二元一次不等式組與平面區(qū)域 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（第1課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組，了解二元一次不等式的集合意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教A版必修5第三章不等式的3.3節(jié)第一課時(shí)，在此之前，學(xué)生掌握了不等關(guān)系與不等式及其性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法。這一節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是全新的內(nèi)容，而且學(xué)習(xí)過程和方法更加突出學(xué)生的主體地位。教學(xué)目標(biāo)1.了解并能畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域；2.會(huì)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并能畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域；2.會(huì)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；學(xué)情分析學(xué)生掌握了不等關(guān)系與不等式及其性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1情景引入2探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域3例題練習(xí)4小結(jié)5…………教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：情景引入活動(dòng)目標(biāo)培養(yǎng)從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)問題的能力解決問題從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)問題技術(shù)資源PPT常規(guī)資源PPT活動(dòng)概述問題：為了按期完成“鳥巢”工程的建設(shè)，根據(jù)發(fā)改委要求，工程每天至少需要澆鑄60根鋼柱。已知負(fù)責(zé)生產(chǎn)的A廠、B廠分別只有4個(gè)和6個(gè)車間有能力澆鑄此型鋼柱，但其中至多只有8個(gè)車間可同時(shí)投入生產(chǎn)。A廠和B廠每個(gè)車間每天分別能完成10根和8根鋼柱的澆鑄。問兩廠每天最少共需要多少個(gè)車間？教與學(xué)的策略學(xué)生討論回答，教師點(diǎn)評(píng)反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能寫出相應(yīng)不等式組，但容易出現(xiàn)漏掉隱含條件教學(xué)活動(dòng)2：探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域活動(dòng)目標(biāo)探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域解決問題探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域技術(shù)資源幾何畫板、PPT、學(xué)案常規(guī)資源幾何畫板、PPT、學(xué)案活動(dòng)概述思考：二元一次方程表示什么平面圖形？探究：二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系下表示什么平面圖形？【學(xué)生嘗試】設(shè)點(diǎn)P（x,y1）是直線l上的點(diǎn)，選取點(diǎn)A（x,y2）使它的坐標(biāo)滿足，填寫下表；在坐標(biāo)系中將滿足不等式的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A描繪到坐標(biāo)系下，通過對(duì)其位置進(jìn)行分析，歸納猜想得出相應(yīng)結(jié)論?！緦W(xué)生猜想】以的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線的左下方；直線x+y–8=0左下方(右上方)的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x+y–8<0（>0）【共同歸納】一般地，Ax＋By＋C＞0（＜0）在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域．注意：我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線．畫成實(shí)線以表示區(qū)域包括邊界直線【師生歸納】由于對(duì)直線Ax＋By＋C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，從Ax0＋By0＋C的正負(fù)即可判斷Ax＋By＋C＞0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地，當(dāng)C≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。當(dāng)C=0時(shí)，常把（1,0）或（0，1）作為此特殊點(diǎn)。教與學(xué)的策略學(xué)生小組合作探究，教師學(xué)生共同歸納反饋評(píng)價(jià)學(xué)生共同完成歸納結(jié)論，理解新知教學(xué)活動(dòng)3：例題練習(xí)活動(dòng)目標(biāo)總結(jié)畫平面區(qū)域的方法解決問題總結(jié)畫平面區(qū)域的方法技術(shù)資源學(xué)案常規(guī)資源學(xué)案活動(dòng)概述例1．畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域。（將具體的知識(shí)形成方法和技能，討論定域方法和畫圖的注意事項(xiàng)。）①②③例2．用二元一次不等式（組）表示陰影區(qū)域教與學(xué)的策略學(xué)生獨(dú)立完成，教師學(xué)生共同歸納反饋評(píng)價(jià)教師總結(jié)畫圖方法，學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在實(shí)踐中深化理解教學(xué)活動(dòng)3：小結(jié)活動(dòng)目標(biāo)小結(jié)新知與過程方法解決問題小結(jié)新知與過程方法技術(shù)資源PPT常規(guī)資源PPT活動(dòng)概述（1）如何作出一元二次