2021-2022學年遼寧省大連市普蘭店市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年遼寧省大連市普蘭店市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（將唯一正確答案的代號填在答題卡中，每小題2分，共20分）1．下列四個圖形中，與為對頂角的圖形是A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上，，，四點中，與對應的點距離最近的是A．點 B．點 C．點 D．點3．如圖，直線，相交于點，如果，那么是A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，，直線分別交，于，兩點，將一個含有角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于A． B． C． D．6．如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點向右移動3個單位長度后的坐標是A． B． C． D．8．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從出發(fā)爬到，則A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同時到 D．無法確定9．若點在第一、三象限的角平分線上，且點到軸的距離為2，則點的坐標是A． B． C．或 D．或10．若軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為A． B．或 C． D．或二、填空題（每小題3分，共18分）11．命題“相等的角是對頂角”是命題（填“真”或“假”．12．如果某數(shù)的一個平方根是12，那么這個數(shù)是．13．第三象限內的點，滿足，，則點的坐標是．14．如圖，于點，，，則．15．已知，，則．16．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，若，則．三、解答題（第17題，每小題8分，共8分，第18、19題各8分，共24分）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）將三角形向左平移1格，請在圖中畫出平移后的△；（2）將三角形向上平移2格，請在圖中畫出平移后的△；（3）△的面積．19．（8分）如果一個正數(shù)的兩個平方根為和，請你求出這個正數(shù)．四、解答題（每小題8分，共16分）20．（8分）如圖，已知，，證明．21．（8分）觀察例題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．五、解答題（本題8分）22．（8分）如圖，已知三角形中，點、、在一條直線上，已知，，試判斷與的大小關系，請補全證明過程，即在橫線處填上結論或理由．解：結論：．理由如下：（已知），，，，，（已知），，，．六、解答題（本題10分）23．如圖，直線、相交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，問嗎？說明理由．七、解答題（本題12分）24．（12分）平面直角坐標系中，是長方形，點為原點，，，動點從點開始，沿運動，運動速度每秒2個單位．設點運動時間為，的面積為．（1）直接寫出點坐標；（2）當點到達點時，的值為；（3）求與之間的數(shù)量關系式，并寫出的取值范圍．八、（本題12分）25．（12分）直線，點在和之間任一點，射線經過點．（1）如圖1，若，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，，若，求的度數(shù)（用含式子表示）．（3）如圖3，若的角平分線與的角平分線交于點，試找出和的數(shù)量關系并說明理由．

2021-2022學年遼寧省大連市普蘭店市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（將唯一正確答案的代號填在答題卡中，每小題2分，共20分）1．下列四個圖形中，與為對頂角的圖形是A． B． C． D．解：四個圖形中中與為對頂角．故選：．2．如圖，數(shù)軸上，，，四點中，與對應的點距離最近的是A．點 B．點 C．點 D．點解：，即，由數(shù)軸知，與對應的點距離最近的是點．故選：．3．如圖，直線，相交于點，如果，那么是A． B． C． D．解：，（對頂角相等），，與互為鄰補角，．故選：．4．在平面直角坐標系中，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：因為點，橫坐標，縱坐標一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件．故選：．5．如圖，，直線分別交，于，兩點，將一個含有角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于A． B． C． D．解：，，，，故選：．6．如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是A． B． C． D．解：、當時，得，故不符合題意；、當時，得，故符合題意；、當時，得，故不符合題意；、當時，得，故不符合題意；故選：．7．在平面直角坐標系中，點向右移動3個單位長度后的坐標是A． B． C． D．解：平移后點的橫坐標為，縱坐標不變?yōu)?；所以點向右平移3個單位長度后的坐標為．故選：．8．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從出發(fā)爬到，則A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同時到 D．無法確定解：甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，兩只螞蟻同時到達．故選：．9．若點在第一、三象限的角平分線上，且點到軸的距離為2，則點的坐標是A． B． C．或 D．或解：點在第一、三象限的角平分線上，點到軸的距離也為2，當點在第一象限時，點的坐標為；點在第三象限時，點的坐標為．所以，點的坐標為或．故選：．10．若軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為A． B．或 C． D．或解：在軸上，的縱坐標為0，到軸的距離是3，的橫坐標為3或，點坐標是或．故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）11．命題“相等的角是對頂角”是假命題（填“真”或“假”．解：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．故答案為：假．12．如果某數(shù)的一個平方根是12，那么這個數(shù)是144．解：某數(shù)的一個平方根是12，這個數(shù)為144．故答案為：144．13．第三象限內的點，滿足，，則點的坐標是．解：在第三象限，，又滿足，，，故點的坐標是．14．如圖，于點，，，則．解：，，，，又，，故答案為：．15．已知，，則44.96．解：，故答案為：44.96．16．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，若，則65．解：根據(jù)題意得，由折疊可得：即，解得：．故答案為：65．三、解答題（第17題，每小題8分，共8分，第18、19題各8分，共24分）17．（8分）計算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）將三角形向左平移1格，請在圖中畫出平移后的△；（2）將三角形向上平移2格，請在圖中畫出平移后的△；（3）△的面積8．解：（1）如圖，△即為所求．（2）如圖，△即為所求．（3）△的面積．故答案為：8．19．（8分）如果一個正數(shù)的兩個平方根為和，請你求出這個正數(shù)．解：一個正數(shù)的兩個平方根為和，，，．四、解答題（每小題8分，共16分）20．（8分）如圖，已知，，證明．【解答】證明：，．，．．21．（8分）觀察例題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．解：，，，，．五、解答題（本題8分）22．（8分）如圖，已知三角形中，點、、在一條直線上，已知，，試判斷與的大小關系，請補全證明過程，即在橫線處填上結論或理由．解：結論：．理由如下：（已知），鄰補角的定義，，，，（已知），，，．解：．理由如下：（已知），（鄰補角的定義），（等量代換），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：鄰補角的定義；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．六、解答題（本題10分）23．如圖，直線、相交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，問嗎？說明理由．解：（1）由鄰補角的定義，得，，，，由對頂角相等，得；（2），理由如下：，，，，，即，．七、解答題（本題12分）24．（12分）平面直角坐標系中，是長方形，點為原點，，，動點從點開始，沿運動，運動速度每秒2個單位．設點運動時間為，的面積為．（1）直接寫出點坐標；（2）當點到達點時，的值為；（3）求與之間的數(shù)量關系式，并寫出的取值范圍．解：（1）四邊形是長方形，，，的坐標為，故答案為：；（2）四邊形是長方形，，，，，動點從點開始，沿運動，運動速度每秒2個單位，到達點時，（秒，故答案為：5；（3）當，即在邊上（含不含時，，當，即在邊上（含不含時，，當，即在邊上（不含端點）時，，綜上所述，．八、（本題12分）25