2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

2.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為

3.

正三棱錐底面邊長為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

4.過點(diǎn)（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

5.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

6.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

7.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

8.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

9.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

10.

11.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個(gè)一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

12.從1，2，3，4，5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

13.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

14.

（）。A.100B.40C.10D.20

15.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

16.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

17.A.-10B.10C.-5D.5

18.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時(shí)，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

19.

20.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

21.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

22.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.過點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=027.設(shè)集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

28.

29.30.—個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個(gè)B.15個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)二、填空題(20題)31.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

32.

33.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

34.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

35.

36.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

38.(2x-1/x)6的展開式是_______.

39.不等式|x—1|<1的解集為___.

40.41.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

42.

43.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

44.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

45.

46.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

47.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

48.49.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

50.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

53.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

54.

55.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

56.

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）63.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

64.

65.

66.

67.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

68.

69.

70.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

五、單選題(2題)71.

第

8

題

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，則cos<a，b>的值為（）

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/2572.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7150B.5005C.3003D.1001六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯(cuò)誤，∵sinα/2＞0.B錯(cuò)誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯(cuò)誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項(xiàng)C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

6.B

7.B

8.D

9.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯(cuò).B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯(cuò).C，log30.8與log40.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時(shí)，底大，對大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯(cuò).

10.C

11.B

12.A

13.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

14.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

15.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.，為頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.

16.B

17.A由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及考生的運(yùn)算能力.

18.B

19.C

20.A

21.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

22.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

23.A

24.C

25.D

26.D如圖，求在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的方程設(shè)截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因?yàn)橹本€過點(diǎn)（2,3）所以直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.

27.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

28.C

29.B

30.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

31.

32.

33.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

34.

35.

36.

37.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.38.64x6-192x4+...+1/x6

39.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

40.

41.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

42.

43.

44.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

45.

46.{x|-1/2＜x＜1/2}

47.{x｜x<2或x>3)48.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

49.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

50.

51.

52.解

53.