計(jì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告-研究人均糧食產(chǎn)量的影響因素

.z.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)習(xí)報(bào)告班級(jí)：**：：【摘要】本報(bào)告通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析1983年至2000年我國(guó)糧食的相關(guān)數(shù)據(jù)，研究人均糧食產(chǎn)量的影響因素，選取畝均施肥量、人均播種面積、人均受災(zāi)面積、畝均機(jī)械動(dòng)力四個(gè)因素為解釋變量，利用利用Eviews軟件，建立回歸模型進(jìn)行回歸分析、參數(shù)檢驗(yàn)和模型修正從而得出最終模型。由模型可知：人均糧食產(chǎn)量與畝均施肥量、人均播種面積呈正相關(guān)關(guān)系，與人均受災(zāi)面積呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?！娟P(guān)鍵字】糧食產(chǎn)量多元回歸分析檢驗(yàn)和修正1.文獻(xiàn)綜述中國(guó)是世界上最大的糧食生產(chǎn)國(guó)之一，同時(shí)也是糧食的消費(fèi)大國(guó)。一直以來(lái)各種農(nóng)業(yè)科技迅速的發(fā)展，帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。隨著人口的增長(zhǎng)和貿(mào)易全球化的進(jìn)程不斷深化，糧食安全問(wèn)題已漸漸為人們所關(guān)注。關(guān)于影響糧食產(chǎn)量的因素，很多前人對(duì)其做過(guò)了分析，現(xiàn)有文獻(xiàn)中也出現(xiàn)了許許多多的糧食生產(chǎn)模型。如通過(guò)糧食總產(chǎn)量、糧食播種面積、化肥費(fèi)用、其他物質(zhì)費(fèi)用、糧食成災(zāi)面積、時(shí)間虛變量，建立柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。例如*素文，李曉青等主要運(yùn)用多元回歸模型的方法分析了**省近50年來(lái)糧食播種面積，糧食產(chǎn)量的總體變化趨勢(shì)[1],王伏虎[2]分別從時(shí)間空間角度，糧食價(jià)格角度，糧食資源屬性和資源供給結(jié)構(gòu)等方面建立了糧食供需平衡函數(shù)，并確立了糧食安全模式。總結(jié)下來(lái)，影響糧食產(chǎn)量的主要因素有：糧食播種面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、糧食作物受災(zāi)面積、農(nóng)用化肥施用量、糧食單產(chǎn)、種糧勞動(dòng)力數(shù)量等。經(jīng)研究分析，其中一些因素已被認(rèn)為對(duì)糧食產(chǎn)量影響不顯著，各因素之間也還存在著相關(guān)性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)在*些變量上也達(dá)成了一致，如種植面積、施肥量等對(duì)糧食產(chǎn)量的影響，但*些因素的影響仍然尋在分歧。2.前期準(zhǔn)備首先從眾多的影響因素之中，選擇出對(duì)因變量影響最大的四個(gè)解釋變量：畝均施肥量、人均播種面積、人均受災(zāi)面積、畝均機(jī)械動(dòng)力；然后通過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)模型進(jìn)行多元回歸分析、多重共線性檢驗(yàn)和修正、異方差性檢驗(yàn)和修正、自相關(guān)性檢驗(yàn)和修正，從而得出一個(gè)擬合程度較優(yōu)、估計(jì)參數(shù)顯著的最終模型。為了考察這些因素對(duì)人均糧食產(chǎn)量的影響，構(gòu)造如下模型：其中，表示人均糧食產(chǎn)量，表示畝均施肥量，表示人均播種面積，表示人均受災(zāi)面積，表示畝均機(jī)械動(dòng)力。下表列出了從1983年到2000年18年期間人均糧食產(chǎn)量和畝均施肥量、人均播種面積、人均受災(zāi)面積、畝均機(jī)械動(dòng)力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份人均糧食產(chǎn)量畝均施肥量人均播種面積人均受災(zāi)面積畝均機(jī)械動(dòng)力19831.2238229620.014553653.6039386820.5122214810.56950365119841.285497870.015412283.5626952820.4817421490.61533848819851.249065120.016314943.5861489550.7480783490.68902690119861.2850297040.01740333.6410870780.7764466470.75327403419871.3024943310.017968333.6044055720.6605992870.80453514719881.2528095070.019446443.500891730.7612197470.84483893219891.2562999950.021007093.4587937920.7536474470.86518395219901.3388378180.022828873.4042795770.5346260470.86131579619911.2732878380.024984423.2853511490.813600770.85967185719921.3004671390.026503263.2482298680.7607809150.89044275319931.3725637590.028521663.32275950.6955577870.95666632619941.3615659690.030288293.3509634360.9600095441.0340070319951.4431025680.032652193.4037947080.6886452551.11701124219961.5639607690.034011273.4887354160.6581753481.19487049119971.5235749150.035254893.4811884730.9344564031.29539477519981.5702008190.035888993.487574480.7717982981.38562636419991.5447043310.03644633.4383108790.8122010951.48870617820001.4091927740.03822873.3070508421.0480676881.6029880333.回歸模型建立與檢驗(yàn)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用Eviews3.1軟件建立回歸模型進(jìn)行多元回歸分析，OLS法的估計(jì)結(jié)果如下：（—2.304216）（7.690759）(6.828676)(—3.782882)(—1.338807)=0.969793，=0.960498，D.W.=1.708077，F(xiàn)=104.3393可決系數(shù)檢驗(yàn)：此模型的可決系數(shù)和修正后的可決系數(shù)分別為=0.969793，=0.960498，表明人均糧食產(chǎn)量的變化中，可由各個(gè)解釋變量的水平和變化解釋的比重占到了96%以上，模型在整體上擬合得很好。參數(shù)t檢驗(yàn)：由于n-k-1=18-4-1=13,所以t檢驗(yàn)的自由度為13，從而在5%的顯著性水平下t分布臨界值為=2.160。以上數(shù)據(jù)顯示，截距項(xiàng)、、、、所對(duì)應(yīng)的t值分別為=-2.304216，=7.690759，=6.828676，=-3.782882，=-1.338807。通過(guò)比較可知，系數(shù)的t值絕對(duì)值小于臨界值，所以該系數(shù)與0沒(méi)有顯著差異，其余4個(gè)t值都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。F檢驗(yàn)：模型的F值為104.3393，而臨界值=3.18，模型F值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說(shuō)明在5%的顯著性水平下，模型在總體上是高度顯著的。4.多重共線性檢驗(yàn)及修正4.1.多重共線性檢驗(yàn).相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：變量的相關(guān)系數(shù)矩陣Y*1*2*3*4Y1.0000000.873100—0.1725710.3032780.843149*10.8731001.000000—0.5630810.6055310.950784*2—0.172571—0.5630811.000000—0.430299—0.414674*30.3032780.605531—0.4302991.0000000.652859*40.8431490.950784—0.4146740.6528591.000000從上表可知，和相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.950784，兩者高度正相關(guān)。.輔助回歸判定系數(shù)檢驗(yàn)：將畝均施肥量和畝均機(jī)械動(dòng)力進(jìn)行回歸，OLS法的估計(jì)結(jié)果如下：（0.117237）（12.27389）=0.903989，=0.897989，D.W.=0.218306，F(xiàn)=150.6484。=0.903989，輔助模型總體高度顯著，前參數(shù)的t值12.27389>=2.120，可認(rèn)為顯著不為0。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明此模型擬合程度很好，因此，畝均施肥量和畝均機(jī)械動(dòng)力之間存在顯著的線性關(guān)系。.方差膨脹因子檢驗(yàn)：方差膨脹因子VIF>10，因此，模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。4.2.多重共線性修正(1)運(yùn)用OLS方法逐一求Y對(duì)各個(gè)解釋變量的回歸，結(jié)果如下：（21.72368）（7.163276）=0.762303，=0.747447，D.W.=1.253261，F(xiàn)=51.31252。（2.321127）（—0.700797）=0.029781，=-0.030858，D.W.=0.385200，F(xiàn)=0.491116。（8.292303）（1.273071）=0.091978，=0.035226，D.W.=0.792076，F(xiàn)=1.620711。（18.94393）（6.272487）=0.710900，=0.692831，D.W.=1.130649，F(xiàn)=39.34410。通過(guò)比較分析，人均糧食產(chǎn)量和畝均施肥量的線性關(guān)系較強(qiáng)，擬合程度較好。(2)在第一步選出的最優(yōu)回歸模型的基礎(chǔ)上，分別代入、、，結(jié)果如下：（—1.940879）（12.21398）(5.022285)=0.911358，=0.899540，D.W.=1.933729，F(xiàn)=77.11045。（18.94989）（8.455421）(—2.764412)=0.842529，=0.821533，D.W.=0.757341，F(xiàn)=40.12776。（20.24167）（1.838573）(0.335044)=0.764068，=0.732611，D.W.=1.274303，F(xiàn)=24.28887。通過(guò)比較分析，第一個(gè)模型可決系數(shù)有明顯提高，且比其他模型高，各個(gè)解釋變量的系數(shù)也都通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因此，人均糧食產(chǎn)量和畝均施肥量、人均播種面積、人均受災(zāi)面積的線性關(guān)系較強(qiáng)，擬合程度較好。在代入后，可決系數(shù)已無(wú)明顯提高，且的系數(shù)為負(fù)，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，所以將刪除。在刪除后，模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均有較大改善，經(jīng)過(guò)上述逐步回歸分析，表明和、、的回歸模型為較優(yōu)，最終模型回歸結(jié)果如下：（—1.826592）（18.84028）(7.080862)(—4.701493)=0.965628，=0.958262，D.W.=1.558951，F(xiàn)=131.1013。處理后的模型的可決系數(shù)和修正可決系數(shù)分別為=0.969793，=0.960498，表明模型在整體上擬合得很好。臨界值=2.145，通過(guò)對(duì)比，雖然截距項(xiàng)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，但、、、所對(duì)應(yīng)的系數(shù)都是顯著的。模型的F=131.1013>=3.34，模型F值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說(shuō)明在5%的顯著性水平下，模型在總體上是高度顯著的。5.異方差檢驗(yàn)和修正5.1.圖示法殘差平方散點(diǎn)圖通過(guò)回歸模型的殘差平方散點(diǎn)圖-可以判斷，殘差平方差異很小，沒(méi)有出現(xiàn)明顯差異趨勢(shì)，因此初步認(rèn)為模型不存在異方差性。5.2.White檢驗(yàn)法建立輔助回歸方程通過(guò)多元回歸分析，OLS法的回歸方程如下：其中回歸方程的=11.65357，由于服從自由度為9的卡方分布，查表可得，在5%的顯著性水平下，卡方分布的臨界值=16.92，，所以則應(yīng)當(dāng)接受原假設(shè)；查表得=2.306，由回歸數(shù)據(jù)得到的各參數(shù)t值得絕對(duì)值均小于臨界值，即模型參數(shù)都不顯著。因此，模型不存在異方差性。綜上所述，模型不存在異方差性，因此不需要修正。6.自相關(guān)性檢驗(yàn)和修正6.1.圖示法殘差散點(diǎn)圖從各個(gè)年度殘差的變化圖可看出，隨機(jī)干擾項(xiàng)并不存在明顯的自相關(guān)性。6.2.杜賓-瓦森(D.W.)檢驗(yàn)法修正多重共線性后，OLS法估計(jì)結(jié)果如下：（—1.826592）（18.84028）(7.080862)(—4.701493)=0.965628，=0.958262，D.W.=1.558951，F(xiàn)=131.1013。從修正多重共線性后的模型回歸數(shù)據(jù)可得，D.W.=1.558951，在5%的顯著性水平下，n=18，k=4，查D.W.檢驗(yàn)上下界表可得，=0.93，=1.96，<D.W.<，位于不確定的區(qū)域，因此，D.W.檢驗(yàn)法無(wú)法判斷模型是否存在一階自相關(guān)性。6.3.拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)法=1\*GB3①一階自相關(guān)性檢驗(yàn)：建立輔助回歸方程，通過(guò)多元回歸分析得到，含一階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸模型為：(—0.012974)(—0.028664)(—0.010871)(0.145698)(—0.292536)=0.006540，=-0.299140，D.W.=1.449659，F(xiàn)=0.021394。從回歸結(jié)果可得，=（18-1）*0.006540=0.11118，在5%的顯著性水平下，通過(guò)查表得臨界值=3.84，<，接受原假設(shè)，且前系數(shù)的t檢驗(yàn)p值為0.7745，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因此，認(rèn)為模型不存在一階自相關(guān)性。=2\*GB3②二階自相關(guān)性檢驗(yàn)：建立輔助回歸方程，通過(guò)多元回歸分析，含二階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸模型為：(0.052014)(0.168588)(-0.076698)(0.014118)(-0.299275)（-0.767834）=0.053063，=-0.341493，D.W.=1.627330，F(xiàn)=0.134489。從回歸結(jié)果可得，=（18-2）*0.053063=0.849008，在5%的顯著性水平下，通過(guò)查表得臨界值=5.99，<，接受原假設(shè)，且前系數(shù)的t檢驗(yàn)p值為0.7699，前系數(shù)的t檢驗(yàn)p值為0.4574，都遠(yuǎn)沒(méi)有通過(guò)5%的顯著性檢驗(yàn)，因此，認(rèn)為該模型也不存在二階自相關(guān)性。綜上所述，模型不存在自相關(guān)性，因此不需要修正。7.模型分析經(jīng)過(guò)對(duì)原模型的多重共線性、異方差性、自相關(guān)性的檢驗(yàn)和修正后，最終的OLS法估計(jì)模型如下：（—1.826592）（18.84028）(7.080862)(—4.701493)=0.965628，=0.958262，D.W.=1.558951，F(xiàn)=131.1013。模型中前的參數(shù)表示，當(dāng)其他因素不變的情況下，畝均施肥量每增加一個(gè)單位，人均糧食產(chǎn)量相應(yīng)平均增加18.64821個(gè)單位；模型中前的參數(shù)表示，當(dāng)其他因素不變的情況下，人均播種面積每增加一個(gè)單位，人均糧食產(chǎn)量相應(yīng)平均增加0.423834個(gè)單位；模型中前的參數(shù)表示，當(dāng)其他因素不變的情況下，人均受災(zāi)面積每增加一個(gè)單位，人均糧食產(chǎn)量相應(yīng)平均減少0.234333個(gè)單位。綜上所述，人均糧食產(chǎn)量由畝均施肥量、人均播種面積、人均受災(zāi)面積綜合決定。畝均