光合作用和光抑制作用模型

光合作用和光抑制作用模型第一頁，共十九頁，2022年，8月28日主要講解光合作用曲線參數(shù)的確定摘要：講述了藻類生產曲線模型參數(shù)的確定方法。該方法通過所謂的光合作用廠來進行描述。實驗數(shù)據(jù)是通過測量當向光合作用工廠輸入諧波信號后穩(wěn)定狀態(tài)的光合作用的產量來獲得。參數(shù)的估計基于充分多的實驗數(shù)據(jù)和通過最小二乘法模擬數(shù)據(jù)的對比得到。當輸入的信號是諧波信號并且自然系統(tǒng)的動力學狀態(tài)呈現(xiàn)指數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)時，相應的光合作用工廠的漸近穩(wěn)定的軌跡呈現(xiàn)周期性并且可以通過解一階線性偏微分方程確定合適的中心流形圖來計算。后者采用有限元方法解決。推薦方法的應用過程通過一組真實的實驗數(shù)據(jù)來演示。第二頁，共十九頁，2022年，8月28日主要內容引言光合作用動力學模型和重新定義參數(shù)諧波激勵下響應確定參數(shù)P4，P5處理數(shù)據(jù)結論與展望第三頁，共十九頁，2022年，8月28日一、引言——海藻光合作用模擬的傳統(tǒng)方法光和作用動態(tài)行為研究面臨的主要問題是不同階段的時間比例不同。比如光照和非光照階段，光合抑制作用和光促進作用

——應對措施培養(yǎng)方式：懸浮液中（光集成特性）1.穩(wěn)態(tài)動力學曲線2.非穩(wěn)態(tài)光/暗反應循環(huán)頻率趨于無窮大，微藻培養(yǎng)相應的產率值達到某個極限值，這個極限值僅與培養(yǎng)過程中的平均輻照度有關。光合作用的雙線性模型PSF（bilinearmodelofhotosyntheticfactory）特點：1）.固定輸入下的狀態(tài)呈現(xiàn)線性2）.狀態(tài)固定時輸入呈線性第四頁，共十九頁，2022年，8月28日海藻的穩(wěn)態(tài)動力學的生長曲線這里的主要關系式為為特定的生長率（定義為其中為細胞密度）S是最小基數(shù)，是模型參數(shù)。最大值發(fā)生在,當注意：當KI趨于無窮時，曲線變?yōu)閙onod動力學曲線。第五頁，共十九頁，2022年，8月28日反應裝置第六頁，共十九頁，2022年，8月28日優(yōu)點

滿足前面兩條，模擬無論在靜態(tài)還是動態(tài)光照區(qū)域，藻類生長在集塊參數(shù)系統(tǒng)與實驗數(shù)據(jù)高度吻合，PSF系統(tǒng)在閃光方面很好缺點

對海藻細胞從光亮處到黑暗處非常敏感，使得PSF模型呈分散式，因為解要收斂，所以只有極個別滿足條件95%的置信區(qū)間內的數(shù)據(jù)有問題。所以本文提出新的方法確定PSF（光合作用工廠）參數(shù)的方法本篇論文的主要目標就是發(fā)展一個確定psf模型參數(shù)的方法。這個方法是在計算不同諧波輸入信號下的非穩(wěn)定的漸近的平衡狀態(tài)的響應和40ml實驗室反應器中得到的實驗數(shù)據(jù)比較得來。漸進響應的計算結果是通過在我們的模型上添加諧波發(fā)生器，和解相應的偏微分方程來得到響應擴展模型的中心流形得到，其中pde采用有限元方法計算。

第七頁，共十九頁，2022年，8月28日二、光合作用的動態(tài)模型和參數(shù)重新定義動態(tài)模型——三個狀態(tài)重新定義的參數(shù)P1P2P3P4P5

休眠狀態(tài)光合作用狀態(tài)光抑制作用狀態(tài)Pr代表psf在休眠狀態(tài)R下的概率，Pa代表psf在激活狀態(tài)A下的概率，Pb代表抑制狀態(tài)B下的概率；X1代表psf在休眠狀態(tài)R下的摩爾分數(shù)，X2代表psf在激活狀態(tài)A下的摩爾分數(shù)，X3代表抑制狀態(tài)B下的摩爾分數(shù)。

第八頁，共十九頁，2022年，8月28日圖三所示三種狀態(tài)之間的轉換關系可以得出：

狀態(tài)之間相互關系及PSF——Eilers和PeetersPSF模型轉換率之間的關系簡圖。光合作用工廠的三個狀態(tài)是：R：休眠狀態(tài)；A，激活狀態(tài)；B，抑制狀態(tài)。轉換率：αu,βu,δ(單位：1/秒).輸入變量u是輻照度（單位：μE.m(-2)s(-1))第九頁，共十九頁，2022年，8月28日光合作用關系式聯(lián)立（1）和（3）可以得出下述：激活和抑制狀態(tài)下動態(tài)方程式：其中α，β，γ，δ是PSF模型曲線的速率常數(shù)，u(t)是已知的標量輸入函數(shù)光照強度，并且至少是分段連續(xù)的函數(shù)。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日當給定輸入定常參數(shù)u時，（3），（4）和（5）(6)都是常系數(shù)線性微分方程，可以用經典方法求得精確解。但是

本文運用無量綱法求解的，即重新定義的參數(shù)這里，P1，P2，P3相當于PSF穩(wěn)態(tài)下的值。P4,P5基本上相當于兩個相互聯(lián)系的過程（即光和作用光暗反應和光抑制）的時間常數(shù)，只能通過動態(tài)測量值得出。這樣得出的測量值有兩種:1)階躍輸入響應2）簡諧輸入下的準靜態(tài)響應。

代入（5）6）第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日三、動態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)求解方法：1.定常輸入信號

2.諧波激勵下響應的測量

A．定常輸入信號

這里我們采用階躍輸入響應，并會用到更多的控制工程術語。定常輸入響應比較容易實現(xiàn)和預測；然而，卻不能完全確定所有參數(shù)。通過測定，得出，代入（13），只能確定P4，P5乘積，還不能實驗我們的目標。因此，，由于動態(tài)的快慢反應同時存在，階躍響應僅能夠確定慢速的動態(tài)時間常數(shù)。需要一些附加輸入條件，為了確定剩下的常數(shù)，本文采用諧波輸入，這也是本論文的亮點。第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日B．諧波輸入信號優(yōu)點：1.不變特性，非線性函數(shù)可以通過解偏微分方程求解。經過剛開始的過度階段后，偏差呈現(xiàn)簡單靜態(tài)的非線性圖形，

2.與初始狀態(tài)無關，僅與屬于諧波頻率有關，與振幅與輸入階段無關。

3.可以的到一系列預測值來與實驗值比較。實施：通過外部控制來實現(xiàn)對海藻活動的控制根據(jù)center-mainifold理論定義參數(shù)邊界條件：第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日如果前面的定義輸入則產生以下響應可以看出A、B、C取決于P2,P4P5此時可以看出X2與P2,P4P5有關這樣可以用最小二乘法算出P4

，P5。第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日迭代方法：1.假設A,B,C,得到X2，與實驗相比2.出現(xiàn)兩種情況：吻合，返代入ABC與P4P5的關系求出P4P5;不吻合，改變初

值繼續(xù)迭代3。改變初值原理：縮小差異可以通過改變P4P5來實現(xiàn)縮小差異優(yōu)化后代入第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日四、處理實驗數(shù)據(jù)初始條件：當幅值K=1通過調整P4使得差異減少第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日穩(wěn)定后氧氣的產生量與實際情況相似thepenaltyfunctionalandthecenterman-ifoldequation使得計算得以進行第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日五、結論與展望本文介紹非線性參數(shù)確定的創(chuàng)新方法，用非線性系統(tǒng)輸入諧波，通過對響應（產生的氧氣）的預測來求出光合作用過程中的參數(shù)，主要目的是通過建立光合作用藻類生長模型，為實際生物技術