吉林省吉林市舒蘭市2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（Word版含解析）

吉林省吉林市舒蘭市2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．． B．．C．． D．．3．下列運算錯誤的是（）A．． B．． C．． D．．4．如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°5．等腰三角形的一個角是80°，則它的一個底角的度數(shù)是（）A．20°或80° B．50° C．80° D．50°或80°6．如圖，△ABC的周長為30cm．把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC于D，交AC于E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長為()A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm7．如果是個完全平方式，那么的值是（）A．8 B．-4 C．±8 D．8或-48．探索：……判斷22022+22022+22022+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？（）A．1 B．3 C．5 D．7二、填空題9．人體中紅細胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_________．10．若分式的值為0，則實數(shù)的值為_________．11．分解因式__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點和點關(guān)于軸對稱，則的值為_______．13．已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的一個外角的度數(shù)為_______度．14．下列各圖中，左面ΔABC的邊長為a、b、c，則甲、乙、丙三個三角形中和左側(cè)△ABC不全等的是___________．15．若分式方程有增根，則_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一條角平分線，E為AB的中點，若CD=4，則△AED的面積為_________．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．19．解分式方程：．20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A（1，4），點B（-1，0），點C（1，2）．（1）請在圖中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；(畫出一個即可)（2）求出你所畫圖形與△ABC的面積之和．21．先化簡，再從中選一個使原式有意義的數(shù)代入并求值；22．已知：兩個實數(shù)滿足．（1）求的值；（2）求的值．23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于點E，D為垂足，連接EC．（1）求∠BEC的度數(shù)．（2）若CE=5，求BC的長．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）△DEF是三角形；當(dāng)∠A＝40°時，∠DEF的度數(shù)為°；（2）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD＝120°，并請說明理由．25．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完．超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？26．如圖，等邊△ABC的邊長為．點P從點C出發(fā)，沿C→B→A→C的方向運動，速度為；同時點Q從點B出發(fā)，沿B→A→C的方向運動，速度為，兩個點有一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．設(shè)運動時間為，解答下列問題：（1）當(dāng)時，BP=（用含的式子表示）；（2）當(dāng)=時，PQ在平面內(nèi)，如果把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形為軸對稱圖形.【詳解】A項是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B項是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C項是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D項不是軸對稱圖形，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2．C【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項，不能組成三角形，A錯誤；B選項，不能組成三角形，B錯誤；C選項，經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項，不能組成三角形，D選項錯誤.【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.3．D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪計算.【詳解】解：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C正確；D選項，D錯誤.故選：D【點睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運算，熟練掌握整式的除法運算及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算是解題的關(guān)鍵.即.4．C【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5．D【分析】分這個角為底角和頂角兩種情況討論即可．【詳解】當(dāng)?shù)捉菫?0°，則底角為80°，當(dāng)頂角為80°，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：50°，所以底角為50°或80°．故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE＝EC＝4cm，AD＝CD，△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝△ABC的周長﹣AC的長，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AE＝EC＝4cm，AD＝CD，∵△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD，又∵AB+BD+CD+AC＝30，∴AB+BD+CD＝30﹣AC＝30﹣2×4＝22（cm）．故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換的知識，解題關(guān)鍵是明確軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)線段相等，把周長轉(zhuǎn)換成兩條線段的和．7．D【詳解】試題解析：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-4．故選D．8．A【分析】仔細觀察，探索規(guī)律可知：22022+22022+22022+…+2+1=（22022-1）÷（2-1），依此計算即可求解．【詳解】解：觀察所給等式得出如下規(guī)律：變形得令其x=2，n=2022得22022+22022+22022+…+2+1==（22022-1）÷（2-1）=22022-1，∵2n的個位數(shù)字分別為2，4，8，6，即4次一循環(huán)，且2022÷4=505，∴22022的個位數(shù)字是6，∴22022的個位數(shù)字為2，∴22022-1的個位數(shù)字是1，∴22022+22022+22022+…+2+1的個位數(shù)字是1．故選：A．【點睛】此題考查了多項式的乘法，乘方的末位數(shù)字的規(guī)律，注意從簡單情形入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．9．【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.10．【分析】根據(jù)分式值為0的條件①分母不為0，②分子等于0計算即可.【詳解】解：由題意得且由解得；由解得或1（舍去）所以實數(shù)的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯點在于容易忽視分式的分母不為0.11．【分析】先提取公因式2，然后再運用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：==．故答案為．【點睛】本題考查了運用綜合法因式分解，掌握并靈活運用提取公因式、完全平方公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】由關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點和點關(guān)于軸對稱可得點P與點Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱，靈活利用點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點是解題的關(guān)鍵.13．45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.14．甲【分析】利用三角形全等的判定方法對各圖進行判斷．【詳解】解：根據(jù)“SAS”判斷圖乙中的三角形與△ABC全等；根據(jù)“AAS”判斷圖丙中的三角形與△ABC全等．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)不能判斷甲圖中的三角形與△ABC全等故答案為：甲．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角．15．1【分析】根據(jù)增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x﹣1）（2﹣x）＝0，得到x＝1或2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【詳解】方程兩邊都乘以（x﹣1）（2﹣x），得：2（x﹣1）（2﹣x）+（1﹣kx）（2﹣x）＝x﹣1．由分式方程有增根，得x＝1或x＝2是分式方程的增根．①當(dāng)x＝1時，1﹣k＝0，解得：k＝1；②當(dāng)x＝2時，k不存在．故答案為1．【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16．12【分析】過D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF=CD，根據(jù)線段的中點求出AE的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案即可．【詳解】解：過D作DF⊥AB于F，∵∠C=90°，AD是△ABC的一條角平分線，∴DC=DF，∵DC=4，∴DF=4，∵AB=12，E為AB的中點，∴AE=AB=6，∴△AED的面積S=×AE×DF=×6×4=12，故答案為：12．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段中點的定義和三角形的面積等知識點，能根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF的長是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．17．，-1【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項，最后把a的值代入即可求解．【詳解】解：原式==；當(dāng)時，原式==4×（）+5=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．18．答案見解析【分析】由BE＝CF可得BF＝CE，再結(jié)合AB＝DC，∠B＝∠C可證得△ABF≌△DCE，問題得證.【詳解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).19．無解【分析】去分母將分式方程化為整式方程，再解整式方程，檢驗根即可．【詳解】解：去分母，兩邊同時乘以得，即即即．檢驗：當(dāng)x=1時，（x-1）(x+2)=0∴x=1不是原方程的解．∴原方程無解．【點睛】本題考查解分式否方程．注意解分式方程一定要驗根．20．（1）見解析；（2）4．【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和題意作圖即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）如圖，△A'BC即為所求（答案不唯一）：（2）兩三角形的面積和為：．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、軸對稱的作圖，理解軸對稱的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．21．，1．【分析】先將括號里的通分，再利用分式的除法法則計算，使原式有意義的數(shù)即這個數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義所以取，則【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的通分和約分是進行分式加減乘除運算的關(guān)鍵.22．（1）7；（2）-6．【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關(guān)鍵.23．（1）72°；（2）5【分析】（1）首先利用垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)得出∠ECD=∠A=36°，然后利用三角形外角的性質(zhì)即可得出答案；（2）通過等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，然后通過等角對等邊得出BC=EC，則答案可求．【詳解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠BEC=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24．（1）等腰，70；（2）當(dāng)∠A＝60°時，∠EDF+∠EFD＝120°，理由見解析【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明得，，；再根據(jù)等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；結(jié)合（1）的結(jié)論，得；結(jié)合題意，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）∵AD+EC＝AB，且∴∵AB＝AC∴∴∴∴，，∴△DEF是等腰三角形∵∠A＝40°∴∴∵故答案為：等腰，70；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得，∴∵∠EDF+∠EFD＝120°∴∴∴當(dāng)∠A＝60°時，∠EDF+∠EFD＝120°．【點睛】本題考查了等腰三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．25．（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．【分析】（1）