人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案24.1.1圓

第二十四章圓課題：圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念．2．能初步應(yīng)用“同圓的半徑相等”及“圓心是任一直徑的中點(diǎn)”進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的理解．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系．eq\a\vs4\al(【導(dǎo)學(xué)流程】)一、情景導(dǎo)入感受新知情景：觀察教材第78、79頁的圖片，欣賞圓形實(shí)物，抽象出圓的模型．問題：車輪為什么要做成圓形而不做成方形的呢？由此導(dǎo)入新課．(板書課題)二、自學(xué)互研生成新知eq\a\vs4\al(【自主探究】)閱讀教材P78～P80例1以上的內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：①按課本圖－2的方式動手畫圓，體驗(yàn)圓的形成過程：線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，這個固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以O(shè)為圓心的圓記作⊙O，讀作圓O．②從畫圖的過程可以看出：(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)；(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上．歸納：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．eq\a\vs4\al(【合作探究】)③車輪做成圓形依據(jù)的就是輪子上所有點(diǎn)到輪軸的距離都相等．④如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的做法．拿一根5m長的繩子，站定一端當(dāng)做圓的圓心，再讓另一個人拉緊繩子的另一端，繞著走一圈，所走的軌跡就是半徑為5m的圓．師生活動：①明了學(xué)情：明了學(xué)生對圓的兩種定義的學(xué)習(xí)情況．②差異指導(dǎo)：從圓的描述性定義中抽象出圓的集合觀點(diǎn)定義．③生生互助：生生互動交流、研討．eq\a\vs4\al(【自主探究】)閱讀教材P80例1以后，完成下面的內(nèi)容：歸納：(1)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；(2)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做?。粓A上任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；(3)大于半圓的弧叫做優(yōu)??；小于半圓的弧叫做劣??；能夠重合的兩個圓叫做等圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。?、典例剖析運(yùn)用新知eq\a\vs4\al(【合作探究】)典例1：如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，則A，B，C，D四個點(diǎn)是否在同一個圓上，若在，說出圓心的位置，并畫出這個圓．解：A，B，C，D四個點(diǎn)在同一個圓上．連接BD，取BD的中點(diǎn)O，連接OA，OC.∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴OA＝OC＝eq\f(1,2)BD.即OA＝OB＝OC＝OD.∴A，B，C，D四個點(diǎn)在以BD的中點(diǎn)為圓心，BD長的一半為半徑的圓上．畫圖略．典例2：如圖，在⊙O中，AB是直徑，C，D，E三點(diǎn)分別在⊙O上，則：(1)AB是過圓心O的弦；(2)OC＝OD＝OE；(3)AD<eq\x\to(ACD)，eq\x\to(ACB)＝eq\x\to(ADB)；(4)弦CD所對的弧有eq\x\to(DAC)，eq\x\to(DC)．師生活動：①明了學(xué)情：明了學(xué)生對這些概念的理解情況，能否結(jié)合圖形正確表示它們．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行概念辨析指導(dǎo)．③生生互助：小組內(nèi)相互交流、訂正．四、課堂小結(jié)回顧新知(1)圓及其相關(guān)概念．(2)圓的性質(zhì)及證明四點(diǎn)共圓的方法．五、檢測反饋落實(shí)新知1．下列說法正確的是(D)A．直徑是弦，弦是直徑B．半圓是弧，弧是半圓C．弦是圓上兩點(diǎn)之間的部分D．半徑不是弦，直徑是最長的弦2．下列說法中，不正確的是(D)A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個圓是等圓D．長度相等的兩條弧是等弧3．一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是_5cm.4．在同一平面內(nèi)與已知點(diǎn)A的距離等于5cm的所有點(diǎn)所組成的