiveEngineering，nanyangUniv，Henan410082，China）Abstract：Theempiricalmodedecomposition（EMD）wasintroducedtoanalyzingmachineryfaultfirstly。Anycomplicatedsignalcanbedecomposedintoafiniteandoftensmallnumberofintrinsicmodefunctions（IMF）withtheempiricalmodemethod，whichisbasedonthelocalcharacteristictimescaleofthesignal。Thisadaptivedecompositionmethodisapplicabletononlinearandnon-stationarysignal。Theapplicationtothefaultdiagnosisofgearshowsthatthismethodcanreducethenoisecontainedintheoriginalvibrationsignaleffectively，andimprovethefaultcharacteristicincludedintheoriginalvibrationsignalwithmachinefault。Thusthismethodcanincreasethecorrectrateofmachinefaultdiagnosis。Keywords：EMDmethod；faultdiagnosis；gears引言機(jī)械故障診斷基本上可分3大步驟：第一是診斷信息的獲??；第二是故障特征提??；第三是狀態(tài)識(shí)別和故障診斷。其中的關(guān)鍵是從機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征，信號(hào)處理是特征提取最常用的方法。。FFT能有效地分析平穩(wěn)信號(hào)，但機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)特征，對(duì)這類(lèi)信號(hào)FFT只能分別給出信號(hào)在時(shí)域或頻域的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，無(wú)法同時(shí)兼顧信號(hào)在時(shí)域和頻域中的全貌和局部化特征，而這些局部化特征恰是機(jī)械故障的表現(xiàn)。近幾年來(lái)小波分析越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中,但是，小波分析本質(zhì)上是可調(diào)的窗口傅里葉變換，由于小波基函數(shù)的長(zhǎng)度有限，在對(duì)信號(hào)作小波變換時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量泄露，從而要對(duì)信號(hào)在時(shí)域和頻域作精確分析會(huì)有較大的困難；另一方面，一旦選擇了小波基和分解尺度，所得到的結(jié)果是某一固定頻段的信號(hào)，這一頻段只與信號(hào)的采樣頻率有關(guān)而與信號(hào)本身無(wú)關(guān)，從這一點(diǎn)上來(lái)講小波分析不具有自適應(yīng)性。然而,EMD方法是自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，非常適于非線性和非平穩(wěn)過(guò)程，具有很高的信噪比。本文把EMD引入機(jī)械故障診斷，對(duì)齒輪故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明該方法能有效地提取故障特征。EMD方法[1]EMD方法假設(shè)：任何信號(hào)或數(shù)據(jù)由不同的固有簡(jiǎn)單振動(dòng)模態(tài)組成，每一模態(tài)不論是線性或是非線性的，都具有相同數(shù)量的極值點(diǎn)和零交叉點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)零交叉點(diǎn)之間只有一個(gè)極值點(diǎn)，任何兩個(gè)模態(tài)之間是相互獨(dú)立的，這樣任何一個(gè)信號(hào)就可以被分解為有限個(gè)內(nèi)在模態(tài)函數(shù)之和，其中任何一個(gè)內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）都滿足以下條件：l）整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和零交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或相差最多不能超過(guò)一個(gè)。2）任何一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的包絡(luò)線的平均值為零。在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，其平均值的絕對(duì)值小于某一個(gè)很小的數(shù)即可。和簡(jiǎn)單的單調(diào)函數(shù)相比，一個(gè)IMF代表了一個(gè)簡(jiǎn)單的振動(dòng)模態(tài)，運(yùn)用IMF可以把任何信號(hào)χ（）按如下步驟進(jìn)行分解：（l）確定信號(hào)所有的局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條線將所有的局部極大值點(diǎn)連接起來(lái)形成上包絡(luò)線。（2）用三次樣條線將所有的局部極小值點(diǎn)連接起來(lái)形成下包絡(luò)線。上下包絡(luò)線應(yīng)該包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。(3）上下包絡(luò)線的平均值記為，求出①理想地，如果是一個(gè)IMF，那么就是χ（）的第一個(gè)分量。（4）如果不滿足IMF的條件，把作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)(1），(2），(3），得到上下包絡(luò)線的平均值值，再判斷-是否滿足IMF的條件，如不滿足，則重循環(huán)k次，得到-=，，使得滿足IMF的條件。記，使得滿足IMF的條件。記=，則為信號(hào)x（t）的第一個(gè)滿足IMF條件的分量。（5）從x（t）中分離出來(lái)，得到②將作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上過(guò)程，得到x（t）的第二個(gè)滿足IMF條件的分量，重復(fù)循環(huán)n次，得到信號(hào)x（t）的n個(gè)滿足IMF條件的分量。這樣就有③ 當(dāng)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再?gòu)闹刑崛M足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。這樣由式（2）和（3）得到④因此，我們可以把任何一個(gè)信號(hào)x（t）分解為n個(gè)內(nèi)在模態(tài)函數(shù)和一個(gè)殘量之和，其中，分量，…分別包含了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，每一頻率段所包含的頻率成分是不同的，而且是隨信號(hào)x（t）變化而變化的，而rn則表示了信號(hào)x（t）的中心趨勢(shì)。3EMD在齒輪故障診斷中的應(yīng)用案例13．1,1EMD解調(diào)方法的齒輪早期故障診斷齒輪傳動(dòng)出現(xiàn)故障時(shí)常產(chǎn)生沖擊,出現(xiàn)不同程度的調(diào)制現(xiàn)象。據(jù)英國(guó)勞氏船級(jí)社的統(tǒng)計(jì),在船用減速器中點(diǎn)蝕占54。5%,斷齒占19。5%,齒圈斷裂占5。2%;日本機(jī)械學(xué)會(huì)對(duì)88個(gè)齒輪失效的統(tǒng)計(jì)中,齒輪斷齒和疲勞裂紋占57%,這些故障都反映出沖擊,產(chǎn)生一定程度的調(diào)制[2]。=①式中為齒輪嚙合頻率。對(duì)于一個(gè)任意的時(shí)間序列的實(shí)函數(shù),其希爾伯特變換定義為==②當(dāng)信號(hào)表現(xiàn)為以下調(diào)制形式時(shí)=③則信號(hào)的包絡(luò)函數(shù)為||=④其中是的變換對(duì)?？梢钥闯?希爾伯特變換能反映信號(hào)的幅度包絡(luò)信息,從而提取低頻調(diào)制故障。以上Hilbert解調(diào)原。3．1.2齒輪局部故障典型特征分析高線軋機(jī)的精軋機(jī)組軋制速度一般每秒可達(dá)幾十甚至上百米,因此對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)中零部件的沖擊較大,造成齒輪、軸承發(fā)生故障的幾率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他類(lèi)型的軋機(jī)[2]。圖1為典型高線軋機(jī)精軋部分的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。圖1某高線精軋機(jī)齒輪箱傳動(dòng)鏈圖從圖2(a)時(shí)域波形可看出故障當(dāng)天明顯的周期性沖擊,圖2(b)幅值譜中能看出明顯的故障信息:故障特征率和故障特征頻的2倍頻幅值突出,并伴有邊頻帶.圖2某高線25架軋機(jī)水平測(cè)點(diǎn)時(shí)頻圖由于數(shù)據(jù)臨近故障發(fā)生,所以頻譜圖分析直觀準(zhǔn)確。下面取故障發(fā)生早一些的數(shù)據(jù)進(jìn)行典型特征分析來(lái)進(jìn)行對(duì)比。圖2、3和4相比,隨著數(shù)據(jù)時(shí)間越來(lái)越早,圖(a)中的時(shí)域幅值明顯呈減小趨勢(shì),而且周期性特征也減弱。說(shuō)明越早期的數(shù)據(jù)時(shí)域上的周期性沖擊越不明顯。從幅值譜圖(b)中可以看出,該高線25架軋機(jī)輥箱齒輪Z5/Z6的嚙合頻率即特征頻率(230.3246Hz)的幅值較突出,并伴隨有邊頻的出現(xiàn),但隨著故障數(shù)據(jù)越來(lái)越早,倍頻及其邊頻的幅值越來(lái)越不明顯。3．1.3打齒故障的解調(diào)分析圖3的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的解調(diào)分析,先進(jìn)行帶通濾波放大故障頻率信息,再包絡(luò)解調(diào).明顯出現(xiàn)了轉(zhuǎn)頻的倍頻信息,說(shuō)明解調(diào)方法能有效地提取故障數(shù)據(jù)的特征。圖3某高線25架軋機(jī)水平測(cè)點(diǎn)時(shí)頻圖從圖4可以看出,圖3數(shù)據(jù)解調(diào)后基頻76.17Hz,2倍頻169.9Hz都接近轉(zhuǎn)頻74.298Hz,但是有一定的誤差。絡(luò)解調(diào)往往不能對(duì)早期數(shù)據(jù)有效地提取故障特征,有其局限性.而且時(shí)間越早,效果就越不明顯。下面針對(duì)更早期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,提出了針對(duì)早期數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解再包絡(luò)解調(diào)的方法。圖4某高線25架軋機(jī)水平測(cè)點(diǎn)解調(diào)圖案例23．2.1齒輪箱故障診斷試驗(yàn)該試驗(yàn)采用購(gòu)置的QPZZ故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)模擬齒輪箱中齒輪斷齒和點(diǎn)蝕故障。圖5為故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)平面圖及測(cè)點(diǎn)的布置圖。圖5故障試驗(yàn)臺(tái)平面圖及測(cè)點(diǎn)布置在齒輪箱端蓋靠近軸承處布置4只壓電加速度傳感器，利用NI9234四通道采集卡采集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率均為2560Hz。3．2.2點(diǎn)蝕故障診斷分析在正常齒輪上加工出坑點(diǎn)來(lái)模擬點(diǎn)蝕故障，輸入軸實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速844r/min，輸入軸上的小齒輪為正常齒輪，齒數(shù)55;點(diǎn)蝕故障齒輪為輸出軸上的大齒輪，齒數(shù)75;傳動(dòng)比I=55/75，輸入軸轉(zhuǎn)頻fr1=14.06Hz，輸出軸轉(zhuǎn)頻fr2=10.31Hz，根據(jù)公式計(jì)算出嚙合頻率fm為773.3Hz。在測(cè)點(diǎn)2處測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及頻譜如圖6所示。圖6點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖由于所使用的采樣頻率比較低，因此齒輪點(diǎn)蝕故障信號(hào)中只有以773.3Hz嚙合頻率為中心的頻率族，對(duì)應(yīng)著頻譜中772.19Hz處的峰值，原信號(hào)經(jīng)過(guò)分解后共得到7個(gè)IMF分量，略去殘余分量后如圖7所示。圖7點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)EMD分解結(jié)果頻率族被分解到IMF1中，其余低頻段IMF為噪聲，IMF1的包絡(luò)解調(diào)譜如圖8所示。圖8IMF1的包絡(luò)解調(diào)譜從圖中可以看出:在10.3125，20.625，30.9375，41.25，72.1875Hz處存在明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)著輸出軸的轉(zhuǎn)頻(10.31Hz)、2倍頻(20.62Hz)、3倍頻(30.93Hz)、4倍頻(41.24Hz)和7倍頻(72.17Hz)，由此可以判定輸出軸上的齒輪存在故障缺陷，理論與實(shí)際相符。3．2.3斷齒故障診斷與分析切掉正常齒輪上的一個(gè)齒來(lái)模擬斷齒故障，輸入軸實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速825r/min，輸入軸上的小齒輪為斷齒故障齒輪，齒數(shù)55;輸出軸上的大齒輪為正常齒輪，齒數(shù)75;傳動(dòng)比I=55/75，輸入軸轉(zhuǎn)頻fr1=13.75Hz，輸出軸轉(zhuǎn)頻fr2=10.08Hz，嚙合頻率fm為756.25Hz。測(cè)點(diǎn)2處測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及其頻譜如圖9所示。圖9斷齒故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖由于齒輪故障和嚙合力已經(jīng)激起了齒輪箱的固有頻率，因此故障信號(hào)中存在以嚙合頻率756.25Hz和固有頻率1050Hz為中心的兩個(gè)頻率族，對(duì)應(yīng)著頻譜中753.4、1052Hz兩處峰值，略去殘余分量后的7個(gè)IMF分量如圖10所示。圖10斷齒故障振動(dòng)信號(hào)EMD分解結(jié)果由于齒輪箱固有頻率和嚙合頻率比較接近，因此EMD在分解過(guò)程中出現(xiàn)模態(tài)混疊兩個(gè)頻率族都被分解到IMF1中，其余的低頻段IMF均為噪聲，IMF1的包絡(luò)解調(diào)譜如圖11所示。圖11IMF1的包絡(luò)解調(diào)譜從圖中可以發(fā)現(xiàn):在3.75，13.75，23.75，41.25Hz處存在明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)著輸入輸出軸的差頻(3.67Hz)、輸入軸轉(zhuǎn)頻(13.75Hz)、輸入輸出軸的和頻(23.83Hz)、輸入軸3倍頻(41.25Hz)。其中，輸入輸出軸的和頻與差頻是由于Hilbert解調(diào)的局限性所致，由此可以判定輸入軸上齒輪存在故障，理論與實(shí)際相符。案例33．3EDM和功率譜的齒輪裂紋故障識(shí)別當(dāng)齒輪存在疲勞裂紋故障時(shí)"則當(dāng)該齒輪嚙合時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的幅值和相位發(fā)生變化，產(chǎn)生幅值和相位調(diào)制，故障齒輪的振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為回轉(zhuǎn)頻率對(duì)嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在頻譜圖上形成以嚙合頻率為中心、兩個(gè)等間隔分布的邊頻帶族通過(guò)邊頻帶結(jié)構(gòu)就可以識(shí)別齒輪的裂紋故障。目前，齒輪故障診斷的方法大多采用基于振動(dòng)能量的變化，如功率譜分析，但是由于局部裂紋故障只是發(fā)生在個(gè)別齒上，所引起的振動(dòng)能量變化量在整個(gè)齒輪振動(dòng)中所占的比例較小，且被分布到較寬廣的頻帶范圍內(nèi)。因而易被其他的噪聲信號(hào)淹沒(méi)，不易檢測(cè)和診斷。因此，在進(jìn)行功率譜分析前需進(jìn)行信號(hào)的降噪處理，但傳統(tǒng)的濾波器降噪方法的頻帶寬度不易選擇，而EDM方法具有自適應(yīng)的信號(hào)分解能力,通過(guò)選擇合適的IMF分量進(jìn)行功率譜分析"就能減小噪聲的干擾,提高信噪比,從而能有效地提取功率譜中的邊頻帶信息"進(jìn)而有效地識(shí)別齒輪的局部故障類(lèi)型和部位。在從動(dòng)軸齒輪齒根處加工出寬0.1mm,深3mm的小槽，以模擬齒根裂紋。實(shí)驗(yàn)時(shí)采樣帶寬span=1.6Khz，采樣頻率為4096Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為2048,電機(jī)轉(zhuǎn)速為1473r/min,齒輪箱輸入軸齒輪齒數(shù)28,輸出軸齒輪齒數(shù)為36,因此輸入軸回轉(zhuǎn)頻率24.55Hz,輸出軸回轉(zhuǎn)頻率為19.11Hz,其嚙合頻率為688Hz。圖12齒輪齒根裂紋故障的時(shí)域波形圖12為齒輪箱輸出軸齒輪單齒齒根裂紋時(shí)齒輪箱箱體的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形，從圖12中能看出調(diào)制信號(hào)特征"但不能判斷故障的類(lèi)型。圖13為其功率譜，從功率譜圖中能找到嚙合頻率，但邊帶信息不明顯，因此，難以判斷故障發(fā)生的部位。圖13齒輪齒根裂紋故障振動(dòng)信號(hào)的自功率譜案例43．4齒面磨損實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)裝置如圖14所示,主要由齒輪箱、電動(dòng)機(jī)、負(fù)載組成。在不影響正常使用性能情況下,打磨主動(dòng)齒輪某一齒面模擬齒面磨損故障。測(cè)試環(huán)境有簡(jiǎn)單的隔振和消聲設(shè)施,背景噪聲較小。測(cè)點(diǎn)安排如圖14所示。經(jīng)計(jì)算齒面磨損故障特征頻率約為20Hz。圖14實(shí)驗(yàn)裝置圖圖15為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的齒面磨損故障原始振動(dòng)信號(hào)。由圖可見(jiàn),信號(hào)的周期性較為明顯,但經(jīng)計(jì)算該周期與齒的嚙合周期相對(duì)應(yīng),不能反映系統(tǒng)的故障信息。圖15齒面磨損振動(dòng)信號(hào)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EMD分解后所得固有模態(tài)如圖16所示。圖中原信號(hào)被分解為11層,按頻率成分由高到低排列,依次以(i=1,2,3…11)表示。由圖可見(jiàn),與原信號(hào)圖相比,固有模態(tài)圖中反映出了更為豐富的周期成分。此外,第8層模態(tài)的周期為0.05s,圖17為其局部放大圖,與故障特征頻率相吻合,反映了故障信息。對(duì)照實(shí)驗(yàn),本文測(cè)取了齒輪箱正常狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)。信號(hào)幅值存在周期性變化,但不如故障狀態(tài)下明顯。同樣對(duì)其進(jìn)行EMD分解,顯然圖中已不存在以0.05s為周期的成分。同樣將第8層模態(tài)進(jìn)性局部放大，可見(jiàn)不具備周期性。2組實(shí)驗(yàn)對(duì)照結(jié)果表明利用EMD方法可以將齒輪箱故障信號(hào)有效分解,進(jìn)行故障診斷。說(shuō)明了該方法的可行性和有效性。圖16故障信號(hào)的固有模態(tài)圖17故障信號(hào)第8層固有模態(tài)的局部放大圖案例53．5.1EMD小波閾值去噪處理將EMD與小波閾值降噪結(jié)合起來(lái)進(jìn)行消噪預(yù)處理。如圖18所示為300r/min裂紋信號(hào)EMD分解后的前6階IMF分量及其頻譜圖，從圖中可以看出，高頻分量IMF1的頻譜特征類(lèi)似噪聲頻譜。如果將高頻IMF分量直接舍棄，重構(gòu)原信號(hào)達(dá)到降噪目的，這樣會(huì)損失存在于高頻IMF分量中的有用信息。所以在此可先將對(duì)帶噪的高頻分量采用小波閾值降噪預(yù)處理，獲得降噪后的數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)再與不含噪聲的低頻IMF分量一起來(lái)重構(gòu)原始信號(hào)，這樣小波閾值降噪僅僅作用于高頻IMF分量，而不是直接作用于整個(gè)信號(hào)，這在很大程度上改善了小波閾值降噪的缺陷。圖19(a)為300r/min裂紋信號(hào)經(jīng)EMD分解后得到的高頻分量IMF1去噪后的結(jié)果，圖19(b)為重構(gòu)后信號(hào)去噪后的，結(jié)果，從圖中可看出，小波閾值去噪對(duì)高頻分量IMF1去噪的效果明顯，而從重構(gòu)后的信號(hào)可以看出去噪后不僅保持了原有信號(hào)的特征，而且特征更加明顯，便于以后的分析處理。圖18300r/min狀態(tài)下裂紋信號(hào)EMD分解后的前6階IMF及其頻譜圖圖19300r/min裂紋信號(hào)的基于EMD的小波閾值去噪由于隨機(jī)噪聲混雜在有用的特征信號(hào)中，經(jīng)過(guò)EMD多層分解后出現(xiàn)了高低層區(qū)域頻段，而噪聲是處于高頻區(qū)域段的，這樣對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)采用工程上常用的方法進(jìn)行評(píng)估其信噪比，設(shè)定一個(gè)閾值(一般為所有數(shù)據(jù)均方根的0.5倍)，分別對(duì)原始信號(hào)、小波閾值去噪后的信號(hào)以及結(jié)合EMD的小波閾值去噪的信號(hào)進(jìn)行分析，將數(shù)據(jù)中高于或等于這個(gè)閾值的部分?jǐn)?shù)據(jù)看成有用信號(hào)，而將數(shù)據(jù)中低于這個(gè)閾值的部分?jǐn)?shù)據(jù)看成噪聲，這樣最終可估計(jì)出其信噪比，如表1所示。表1中給出了兩種轉(zhuǎn)速的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下各種不同故障類(lèi)型的信噪比模擬計(jì)算對(duì)比結(jié)果。從表1的對(duì)比結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)小波閾值去噪的信噪比要比原始信號(hào)的信噪比大，并且結(jié)合EMD的小波閾值去噪的信噪比要比直接采用小波閾值去噪的信噪比大很多。另外，以900r/min系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的齒根裂紋信號(hào)為例(如圖20)，并結(jié)合后面的時(shí)頻分析理論與頻率分析可知，說(shuō)明了在時(shí)頻分析中基于EMD的小波閾值去噪相對(duì)于直接采用小波閾值去噪具有更加的優(yōu)勢(shì)。從圖20(a)可以看出直接采用小波閾值去噪消去了一些有用信息，而圖4(b)顯示了經(jīng)過(guò)基于EMD的小波閾值去噪，這部分有用信息得到了保留。圖20900r/min齒根裂紋的信號(hào)短時(shí)傅里葉變換3．5.2時(shí)頻分析診斷與評(píng)價(jià)首先通過(guò)對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行結(jié)合EMD的小波閾值去噪預(yù)處理，然后運(yùn)用短時(shí)傅里葉變換對(duì)預(yù)處理過(guò)的信號(hào)進(jìn)行分析處理，得出不同運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)不同故障的有關(guān)圖譜，用于識(shí)別和診斷。在300r/min狀態(tài)下，轉(zhuǎn)頻為5Hz，齒輪的嚙合頻率為225Hz。無(wú)故障情況的分析結(jié)果如圖21所示，可見(jiàn)無(wú)論從二維圖，還是三維圖，在0－10Hz內(nèi)有一個(gè)低頻(轉(zhuǎn)頻)存在，而且，230Hz左右也存在一個(gè)能量很大的頻率(嚙合頻率)。同時(shí)，齒根裂紋分析結(jié)果如圖22所示，由于裂紋只發(fā)生在一個(gè)齒上，裂紋故障反映在轉(zhuǎn)頻上，因此，振動(dòng)的能量主要集中在了轉(zhuǎn)頻上。分度圓裂紋分析結(jié)果如圖23所示，同理，低頻處的能量得到了加強(qiáng)，但由于裂紋位置的不同，分度圓裂紋信號(hào)在低頻的能量明顯比齒根裂紋信號(hào)的要大。齒面磨損分析結(jié)果如圖24所示，從圖中可見(jiàn)，能量布滿整個(gè)時(shí)頻平面，但是高頻得到了加強(qiáng)，這與齒根裂紋加強(qiáng)低頻的能量、齒面磨損加強(qiáng)高頻能量是吻合一致的。在900r/min狀態(tài)下，轉(zhuǎn)頻為15Hz，齒輪的嚙合頻率為675Hz。從圖20(b)、圖25、圖26中顯示可見(jiàn)，不論從二維圖，還是三維圖，都可以看出，只有670Hz附近有很大的能量，這主要是齒輪的嚙合頻率，而在高速狀態(tài)下齒輪的嚙合效果下降，嚙合齒間沖擊增加，反映在特征圖上就是嚙合頻率能量很強(qiáng)，而轉(zhuǎn)頻處的能量被淹沒(méi)了。齒根裂紋分析結(jié)果如圖20(b)所示，分度圓裂紋分析結(jié)果如圖25所示，從圖中可見(jiàn)，由于單齒裂紋故障反映在轉(zhuǎn)頻上，低頻的能量得到加強(qiáng)，另外還可看出分度圓裂紋信號(hào)在低頻的能量比齒根裂紋信號(hào)的要大，齒根裂紋信號(hào)的分布較為單一(分布范圍較小)，而分度圓裂紋信號(hào)的分布較為分散(分布范圍較大)，都有各自的特征。圖26顯示了齒面磨損信號(hào)的分析結(jié)果，可見(jiàn)能量布滿整個(gè)時(shí)頻平面，除了低頻處能量加強(qiáng)外，高頻處也得到了加強(qiáng)，這也是與齒根裂紋加強(qiáng)低頻的能量、齒面磨損除低頻加強(qiáng)外高頻能量也得到加強(qiáng)是一致的。值得注意的是，與300r/min齒面磨損相比，高頻能量增加不大，而低頻能量明顯增強(qiáng)，這說(shuō)明在高速狀態(tài)下，隨著磨損加劇，個(gè)別薄弱齒輪磨損故障有向其它故障形式發(fā)展的趨勢(shì)。圖21300r/min狀態(tài)下無(wú)故障信號(hào)的時(shí)頻分析圖22300r/min狀態(tài)下齒根裂紋信號(hào)的時(shí)頻分析圖23300r/min狀態(tài)下分度圓裂紋信號(hào)的時(shí)頻分析總之，同一轉(zhuǎn)速下，三種故障由于其能量分布的頻率及其幅值的不同，都有各自的特征，能夠得到有效的區(qū)分。不同轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)速增加，能量在時(shí)頻圖上分布的頻率及其幅值都有