2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知tanα＋cotα＝4，則sin2α＝（）A.A.1/4B.1/2C.3/4D.-3/43.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

4.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

5.

6.A.2B.3C.4D.5

7.

A.

B.

C.

D.

8.若-1，以，6，c，-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-99.設(shè)a＞b＞1，則（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

10.

11.

12.

13.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<014.在點(diǎn)x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

15.

16.棱長(zhǎng)等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.3π

B.

C.6π

D.9π

17.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

18.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

19.

20.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

21.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是

22.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

23.對(duì)滿足a＞b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

24.等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

25.

26.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

27.圓的圓心在（)點(diǎn)上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)28.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

29.已知a＞b＞l，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

30.A.A.10B.9C.8D.7二、填空題(20題)31.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

32.

33.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

34.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為__________．

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為________.40.已知值等于41.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

42.

43.

44.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為______.

45.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

46.

47.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和-個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

48.

49.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

50.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

52.

(本小題滿分13分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.62.

63.

64.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

65.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

66.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

67.

68.

69.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長(zhǎng)x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

70.

五、單選題(2題)71.不等式2x2+3＞24x中x的取值范圍是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥372.設(shè)log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

六、單選題(1題)73.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

參考答案

1.A

2.B

3.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B因?yàn)?1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因?yàn)?1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng).

9.B

10.C

11.C

12.A

13.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像.【考試指導(dǎo)】由圖像可知，當(dāng)x=0時(shí)：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點(diǎn)；圖像的對(duì)稱軸1=-b/2<0,則b>0.

14.C

15.A

16.A

17.B

18.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

19.C

20.B

21.A

22.D利用倍角公式化簡(jiǎn)，再求值.

23.D

24.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比數(shù)列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

25.C

26.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

27.A因?yàn)閳A的圓心為0(1，-2).

28.B

29.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：12解析：40.答案：41.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

42.43.

44.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

45.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

46.

47.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點(diǎn)（6,0)，（0,2).當(dāng)點(diǎn)（6,0)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，（6，0)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

48.

49.0.7

50.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識(shí)．

51.解

52.

53.證明：(1)由已知得

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.

62.因?yàn)閧an}是等比數(shù)列，

6