有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文

有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文第一章緒論1.1難加工材料的加工特點(diǎn)1、凡是硬度強(qiáng)或含有磨料性質(zhì)的硬質(zhì)點(diǎn)多或加工硬化嚴(yán)重的材料。刀具磨損強(qiáng)度大，刀具耐用度低。還有的材料導(dǎo)熱系數(shù)小或與刀具材料易未和、粘結(jié)，也會(huì)造成切削溫度高，使得刀具磨損嚴(yán)重。刀具耐用度低。2、切削力大。凡是硬度，強(qiáng)度高，塑性和韌性大，加工硬件嚴(yán)重，親和力大的材料，消耗功率多，使切削力大。3、切削溫度高。凡是切削加工硬化嚴(yán)重，強(qiáng)度高、塑性和韌性大，親和力大或?qū)嵯禂?shù)小的材料，由于切削力和切削功率大，生成熱量多，而散熱性能衛(wèi)差，故切削溫度商。4、加工表面粗糙，粗糙不易達(dá)到要求。加工硬化嚴(yán)懲親和力大、塑性和違性大的工件材料已加工表面粗糙度值大，表面質(zhì)量和精度均不易邊到要求。5、切屑難于處理6、加工硬化嚴(yán)重。由于材料塑性大，韌性高，使加工的硬化傾向極大，造成加工硬化嚴(yán)重。1.2難加工材料的工藝要求有文獻(xiàn)[1]難加工材料的加工特點(diǎn)，使切削加工難以正常進(jìn)行，是當(dāng)今切削加工研究的課題。解決難加工材料的加工選徑是多方面的。如采用合適的熱址理工藝，采用電加工，加熱切削，振動(dòng)切削等特種加工方法，都是有效的途徑。就切削加工而言，對(duì)其工藝要求主要有以下幾點(diǎn)：（1）選擇合適的刀具材料：根據(jù)難加工金屬材料的性能，加工要求和加工方法，選擇合適的刀具材料。一般選擇高速鋼和硬質(zhì)臺(tái)金。特別是高性能鋼和涂層高速鋼，碳化鈦基硬質(zhì)臺(tái)金，涂層硬質(zhì)合金等。陶瓷刀具、立方氯化硼刀具．金剛石刀具等新型刀具材料的發(fā)展和應(yīng)用。為解決難加工金屬材料的加工，提供了有利條件。具體選擇刀具材料可參考有關(guān)資料。（2）選擇合理的刀具幾何參數(shù)刀具幾何參數(shù)，一定需根據(jù)工件材料性能。刀具材料特點(diǎn)和工藝要求來進(jìn)行合理選擇，以提高刀具耐用度和加工質(zhì)量。一般的幾何參數(shù)選擇，可參考有關(guān)資料。（3）優(yōu)化選用切削用量切削用量柏優(yōu)化選用，關(guān)系到切削過程中能否充分發(fā)揮刀具材料和刀具幾何參數(shù)的應(yīng)有作用，具體選擇可參考有關(guān)資料。（4）采用適宜的切削液對(duì)難加工盤屬材料的切削加工，采用適宜的切削液比切削加工一般材料更為重要，對(duì)不同材料應(yīng)選用不同的切削液和不同的配方以及有效的澆注方法，具體選用可參考有關(guān)資料。1.3有限元模擬的特點(diǎn)及應(yīng)用切削工藝和切屑形成的有限元模擬對(duì)了解切削機(jī)理，提高切削質(zhì)量是很有幫助的。這種數(shù)值模擬方法適合于分析彈塑性大變形問題，包括分析與溫度相關(guān)的材料性能參數(shù)和很大的應(yīng)變速率問題。有限元分析（FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis）的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡(jiǎn)單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=RayleighRitz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是RayleighRitz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的RayleighRitz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一[2]。1.4論文的研究背景與意義金屬切削工藝是制造業(yè)中的關(guān)鍵技術(shù)，隨著電子、光學(xué)、微細(xì)產(chǎn)品的不斷發(fā)展，在生產(chǎn)率和加工精度方面對(duì)切削工藝提出了更高的要求。虛擬制造將是解決這一系列問題的重要手段，在虛擬制造中，基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、摩擦學(xué)、熱力學(xué)和材料學(xué)的切削過程數(shù)值模擬將是一種強(qiáng)有力的工具，目前，這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)在學(xué)術(shù)研究上取得了一些進(jìn)展，但與其它加工技術(shù)，如金屬塑性加工)相比，切削模擬還沒有大量應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際，這還需要對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中影響切削加工的各種因素作進(jìn)一步研究。在實(shí)際切削過程中，例如車削、磨削和鉆削等，切削是在三維變形域內(nèi)進(jìn)行的；例如，工件和刀刃具有三維的幾何形狀，工件材料和刀具的相對(duì)移動(dòng)也不總是正交的，另外，一些工件材料也是各向異性的，由于這些因素，切削是在三維狀態(tài)下成形的，然后獲得具有三維幾何形狀的產(chǎn)品。另外有些工藝，例如斜刃切削的模擬是不能用二維模型來實(shí)現(xiàn)的，必須建立三維模型。所以，為了揭示實(shí)際切削機(jī)理，對(duì)切削加工進(jìn)行三維模擬是很有必要的，目前的太多數(shù)研究斗都停留在二維模擬上，隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的提高，切削工藝的三維模擬將是今后發(fā)展的主要方向。實(shí)際上，典型的車削和鉆削工件或刀具都是在做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但是到目前為止，文獻(xiàn)中所報(bào)道的切削工藝模擬，大多是將工件約束住，讓刀具做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，這樣實(shí)際生產(chǎn)中工件的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)切削質(zhì)量的影響并沒有體現(xiàn)出來，在金屬塑性加工中，例如板料的旋壓成形，內(nèi)螺紋管的拉拔成形、軋制成形等都可以模擬工件或模具的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在高速的車削過程中，工件的轉(zhuǎn)動(dòng)是不可忽略的。關(guān)于這一點(diǎn)，在今后的切削模擬中還應(yīng)加強(qiáng)。切削加工是使工件不斷分離出切屑的過程，目前關(guān)于切屑斷裂和分離的準(zhǔn)則還不太成熟，每種分離準(zhǔn)則都有不足的地方，形成后的切屑斷裂準(zhǔn)則也需要進(jìn)一步研究，目前的模擬結(jié)果與實(shí)際情況還有一定的差距。相對(duì)于切屑的形成，對(duì)于成形工件加工質(zhì)量的研究較少，今后將會(huì)成為重點(diǎn)的研究方向。其巾包括：與工件幾何尺寸和精度密切相關(guān)的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的模擬、與工件表面光潔度有關(guān)的毛刺形成的模擬、考慮工件加工中夾具的模擬等。工件切削加工中的毛刺形成和消除的模擬技術(shù)還不成熟，因?yàn)樗婕暗囊蛩剌^多，對(duì)成形工件的表面質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。月前關(guān)于這方面的研究剛剛起步，還沒有詳細(xì)的結(jié)果。切削加工中刀具的磨損和受力、加工中振顫引起的刀跳、工具形狀不合適引起的崩刀等現(xiàn)象的模擬也會(huì)成為今后切削加工技術(shù)模擬的一個(gè)方向。高速切削加工中，冷卻液是不可缺少的，目前在切削模擬中，還沒有模擬切削過程中的冷卻對(duì)成形質(zhì)量的影響。1.5本論文研究的主要內(nèi)容本論文的研究?jī)?nèi)容為以AISI-1006，COLD[70F(20C)]不銹鋼為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬技術(shù)，建立正交切削有限元模型，研究建模過程中切屑形成、刀具和工件表面溫度分布、切削力；利用建立的有限元模型分析切削速度、刀具角度、冷卻潤(rùn)滑等參數(shù)對(duì)難加工材料切削過程的影響。第二章切削加工中有限元模擬的關(guān)鍵技術(shù)研究2.1切削過程中塑性變形的有限元模擬切削過程可以看作是產(chǎn)生塑性變形并且發(fā)生切屑(chIp)與工件(workpiece)分離．所采用的數(shù)值方法主要有兩種，即彈塑性有限元法和剛塑性有限元法．在此基礎(chǔ)上，如果考慮材料加工中的溫度、速度變化帶來的影響，還有熱彈(黏)塑性有限元和熱剛(黏)塑性有限元方法。當(dāng)工件的尺寸、所用單元個(gè)數(shù)等條件相同時(shí)，彈塑性有限元和剛塑性有限元的應(yīng)力、應(yīng)變分析結(jié)果幾乎相同。兩種有限元方法的區(qū)別主要在于，彈塑性有限元方法主要應(yīng)用在求解殘余應(yīng)力的分布和回彈問題求解，而剛塑性有限元的求解忽略了彈性變形，不能求解殘余應(yīng)力或回彈問題，但它比彈塑}生有限元的求解速度要快3～5倍。金屬切削工藝是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，它涉及到許多方面，例如機(jī)床、工件、刀具、夾具、冷卻液、動(dòng)態(tài)效應(yīng)等等，而且這些因素都是相關(guān)的在上述各種影響切削質(zhì)量的因素中，切屑的形成是很重要的因素，因?yàn)樵谇邢鬟^程中，切屑的形成對(duì)刀具的壽命、加工表面的質(zhì)量影響很大。圖1是通過采用剛塑性有限元(更新的拉格朗日方法)模擬的切屑變形。這種模擬過程是一種典型的高梯度問題，在局部區(qū)域內(nèi)材料產(chǎn)生高溫、大變形，需要有自適應(yīng)的網(wǎng)格重劃技術(shù)．在圖中可以看出，切屑的塑性變形是很大的，隨著變形的加劇，材料初始網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，這種網(wǎng)格的畸變會(huì)對(duì)求解產(chǎn)生影響。一是網(wǎng)格的畸變會(huì)降低求解的精度，還會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)負(fù)的Jacobi矩陣，無法求解。網(wǎng)格產(chǎn)生畸變的另一后果就是模具會(huì)嵌入到材料內(nèi)部(圖2)，與實(shí)際情況不符，使求解無法進(jìn)行。對(duì)于這種大的塑性變形問題，應(yīng)該采用自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)(Remeshing)。隨著刀具的進(jìn)給，正在被加工的部分應(yīng)該實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格細(xì)劃，而沒有加工的部分和加工過的部分，網(wǎng)格應(yīng)該粗劃，這樣既解決了局部變形的精確求解，又節(jié)省了求解時(shí)間以及內(nèi)存的消耗。圖1切削過程中切屑塑性變形的有限元模擬圖2切屑形成過程中刀具與材料網(wǎng)格的嵌入判斷是否應(yīng)該進(jìn)行網(wǎng)格重劃的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上就是一個(gè)幾何準(zhǔn)則?？梢砸粋€(gè)絕對(duì)的穿透距離來作為標(biāo)準(zhǔn)，也可用刀具穿透深度與被穿透單元長(zhǎng)度的比值作為標(biāo)準(zhǔn)，目前應(yīng)用比較普遍的是以刀具穿透材料區(qū)的面積(體積)與被穿透材料單元的整個(gè)體積的比值作為標(biāo)準(zhǔn)。在模擬前可以設(shè)定臨界值，當(dāng)準(zhǔn)則中的幾何量超過這個(gè)臨界值時(shí)，程序自動(dòng)停下來進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。通過切屑形成過程的模擬，可以得到切削加工中的切削力的變化曲線(圖3)。這對(duì)設(shè)備和夾具的設(shè)計(jì)或選用是很有幫助的。．圖3切削力隨刀具行程的變化曲線2.2溫度場(chǎng)和力耦臺(tái)的模擬有高溫、高速成形的特點(diǎn)。金屬在高速切削下，劇烈的摩擦和斷裂使得局部區(qū)域的溫度在兒秒鐘甚至是零點(diǎn)幾秒就上升到很高的溫度，材料的各種性能參數(shù)必然受到溫度的影響，另外，高溫狀態(tài)下引起的熱應(yīng)力也對(duì)成形質(zhì)量和刀具的磨損產(chǎn)生影響。因?yàn)榍邢骷庸ど婕暗搅伺c高溫、高應(yīng)變速率耦合的大變形和斷裂問題，有限元分析也應(yīng)該建立在與溫度耦合的塑性變形理論基礎(chǔ)上。在金屬切削模擬過程中，溫度的因素是不可以忽略的，要通過設(shè)定摩擦條件、摩擦方式和摩擦系數(shù)來計(jì)算摩擦生熱。在金屬切削工藝中，工件的塑性變形和切屑一刀具界面的摩擦是兩個(gè)主要的熱源。在金屬切削工藝中，工件內(nèi)部的溫度分布主要是由下面的因素決定的：工件和刀具的初始溫度；（2）成形工件和刀具的狀態(tài)和環(huán)境；(3)工件塑性變形和切屑一刀具界面的摩擦產(chǎn)生的熱源。為了耦合熱載荷和機(jī)械載荷的相互影響，可以利用Prandtl—Reuss流動(dòng)法則和VonMises屈服準(zhǔn)則[3]同時(shí)將材料考慮為具有各向同性的應(yīng)變硬化性質(zhì)，來導(dǎo)出熱彈塑性熱力耦合本構(gòu)方程，包括應(yīng)變、應(yīng)變速率、和溫度。接下來，應(yīng)用大變形一大應(yīng)變理論中的小增量位移，利用更新的Lagrange公式和增量變分原理。在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)出熱彈塑性大變形耦臺(tái)方程(式(2.1))。還可以處理工件和刀具之間以及工件與周圍空氣之間的熱傳導(dǎo)。（2.1）由于用于機(jī)械加工的材料在高溫狀態(tài)下經(jīng)常是對(duì)速度敏感的，所以需要考慮兩種因素，一個(gè)是材料的速度敏感性影響，另一個(gè)是金屬流動(dòng)和熱傳遞分析的耦合影響。以二維模擬為例，切削工藝中的熱傳導(dǎo)方程為（2.2）（2.3）式中的J為熱功當(dāng)量邊界條件如下摩擦生熱，工件和刀具之問的摩擦生熱通過以下方程來表示：（2.4）生成的熱量作為熱載荷的方式，一半施加給工件，另一半施加給刀具。熱交換，下面公式中的熱傳遞是發(fā)生在工件和空氣以及工具和空氣之間，即（2.5）2.3切屑與刀具的接觸和摩擦的模擬由于摩擦力與切屑的形成和刀具的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，所以在建立切削模型時(shí)，切屑刀具接觸現(xiàn)象是應(yīng)考慮的主要因素。大量的實(shí)驗(yàn)表明，前刀面上的應(yīng)力分布是不均勻的，正應(yīng)力隨著刀具行程的增加而增加，而剪切應(yīng)力首先增加，然后達(dá)到一個(gè)近似的常值。也就是說，在前刀面上有兩個(gè)明顯的分區(qū)：滑動(dòng)區(qū)和粘著區(qū)。在滑動(dòng)區(qū)中，正應(yīng)力相對(duì)較小，幾乎沒有于摩擦。在粘著區(qū)，正應(yīng)力是很高的，摩擦應(yīng)力近似是—個(gè)常數(shù)?；趯?shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，在滑動(dòng)區(qū)域使刷常系數(shù)摩擦(即庫侖摩擦定律)，在粘著區(qū)使用常摩擦應(yīng)力只是一個(gè)近似?？梢杂孟率絹肀硎荆海?.6）上述的摩擦模型在大部分有限元模擬切削工藝中得到應(yīng)用。利用這種方法，常摩擦應(yīng)力可以通過切削的流動(dòng)應(yīng)力獲得。但是，摩擦系數(shù)是很難獲得的，因?yàn)椋瑒?dòng)區(qū)的摩擦條件是與傳統(tǒng)的摩擦實(shí)驗(yàn)不同的。切屑的底面是伴隨著很高的應(yīng)變硬化而新形成的。由于產(chǎn)生的塑性變形，切削的硬度高于工件材料的兩倍．這個(gè)硬度變化可能引起摩擦系數(shù)的變化。2.4切屑與工件的分離和斷裂與一般的金屬塑性成形不同的是，切削加工是一個(gè)使被加工材料不斷產(chǎn)生分離的過程。切削加工的有限元模擬可以分為兩種形式，即更新的Lagrange形式和Euler形式。在實(shí)際模擬過程中，前者使用得更為廣泛。這種方式的有限元模擬需要有一定的分離準(zhǔn)則使得切屑從工件中產(chǎn)生分離。另外，在加工過程中，有的切屑可以產(chǎn)生連續(xù)的塑性變形，而有的切屑則產(chǎn)生鋸斷狀的斷裂。所以還要有相應(yīng)的斷裂準(zhǔn)則來模擬切屑材料的斷裂。一個(gè)合理的分離準(zhǔn)則只有真實(shí)地反應(yīng)切削加工材料的力學(xué)和物理性質(zhì)，才能得到合理的結(jié)果，例如切削幾何形狀、切削力、溫度和殘余應(yīng)力分布等。另外，一個(gè)好的分離準(zhǔn)則的臨界值在切削材料確定后，不應(yīng)該隨著切削條件的變化而變化。到目前為止，在有限元模擬中已經(jīng)提出了各種切屑分離準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則可以分為兩種類型：幾何準(zhǔn)則和物理準(zhǔn)則。幾何準(zhǔn)則主要通過變形體的幾何尺寸的變化來判斷分離與否。而物理準(zhǔn)則主要是基于制定的一些物理量的值是否達(dá)到了臨界值而建立的，主要有基于等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則、基于應(yīng)變能量密度準(zhǔn)則、斷裂應(yīng)力準(zhǔn)則等。在圖5中，工件的切屑層和工件層之間預(yù)先設(shè)定了一個(gè)分離線，在分離線上的切屑和工件的點(diǎn)重合。幾何分離準(zhǔn)則建立在工件中的點(diǎn)n和切削刃d之間的距離D上，當(dāng)距離D小于臨界值時(shí)，點(diǎn)a上的兩點(diǎn)不再重臺(tái)，被認(rèn)為分開，即工件上的點(diǎn)和切屑上的點(diǎn)．Usui和Shirakashi在切削模擬中，首先提出并采用了切屑的幾何分離準(zhǔn)則。ShihJ等人在切削模擬中采用了幾何分離準(zhǔn)則發(fā)現(xiàn)，它是一種很穩(wěn)定的準(zhǔn)則。Komvopoulos和Erpenbeck指出，交疊點(diǎn)與切削刃之間要有充足的距離，才能避免由于有限元網(wǎng)格過分的扭曲而引起的計(jì)算收斂問題。圖5幾何分離準(zhǔn)則模型幾何準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單的，判斷起來容易。我們知道，實(shí)際切削中上切削刃和分離點(diǎn)的實(shí)際距離幾乎是零。但在模擬時(shí)，卻不能將D值設(shè)為零，這就與實(shí)際情況有一定的差距，D值的選擇也往往會(huì)影響模擬計(jì)算的收斂性，需要有一定的經(jīng)驗(yàn)才能選擇合適的臨界值。另外，應(yīng)用這種準(zhǔn)則的有限元模型是有一定限制的，必須建立分離線(圖6)，人為地將工件和切屑的網(wǎng)格分離開。圖6工件刀具的有限元網(wǎng)格物理準(zhǔn)則是由1wata，Osakada和Terasaka等人提出來的，他們首先建立了考慮應(yīng)力歷史的韌性斷裂準(zhǔn)則，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果傲了對(duì)比，證明是很有效的。StrebjiwsjUnl和Carroll提出并建立了基于等效塑性應(yīng)變上的物理準(zhǔn)則，并指出當(dāng)臨界值選擇為0J25~i．O0時(shí)，切屑的形成幾乎不受影響，但是工件成形表面的殘余應(yīng)力卻隨著臨界值的增加而增加。只通過等效塑性應(yīng)變值來判斷是否發(fā)生斷裂分離是不可靠的，因?yàn)楫?dāng)切削條件變化時(shí)，例如切削速度、刀具前角和切削深度等變化后，等效塑性應(yīng)變的值也會(huì)發(fā)生很大的變化，要想得到一個(gè)不隨切削條件變化或變化很小的I臨界值，必須使等效塑性應(yīng)變值和其它力學(xué)量進(jìn)行耦臺(tái)。由于應(yīng)變速率也會(huì)受到切削條件變化的影響，所以可以使等效塑性應(yīng)變和應(yīng)變速率耦合，建立新的準(zhǔn)則。這樣，臨界值就很少受到切削條件的影響，而成為材料斷裂分離的一種屬性了。Zone~ChingLia和Yeou-YihLin等人建立了基于應(yīng)變能量密度的切屑分離準(zhǔn)則，并且說明這個(gè)準(zhǔn)則的臨界值是材料的常數(shù)。它的主要原理如下：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)假定工件系統(tǒng)能夠劃分為有限數(shù)量的單元，而且這些單元在一個(gè)連續(xù)狀態(tài)下進(jìn)行聯(lián)接。因?yàn)槊總€(gè)單元承受的載苛和單元形狀材料性質(zhì)不同，在物體內(nèi)，存儲(chǔ)于每個(gè)單元單位體積內(nèi)的能量也是不同的。對(duì)于物件內(nèi)的一些單元，應(yīng)變能密度能夠通過下式來獲得：（2.7）在有限元模擬中假定切削刃溜一直線行走，僅對(duì)那些與切削刃相交的點(diǎn)進(jìn)行是否破壞的判斷。也就是說，假設(shè)只有那些在刀具行走軌跡上的點(diǎn)才有可能會(huì)產(chǎn)生分離。當(dāng)?shù)毒呤紫惹腥牍ぜr(shí)，工件中各個(gè)單元之間存儲(chǔ)的單位體積能量都是不同的。當(dāng)?shù)毒呦蚯耙苿?dòng)時(shí)，單元能夠逐漸積累應(yīng)變能密度，即工具每向前移動(dòng)一個(gè)位移增量，切削刃將切過所設(shè)汁好路徑上的一些點(diǎn)。從這些變形的點(diǎn)上積累的應(yīng)變能密度值(aw／d)能夠被計(jì)算和檢查。一旦切削刃附近點(diǎn)的應(yīng)變能密度積累值(aw／d)超過了材料I臨界值(aw／av)，這些點(diǎn)就被認(rèn)為是已經(jīng)從工件中分離出來，變成切屑的一部分。工件材料的能量臨界值是一個(gè)材料常數(shù)，它代表著工件材料的能量吸收能力。這個(gè)值是通過拉伸測(cè)試曲線中的應(yīng)力一應(yīng)變導(dǎo)出的。在極限應(yīng)力曲線下應(yīng)力一應(yīng)變的曲線面積被設(shè)定為材料的臨界應(yīng)變能密度值(aw／av)。斷裂準(zhǔn)則不但可以應(yīng)用在切屑和工件的分離中，也可以模擬出切屑形成后的斷裂，圖7是采用CockriftLatham斷裂準(zhǔn)則所模擬的刀具在不同前角時(shí)切屑斷裂的形式。（a）(b)圖7切削斷裂時(shí)的模擬結(jié)果2.5工件表層殘余應(yīng)力和應(yīng)變的模擬切削加工工件表面層的力學(xué)狀態(tài)，例如殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變等，影響著工件的質(zhì)量。殘余應(yīng)力引起的變形降低了工件的幾何精度。另外，表層內(nèi)的殘余拉應(yīng)力降低了工件的疲勞強(qiáng)度。為了解決這些問題，需要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)工件的殘余應(yīng)力和幾何精度，并將它們控制在一定范甩內(nèi)。機(jī)械加工件的質(zhì)量將會(huì)在此基礎(chǔ)上得到提高。在切削加工工藝中，無論是車削還是磨削，前一道切削工序的影響層經(jīng)常是被切削掉，新生成的表面層有殘余應(yīng)力和應(yīng)變，也稱為工作硬化。在重復(fù)切削過程中，影響層的切削會(huì)引起切削力或剪切角的改變。在彈塑性有限元模擬中，可以通過逐次卸載的方法，求出工件中的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變。逐次卸載可以看作是每次施加一個(gè)一△{P}的載荷，直到載荷全部釋放完。計(jì)算的方法和步驟與加載過程基本相同，但是卸載中的單元是由塑性狀態(tài)向彈性狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，各單元的轉(zhuǎn)變次序是不一樣的。在卸載中，有時(shí)個(gè)別單元可能瞬間處于加載狀態(tài)，需要對(duì)單元處于加載還是卸載狀態(tài)進(jìn)行判斷。一般來講，假如材料處于加載狀態(tài)，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系應(yīng)該符合材料機(jī)械性能曲線．在進(jìn)入卸載狀態(tài)后，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系符合彈性回復(fù)直線。所以，針對(duì)兩種狀態(tài)下的求解過程就有很大的不同。進(jìn)入大變形狀態(tài)時(shí)，應(yīng)變硬化速率變得非常小，幾乎為零。同時(shí)等效應(yīng)力增量也非常小，有時(shí)小于計(jì)算誤差的范圍。為了解決這個(gè)問題，可采用最小二乘方法來更精確地確定單元的狀態(tài)。.難加工材料正交切削有限元模型建立利用deform軟件建立有限元模型。1.DEFORM-2D（二維）適用于各種常見的UNIX工作站平臺(tái)（HP，SGI，SUN，DEC，IBM）和Windows-NT微機(jī)平臺(tái)。可以分析平面應(yīng)變和軸對(duì)稱等二維模型。它包含了最新的有限元分析技術(shù)，既適用于生產(chǎn)設(shè)計(jì)，又方便科學(xué)研究。DEFORM功能1.成形分析冷、溫、熱鍛的成形和熱傳導(dǎo)耦合分析（DEFORM所有產(chǎn)品）。豐富的材料數(shù)據(jù)庫，包括各種鋼、鋁合金、鈦合金和超合金（DEFORM所有產(chǎn)品）。用戶自定義材料數(shù)據(jù)庫允許用戶自行輸入材料數(shù)據(jù)庫中沒有的材料（DEFORM所有產(chǎn)品）。提供材料流動(dòng)、模具充填、成形載荷、模具應(yīng)力、纖維流向、缺陷形成和韌性破裂等信息（DEFORM所有產(chǎn)品）。剛性、彈性和熱粘塑性材料模型，特別適用于大變形成形分析（DEFORM所有產(chǎn)品）。彈塑性材料模型適用于分析殘余應(yīng)力和回彈問題（DEFORM-Pro,2D,3D）。燒結(jié)體材料模型適用于分析粉末冶金成形（DEFORM-Pro,2D,3D）。完整的成形設(shè)備模型可以分析液壓成形、錘上成形、螺旋壓力成形和機(jī)械壓力成形（DEFORM所有產(chǎn)品）。用戶自定義子函數(shù)允許用戶定義自己的材料模型、壓力模型、破裂準(zhǔn)則和其他函數(shù)（DEFORM-2D，3D）。網(wǎng)格劃線（DEFORM-2D，PC，Pro）和質(zhì)點(diǎn)跟蹤（DEFORM所有產(chǎn)品）可以分析材料內(nèi)部的流動(dòng)信息及各種場(chǎng)量分布溫度、應(yīng)變、應(yīng)力、損傷及其他場(chǎng)變量等值線的繪制使后處理簡(jiǎn)單明了（DEFORM所有產(chǎn)品）。自我接觸條件及完美的網(wǎng)格再劃分使得在成形過程中即便形成了缺陷，模擬也可以進(jìn)行到底（DEFORM-2D，Pro）多變形體模型允許分析多個(gè)成形工件或耦合分析模具應(yīng)力（DEFORM-2D，Pro，3D）?；趽p傷因子的裂紋萌生及擴(kuò)展模型可以分析剪切、沖裁和機(jī)加工過程（DEFORM-2D）。2.熱處理模擬正火、退火、淬火、回火、滲碳等工藝過程預(yù)測(cè)硬度、晶粒組織成分、扭曲和含碳量。專門的材料模型用于蠕變、相變、硬度和擴(kuò)散?？梢暂斎腠敹舜慊饠?shù)據(jù)來預(yù)測(cè)最終產(chǎn)品的硬度分布。可以分析各種材料晶相，每種晶相都有自己的彈性、塑性、熱和硬度屬性?；旌喜牧系奶匦匀Q于熱處理模擬中每步各種金屬相的百分比。3.1幾何模型的建立維正交切削的幾何模型比較簡(jiǎn)單,且在計(jì)算時(shí)的單元數(shù)量較少,故在研究中以二維正交切削模型作為研究對(duì)象，幾何模型建立如圖3-1所示。圖3-1幾何模型的建立3.2網(wǎng)格劃分劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它要求考慮得問題較多，劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。為建立正確、合理的有限元模型，在劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)考慮一些基本原則。（1）網(wǎng)格數(shù)量，一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會(huì)增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩個(gè)因數(shù)綜合考慮。（2）網(wǎng)格疏密，網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位(如應(yīng)力集中處)，為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對(duì)稀疏的網(wǎng)格。這樣，這個(gè)結(jié)構(gòu)便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。(3）單元價(jià)次，許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計(jì)算精度，因?yàn)楦唠A單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，且高次插值函數(shù)可更高精度地逼近復(fù)雜場(chǎng)函數(shù)，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時(shí)可以選用高階單元。但高階單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)量相同的情況下山高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時(shí)應(yīng)權(quán)衡考慮計(jì)算精度和時(shí)間。增加網(wǎng)格數(shù)量和單元階次都可以提高計(jì)算精度。因此在精度一定的情況下，用高階單元離散結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格數(shù)量，太多的網(wǎng)格并不能明顯提高計(jì)算精度，反而會(huì)使計(jì)算時(shí)間大大增加。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算量，同一結(jié)構(gòu)可以采用不同階次的單元，即精度要求高的重要部分用高階單元，精度要求低的次要部分用低階單元。不同階次單元之間或采用特殊的過渡單元連接，或采用多點(diǎn)約束等方式連接。（4）網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計(jì)算精度，質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)兄褂?jì)算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各個(gè)內(nèi)角相差不大、網(wǎng)格面不過分扭曲、邊節(jié)點(diǎn)位于邊界等分點(diǎn)附近的網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格質(zhì)量可用細(xì)長(zhǎng)比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)度量。劃分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到某些指標(biāo)要求。在重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，即使是個(gè)別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也會(huì)引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)的次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很差的網(wǎng)格(稱為畸形網(wǎng)格)時(shí)，計(jì)算過程將無法進(jìn)行。由于金屬切削加工是一個(gè)典型地局部變形過程，屬于高梯度問題，在局部區(qū)域內(nèi)材料產(chǎn)生高溫和大變形，另外為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，需要合理的分配網(wǎng)格密度，因此本文在仿真時(shí)將采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)是一種利用中間計(jì)算結(jié)果自動(dòng)計(jì)算所需網(wǎng)格，選取最佳的離散方式，逐步對(duì)誤差進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以達(dá)到所需精度的有限元算法。由于它能夠自動(dòng)判斷在何處加密網(wǎng)格，提高了計(jì)算精度。因此，在工程界得到了廣泛使用。自適應(yīng)過程是一個(gè)誤差估計(jì)與有限元網(wǎng)格生成和改進(jìn)有機(jī)結(jié)合的漸進(jìn)分析過程，其誤差估計(jì)是根據(jù)上一次網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果來進(jìn)行的，因此也被稱為后驗(yàn)誤差估計(jì)。在進(jìn)行切削仿真時(shí)先將工件和刀具的幾何模型導(dǎo)入有限元軟件，然后分別對(duì)切削區(qū)和非切削區(qū)選用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，切削區(qū)網(wǎng)格劃分比較密集，而非切削區(qū)網(wǎng)格劃分密度較小，如圖3-2所示。圖3-2自適應(yīng)網(wǎng)格劃分切削仿真時(shí)由于切屑的塑性變形很大，隨著變形的加劇，材料初始網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變。這種網(wǎng)格的畸變會(huì)降低求解的精度，還有可能導(dǎo)致刀具嵌入到材料內(nèi)部，使得出現(xiàn)的Jacobi矩陣求解過程無法進(jìn)行。如圖3-3所示。圖3-3切屑模擬時(shí)的網(wǎng)格嵌入本文使用的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)可以在仿真過程中動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)切削區(qū)網(wǎng)格的重新生成，隨著刀具的不斷切削，在切削區(qū)內(nèi)刀尖前端的加工區(qū)內(nèi)網(wǎng)格自動(dòng)變密，而在遠(yuǎn)離切削區(qū)的已加工表面和切屑網(wǎng)格都將變疏。由于使用自適應(yīng)網(wǎng)格生成技術(shù)把密集的網(wǎng)格集中在所關(guān)心的求解區(qū)域內(nèi)，這樣不僅大量減少單元的數(shù)量，加快求解速度，而且可以防止切削仿真中計(jì)算過程發(fā)散，提高計(jì)算精度[4]。判斷是否應(yīng)該進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上就是一個(gè)幾何準(zhǔn)則，可以以絕對(duì)的穿透距離作為標(biāo)準(zhǔn)，在仿真模擬前可以設(shè)定臨界值，當(dāng)準(zhǔn)則中的幾何量超過這個(gè)臨界值時(shí)，程序自動(dòng)停下來進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。3.3摩擦模型的確定在金屬切削加工過程中，摩擦熱的產(chǎn)生與切屑的形成和刀具的運(yùn)動(dòng)有密切的關(guān)系，如果前刀面的摩擦設(shè)置不當(dāng)，不僅導(dǎo)致第一變形區(qū)的剪切滑移將加劇，而且影響第二變形區(qū)(切屑進(jìn)一步受到前刀面擠壓和摩擦的區(qū)域)的變形，所以正確建立刀具與工件之間的摩擦關(guān)系是金屬切削仿真是否成功的關(guān)鍵技術(shù)之一。大量實(shí)驗(yàn)證明，前刀面上的應(yīng)力分布是不均勻的，在前刀面上可以分為兩個(gè)工作區(qū)：滑動(dòng)區(qū)和粘結(jié)區(qū)。在滑動(dòng)區(qū)，由于正應(yīng)力小所以摩擦較小，屬于外摩擦。而在粘結(jié)區(qū)，由于刀具前刀面和切屑間的高溫高壓，使得前刀面和切屑之間變?yōu)閮?nèi)摩擦。內(nèi)摩擦實(shí)際上就是金屬內(nèi)部的剪切滑移，它與材料的流動(dòng)應(yīng)力特性以及粘結(jié)面積大小有關(guān)，所以其變化規(guī)律與外摩擦不同，如圖3-4所示。在本文計(jì)算機(jī)仿真過程中，建立基于Coulomb摩擦定律[5]的模型，其方程為：當(dāng)時(shí)（滑動(dòng)區(qū)）（3-1）當(dāng)時(shí)（粘結(jié)區(qū)）（3-2）式中:為摩擦應(yīng)力;為正應(yīng)力;為摩擦系數(shù);為工件材料極限剪切流動(dòng)應(yīng)力。圖3-4高速切削時(shí)刀具前刀面的摩擦示意圖實(shí)際上摩擦系數(shù)是很難獲得的，因?yàn)榛瑒?dòng)區(qū)的摩擦條件是與傳統(tǒng)的摩擦條件不同，切屑的底面是伴隨著很高的應(yīng)變硬化而形成的。因?yàn)楫a(chǎn)生了塑性變形，切削的硬度高于工件材料的兩倍，所以這個(gè)硬度變化可能引起摩擦系數(shù)的變化。3.4材料模型的確定金屬高速切削加工過程所表現(xiàn)出來的材料特性具有典型高溫、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的特點(diǎn)。Johnson-Cook模型將材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)三部分有機(jī)結(jié)合在一起,該模型認(rèn)為材料在高應(yīng)變速率下表現(xiàn)為應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率強(qiáng)化和熱軟化效應(yīng)，是一種用于描述金屬在大變形、高應(yīng)變率效應(yīng)和高溫條件下的本構(gòu)模型[6],材料的Johnson-Cook方程如下：(3-3)式中，A、B、n、C和m是由材料自身決定的常數(shù)；A—準(zhǔn)靜態(tài)下的屈服強(qiáng)度;B—應(yīng)變硬化系數(shù)；n—應(yīng)變硬化指數(shù)；C—應(yīng)變率敏感系數(shù)；m—溫度敏感系數(shù)；Tr—參考溫度;Tm—熔點(diǎn)溫度；ε0—參考應(yīng)變率。公式中等號(hào)右邊第一部分表示應(yīng)變對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響，第二部分表示應(yīng)變速率對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響，而最后一部分表示溫度T對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響。3.5有限元模型的建立金屬切削加工工藝具有高度非線性、彈塑性大變形、斷裂、劇烈摩擦以及刀具磨損等特點(diǎn)，這些現(xiàn)象之間相互影響，相互作用，要將所有條件都考慮在內(nèi)會(huì)使仿真過程中相關(guān)技術(shù)的處理具有較高的難度，因此在進(jìn)行有限元仿真時(shí)基于以下假設(shè)條件：（1）工件材料是各向同性的。（2）忽略加工過程中由于溫度變化引起的金相組織及其它的化學(xué)變化。（3）工件相對(duì)于刀具運(yùn)動(dòng)。（4）刀具為剛性材料，工件材料為彈塑性材料。另外，由于在高速切削條件下，局部能量耗散產(chǎn)生的熱量因切削速度較高而沒有足夠的時(shí)間擴(kuò)散出去。因此，從傳熱學(xué)角度來看該過程可以被認(rèn)為是絕熱的，金屬切削加工所產(chǎn)生的熱主要集中在第一和第二變形區(qū)。在工件內(nèi)部的溫度分布主要由以下三個(gè)因素決定的：（1）工件的初始溫度;（2）工件的塑性變形以及工件與刀具的摩擦而耗散的機(jī)械功;（3）與外部環(huán)境進(jìn)行能量交換損失的能量。在刀具內(nèi)部的溫度分布主要由以下四個(gè)因素決定的：（1）刀具的初始溫度；（2）由于工件與刀具摩擦耗散機(jī)械功而引起的溫升；（3）由于來自工件的熱傳導(dǎo)而引起的溫升；（4）由于對(duì)流和熱輻射引起的溫度降低。圖3-5正交切削仿真模型圖3-6二維切削有限元幾何模型的建立設(shè)定工件和刀具的初始溫度為室溫，即200C。工件長(zhǎng)為3mm，高度為1mm。在切削模擬時(shí)，將刀具在X方向和Y方向上固定，設(shè)定工件沿X正方向以切削速度相對(duì)于刀具運(yùn)動(dòng)，而Y方向固定。刀具從初始位置開始切入工件，隨著刀具的切入，不斷形成切屑。切削參數(shù)見表3-1，在不同切削速度條件下，前角為5.70；在不同進(jìn)給量條件下,切削速度為120m/min。表3-1切削參數(shù)表切削速度(m/min)120,180,240刀具前角(0)5.7刀具后角(0)3.9工件材料AISI-1006,COLD[70F(20C)]進(jìn)給量（mm）0.1,0.15,0.2刀具材料WC硬質(zhì)合金第四章.難加工材料的正交切削有限元模擬結(jié)果分析4.1切削速度對(duì)切削過程的影響通過DEFORM-2D軟件可獲得在相同進(jìn)給量的條件下的切削速度，如圖4-1所示：（a）切削速度v=120m/min（b）切削速度v=180m/min（c）切削速度v=240m/min通過數(shù)值模擬，獲得了切削力的變化圖，它的變化規(guī)律為：在不同速度相同進(jìn)給量條件下，隨著切削速度的增加，切削力變化不明顯，這主要是由于切削速度的提高，使材料發(fā)生了熱軟化。4.2進(jìn)給量對(duì)切削過程的影響在相同切削速度的條件下，不同的進(jìn)給量對(duì)主切削力的影響如圖4-2所示。(a)進(jìn)給量0.2mm(b)進(jìn)給量0.15mm(c)進(jìn)給量0.1mm通過數(shù)值模擬，獲得了切削力的變化圖，其變化規(guī)律為：在相同速度不同進(jìn)給量條件下，隨著進(jìn)給量的增加，切削力增加。4.3換熱系數(shù)對(duì)切削過程的影響切削過程中都涉及到切削熱，準(zhǔn)確測(cè)量正交切削過程的切削溫度是相當(dāng)困難的，而有限元模擬可以得到切削過程中任意時(shí)刻的溫度分布。在相同進(jìn)給量和切速度的條件下，得到不同換熱系數(shù)時(shí)的主切削力的變化曲線。換熱系數(shù)為20(b)換熱系數(shù)為100(c)換熱系數(shù)為200通過數(shù)值模擬，獲得了切削溫度的曲線圖，其變化規(guī)律為：在相同速度條下，隨著換熱系數(shù)的增加，切削溫度變化不大。第五章.結(jié)論與展望5.1結(jié)論本文研究?jī)?nèi)容主要是借助有限元建模分析、數(shù)值計(jì)算以及模擬仿真等手段，利用通用的有限元軟件DEFORM-2D對(duì)45鋼高速切削進(jìn)行有限元模擬。本文圍繞45鋼高速切削加工過程的建模與仿真，得到了如下一些結(jié)果:1.通過數(shù)值模擬，獲得了切削力的變化圖，它的變化規(guī)律為：在不同速度相同進(jìn)給量條件下，隨著切削