2016年-2017年高中數(shù)學第2章概率章末高效整合課件

2016年_2017年高中數(shù)學第2章概率章末高效整合課件第一頁，共70頁。第二頁，共70頁。知能整合提升第三頁，共70頁。一、離散型隨機變量及其分布列1．隨機現(xiàn)象中試驗的每一個可能的結(jié)果都對應于一個數(shù)，這種對應稱為隨機變量，隨機變量的取值能夠一一列出的叫離散型隨機變量．第四頁，共70頁。3．求分布列的關鍵是求隨機變量取每個值的相應概率．4．離散型隨機變量的分布列的考查常與期望、方差融合在一起．第五頁，共70頁。第六頁，共70頁。第七頁，共70頁。第八頁，共70頁。2．二項分布在n次相互獨立的試驗中，每次試驗“成功”的概率均為p，“失敗”的概率均為1－p.用X表示這n次試驗中成功的次數(shù)則P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…n)．X服從二項分布．3．超幾何分布與二項分布是高考重點內(nèi)容之一，要分清兩種分布模型，特別是超幾何分布中要弄清N、M、n、k的取值．第九頁，共70頁。第十頁，共70頁。第十一頁，共70頁。第十二頁，共70頁。第十三頁，共70頁。熱點考點例析第十四頁，共70頁。條件概率的求法第十五頁，共70頁。 壇子里放著7個相同大小、相同形狀的鴨蛋，其中有4個是綠皮的，3個是白皮的．如果不放回地依次拿出2個鴨蛋，求：(1)第1次拿出綠皮鴨蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到綠皮鴨蛋的概率；(3)在第1次拿出綠皮鴨蛋的條件下，第2次拿出綠皮鴨蛋的概率．第十六頁，共70頁。第十七頁，共70頁。第十八頁，共70頁。1．5個乒乓球，其中3個新的2個舊的，每次取1個，不放回地取兩次．求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下，第二次取到新球的概率．第十九頁，共70頁。第二十頁，共70頁。利用互斥(對立)事件、相互獨立事件求概率第二十一頁，共70頁。第二十二頁，共70頁。

實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽)．(1)試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；(2)按比賽規(guī)則甲獲勝的概率是多少．第二十三頁，共70頁。第二十四頁，共70頁。第二十五頁，共70頁。第二十六頁，共70頁。2．甲、乙兩班各派2名同學參加年級數(shù)學競賽，參賽同學成績及格的概率都是0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響．求：(1)甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；(2)甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率．第二十七頁，共70頁。第二十八頁，共70頁。第二十九頁，共70頁。離散型隨機變量的分布列在高中階段主要學習兩種：超幾何分布與二項分布，由于這兩種分布列在生活中應用較為廣泛，故在高考中，對該知識點的綜合性考查相對較靈活，考查相對頻繁．(1)對于分布列的求法，其難點在于每個隨機變量取值時相關概率的求法，計算時可能會用到等可能事件、互斥事件、相互獨立事件的概率公式等．(2)對于離散型隨機變量分布列的考查常與期望、方差融合在一起，對知識進行橫向聯(lián)系，縱向加深考查．離散型隨機變量的分布列第三十頁，共70頁。

在一次購物抽獎活動中，假設某10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎．某顧客從這10張獎券中任抽2張，求：(1)該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得的獎品總價值X(元)的分布列．第三十一頁，共70頁。第三十二頁，共70頁。3．袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球則得2分，用ξ表示得分數(shù)，求ξ的概率分布列．第三十三頁，共70頁。第三十四頁，共70頁。期望和方差都是隨機變量的重要的數(shù)字特征，方差是建立在期望基礎之上，它表明了隨機變量所取的值相對于它的期望的集中與離散程度，二者的聯(lián)系密切，在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中應用廣泛．離散型隨機變量的期望與方差是概率統(tǒng)計知識的延伸，其在實際問題特別是風險決策中有著重要意義，因此在當前的高考中是一個熱點問題．求離散型隨機變量X的期望與方差的步驟：離散型隨機變量的均值與方差第三十五頁，共70頁。(1)理解X的意義，寫出X可能取的全部值；(2)求X取每個值的概率或求出函數(shù)P(X＝k)；(3)寫出X的分布列；(4)由分布列和期望的定義求出EX；(5)由方差的定義，求DX，若X～B(n，p)，則可直接利用公式求：EX＝np，DX＝np(1－p)．第三十六頁，共70頁。第三十七頁，共70頁。第三十八頁，共70頁。第三十九頁，共70頁。第四十頁，共70頁。第四十一頁，共70頁。第四十二頁，共70頁。由于期望、方差是反映隨機變量取值的平均水平和穩(wěn)定性的兩個特征數(shù)，所以他們在實際問題中有重要的應用，在一些風險決策、技術水平比較等問題中經(jīng)常通過比較期望、方差的大小解決問題，另外期望與方差也可能與其他數(shù)學知識綜合在一起進行考查．均值、方差在實際生活中的應用第四十三頁，共70頁。第四十四頁，共70頁。第四十五頁，共70頁。第四十六頁，共70頁。第四十七頁，共70頁。5．某家電商場準備在“五·一”期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定：從4種冰箱、3種空調(diào)、2種彩電共9種商品中選出3種進行促銷活動．(1)試求選出的3種商品中有空調(diào)的概率；(2)商場對選出的促銷商品進行有獎銷售，其方案是：在每件商品現(xiàn)價的基礎上提高180元，顧客每購一件促銷商品均有3次抽獎機會，每次中獎均可獲得獎金a元．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率相等，試問商場將獎金數(shù)額a最高定為多少元時，才能使促銷方案對商場有利？第四十八頁，共70頁。第四十九頁，共70頁。第五十頁，共70頁。對于正態(tài)分布要正確地運用其性質(zhì)，記住正態(tài)總體在三個區(qū)間內(nèi)取值時的概率，運用對稱性結(jié)合圖像求相應概率．有關正態(tài)分布問題的解答第五十一頁，共70頁。

某糖廠用自動打包機打包，每包質(zhì)量Z(kg)服從正態(tài)分布N(100,1.22)，一公司從該糖廠進貨1500包，試估計質(zhì)量在下列范圍內(nèi)的糖包數(shù)量．(1)(100－1.2,100＋1.2)；(2)(100－3×1.2,100＋3×1.2)．第五十二頁，共70頁。解析：

(1)由正態(tài)分布N(100,1.22)知，P(100－1.2＜Z＜100＋1.2)＝68.3%.所以糖包質(zhì)量在(100－1.2,100＋1.2)范圍內(nèi)的包數(shù)為1500×68.3%≈1025(包)．(2)P(100－3×1.2＜Z＜100＋3×1.2)＝99.7%所以糖包質(zhì)量在(100－3×1.2,100＋3×1.2)范圍內(nèi)的包數(shù)為1500×99.7%≈1496(包)．第五十三頁，共70頁。6．某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N(500,502)，現(xiàn)有25000名考生，試確定考生成績在550～600分的人數(shù)．第五十四頁，共70頁。答案：

C第五十五頁，共70頁。第五十六頁，共70頁。答案：D第五十七頁，共70頁。第五十八頁，共70頁。答案：D第五十九頁，共70頁。第六十頁，共70頁。答案：A第六十一頁，共70頁。第六十二頁，共70頁。6．某人乘車從A地到B地，所需時間(分鐘)服從正態(tài)分布N(30,100)，求此人在40分鐘至50分鐘到達目的地的概率為____________.解析：由μ＝30，σ＝10，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.683知此人在20分鐘至40分鐘到達目的地的概率為0.683，又由于P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954，所以此人在10分鐘至50分鐘到達目的地的概率為0.954，那么此人在10分鐘至20分鐘或40分鐘至50分鐘到達目的地的