八年級下冊分式與分式方程

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FoshanLongzhideEducationInformationConsultationLtd個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科:數(shù)學(xué)任課教師：黃老師授課時間：2014年04月20日(星期日)姓名曹玥而年級八年級性別女總課時____第___課教學(xué)目標知識點：1、能理解因式分解的概念并能正確判別。2、會用提取公因式，運用公式法分解因式。難點重點重點：1、運用提取公因式法分解因式。2、運用公式法分解因式。難點：綜合運用提公因式法，公式法分解因式，體會因式分解的作用。課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過程分式的運算【知識要點】1.分式的概念以及基本性質(zhì);2.與分式運算有關(guān)的運算法則3.分式的化簡求值(通分與約分)4.冪的運算法則【主要公式】1.同分母加減法則:2.異分母加減法則:;3.分式的乘法與除法:,4.同底數(shù)冪的加減運算法則:實際是合并同類項5.同底數(shù)冪的乘法與除法;am●an=am+n;am÷an=am－n6.積的乘方與冪的乘方:(ab)m=ambn,(am)n=amn7.負指數(shù)冪:a-p=a0=18.乘法公式與因式分解:平方差與完全平方式(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2（一）分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有： .題型二：考查分式有意義的條件【例2】當(dāng)有何值時，下列分式有意義（1） （2） （3） （4） （5）題型三：考查分式的值為0的條件【例3】當(dāng)取何值時，下列分式的值為0.（1） （2） （3） 題型四：考查分式的值為正、負的條件【例4】（1）當(dāng)為何值時，分式為正；（2）當(dāng)為何值時，分式為負；（3）當(dāng)為何值時，分式為非負數(shù).練習(xí)：1．當(dāng)取何值時，下列分式有意義：（1） （2） （3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.提示：整體代入，①，②轉(zhuǎn)化出.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.練習(xí)：1．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）2．已知：，求的值.3．已知：，求的值.4．若，求的值.5．如果，試化簡.（三）分式的運算1．確定最簡公分母的方法：①最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2．確定最大公因式的方法：①最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；②取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）；（2）；（3）；（4）題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）.題型三：分式的混合運算【例3】計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求的值.題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.練習(xí)：1．計算（1）； （2）；；（4）； （5）；（6）.2．先化簡后求值（1），其中滿足.（2）已知，求的值.3．已知：，試求、的值.4．當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.分式方程【知識要點】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是準確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出錯的幾個問題：①分子不添括號；②漏乘整數(shù)項；③約去相同因式至使漏根；④忘記驗根.題型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）；（2）提示：（1）換元法，設(shè)；（2）裂項法，.【例3】解下列方程組題型三：求待定字母的值【例4】若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.提示：且，且.題型四：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于的方程提示：（1）是已知數(shù)；（2）.題型五：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí)：1．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）（5） （6）（7）2．解關(guān)于的方程：（1）；（2）.3．如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.4．當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程的解為非負數(shù).已知關(guān)于的分式方程無解，試求的值.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，通常的方法是去分母，并且要檢驗，但對一些特殊的分式方程，可根據(jù)其特征，采取靈活的方法求解，現(xiàn)舉例如下：一、交叉相乘法例1．解方程：二、化歸法例2．解方程：三、左邊通分法例3：解方程：四、分子對等法例4．解方程：五、觀察比較法例5．解方程：六、分離常數(shù)法例6．解方程：七、分組通分法例7．解方程：（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程無解，求的值。例2．若關(guān)于的方程不會產(chǎn)生增根，求的值。例3．若關(guān)于分式方程有增根，求的值。例4．若關(guān)于的方程有增根，求的值。課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_________________________________________________________。測試題(累計不超過20分鐘)_______道；成績_______；教學(xué)需:加快□;保持□;放慢□;增加內(nèi)容□課后鞏固作業(yè)