《工程水文學(xué)》(第4版)第7章-設(shè)計(jì)年徑流分析

《工程水文學(xué)》(第4版)第7章-設(shè)計(jì)年徑流分析第一頁，共46頁。工程水文學(xué)

(EngineeringHydrology)

主講：張峰

安徽水電學(xué)院水文與水資源專業(yè)教研室二Ο一五年二月一日第二頁，共46頁。工程水文學(xué)

(EngineeringHydrology)二Ο一五年二月一日第7章設(shè)計(jì)年徑流分析第三頁，共46頁。一、年徑流的變化特征

在一個(gè)年度內(nèi)，通過河流出口斷面的水量，叫做該斷面以上流域的年徑流量，它可用年平均流量Q(m3/s)、年徑流總量W(m3)、年徑流深R(mm)或年徑流模數(shù)M(m3/s.km2)表示。圖1某站年徑流過程線一、年徑流的變化特征第四頁，共46頁。一、年徑流的變化特征

（1）季節(jié)性變化規(guī)律年徑流的周期性與豐、枯交替出現(xiàn)，大致以一年為周期。豐水期(汛期)多水、水渾、水災(zāi)；枯水期(非汛期)少水、水臟、干旱。第五頁，共46頁。一、年徑流的變化特征（2）年際變化現(xiàn)象豐水年組與枯水年組交替出現(xiàn)，年徑流極值比Q大/Q小較大。年際間的變化也很大。常用模比系數(shù)K豐＝Q豐/Q平

和K枯＝Q枯/Q平

表示。（3）豐枯水年交替變化在多年變化中有豐水年組和枯水年組交替出現(xiàn)的現(xiàn)象。河流的年徑流量具有持續(xù)性，逐年的徑流量之間并非獨(dú)立，具有一定的相關(guān)關(guān)系。譬如：相鄰年的年徑流量Qi～Qi+1相關(guān)，i＝1,2,…,n-1年，其相關(guān)系數(shù)稱為自相關(guān)系數(shù)。第六頁，共46頁。2013年我國(guó)的年徑流深分布圖（4）地區(qū)變化規(guī)律

年徑流按多少分為豐水帶、多水帶、過渡帶、少水帶、干枯帶。我國(guó)的P、R由東南向西北方向遞減。第七頁，共46頁。二、工程規(guī)模與來水、用水、保證率的關(guān)系

豐、枯水年的來水和用水的矛盾決定了所需水庫的庫容V的大小。當(dāng)年水量相同時(shí)，年的徑流年內(nèi)分配將影響庫容的大小。對(duì)于不同的年份，因來水與用水有不同的組合，則各年所需的庫容也不相同。考慮到工程規(guī)模大小與其投資的關(guān)系，因此必須分析工程規(guī)模、來水、用水、保證率四者之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)保證率即是設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，是指工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的既定目標(biāo)不被破壞的年數(shù)占運(yùn)用年數(shù)的百分比，它反映了水資源的利用程度。第八頁，共46頁。三、水文分析與計(jì)算的任務(wù)

（1）目的推求不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(或設(shè)計(jì)保證率P)的年徑流量QP(設(shè)計(jì)年徑流)及其年內(nèi)分配。它是水利計(jì)算的依據(jù)，并作為衡量工程規(guī)模和確定水資源利用程度的重要指標(biāo)。

（2）任務(wù)根據(jù)水文現(xiàn)象的隨機(jī)性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，分析研究年內(nèi)徑流量的年際變化和年內(nèi)分配規(guī)律，提供工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)——來水資料。第九頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算所謂長(zhǎng)期，指實(shí)測(cè)年徑流系列不小于20～30年。

具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流的計(jì)算內(nèi)容及步驟：（1）年徑流資料的搜集和審查，Q1，Q2，…,Qn；（2）年徑流頻率分析計(jì)算，均值、Cv、Cs和QP

；（3）提供設(shè)計(jì)年徑流的時(shí)程分配，將QP分配到各月，得到設(shè)計(jì)年徑流過程，如右圖所示；（4)進(jìn)行成果合理性檢驗(yàn)。典型年徑流過程設(shè)計(jì)年徑流過程第十頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算1、水文資料審查所謂審查是指鑒定實(shí)測(cè)年徑流量系列的可靠性、一致性和代表性。

（1）資料可靠性的審查審查測(cè)驗(yàn)方法、采集成果、處理方法和處理成果等。主要包括：水位資料審查、水位流量關(guān)系曲線的審查、水量平衡的審查。

（2）資料的一致性的審查所謂資料的一致性是指組成系列的每個(gè)資料具有同一成因。不同成因的資料不得作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)系列。就年徑流系列而言，它的一致性是建立在氣候條件和下墊面條件的穩(wěn)定性上的。如一致性遭到破壞，可采用水量平衡法、降雨徑流相關(guān)法進(jìn)行修正還原。（3）資料代表性的審查水文計(jì)算成果的精度取決于樣本對(duì)總體的代表性，代表性高，抽樣誤差就小。樣本代表性的高低可以用樣本分布參數(shù)與總體分布參數(shù)的接近程度來評(píng)判。第十一頁，共46頁。日歷年—從每年的1月1日～12月31日為止；水文年—根據(jù)水文變化規(guī)律對(duì)年進(jìn)行劃分，以每年汛期開始到下一年的枯水期結(jié)束為止；水利年—以興利為目的對(duì)年進(jìn)行劃分，從每年水庫蓄水開始到下一年的水庫放空水結(jié)束為止。第十二頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算2、設(shè)計(jì)年、月徑流量系列的選取

（1）選取的步驟1）實(shí)測(cè)徑流系列經(jīng)過審查和分析后，按水利年排列為一個(gè)新的年、月徑流系列；2）從這個(gè)長(zhǎng)系列中選出代表段的年月徑流系列。代表段應(yīng)包括有豐水年、平水年、枯水年，并且有一個(gè)或幾個(gè)完整的調(diào)節(jié)周期；代表段的年徑流量均值、離勢(shì)系數(shù)應(yīng)與長(zhǎng)系列的相近。3）用這個(gè)代表段的年、月徑流量系列來預(yù)估未來工程運(yùn)行期間的年、月徑流量變化。這個(gè)代表段就是水利計(jì)算所要求的所謂“設(shè)計(jì)年、月徑流量系列”。

（2）長(zhǎng)系列操作法（或稱時(shí)歷法、綜合法、長(zhǎng)期年法）用設(shè)計(jì)年、月徑流量系列（來水）和相應(yīng)年月的用水量系列，逐年進(jìn)行來水、用水平衡計(jì)算，求得逐年所需的庫容值，然后用適線法作出庫容曲線，查得相應(yīng)的設(shè)計(jì)庫容值Vp，用以確定工程規(guī)模。第十三頁，共46頁?！鹃L(zhǎng)系列操作法】應(yīng)用案例——水庫的調(diào)節(jié)計(jì)算

已知：（1）設(shè)計(jì)的歷年逐月徑流過程（來水過程）；（2）設(shè)計(jì)的歷年逐月的用水過程。求設(shè)計(jì)水庫的庫容？

解題步驟如下：（1）通過水量平衡計(jì)算，求得逐年所需的庫容值；（2）將庫容值由小到大排列，計(jì)算各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率，作出庫容曲線；（3）按設(shè)計(jì)要求規(guī)定一用水保證率P，查得相應(yīng)的設(shè)計(jì)庫容值Vp，此即設(shè)計(jì)水庫的興利庫容。第十四頁，共46頁。第十五頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算3、實(shí)際代表年的年、月徑流量

實(shí)際代表年法就是從實(shí)測(cè)年、月徑流量系列中，選出一個(gè)或幾個(gè)實(shí)際年作為設(shè)計(jì)代表年，用其年徑流分配過程直接與相應(yīng)的用水過程相配合而進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算，求出調(diào)節(jié)庫容，確定工程規(guī)模。（1）對(duì)于灌溉工程常選出一個(gè)實(shí)際干旱年作為設(shè)計(jì)代表年。（2）對(duì)于水電工程，可以從實(shí)際資料中選出能代表豐水年、平水年和枯水年三種分配特性的實(shí)際年分別作豐水年、平水年和枯水年的設(shè)計(jì)代表年。

挑選的原則通常是設(shè)計(jì)代表年的各設(shè)計(jì)時(shí)段徑流量分別接近設(shè)計(jì)要求的徑流量。第十六頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算4、設(shè)計(jì)代表年的年、月徑流量計(jì)算及年內(nèi)分配

設(shè)計(jì)代表年年徑流量及年內(nèi)分配的計(jì)算步驟為：（1）根據(jù)審查分析后的長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流量資料，按工程要求確定計(jì)算時(shí)段，對(duì)各種時(shí)段徑流量進(jìn)行頻率計(jì)算，求出指定頻率的各種時(shí)段的設(shè)計(jì)徑流量；（2）在實(shí)測(cè)徑流量資料中，按一定的原則選取代表年，對(duì)灌溉工程只選枯水年為代表年，對(duì)水電工程一般選豐水年、平水年、枯水年三個(gè)代表年；（3）求設(shè)計(jì)時(shí)段徑流量與代表年的時(shí)段徑流量的比值，對(duì)代表年的徑流過程按此比值進(jìn)行縮放，即得設(shè)計(jì)的年徑流過程線。第十七頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算

（1）設(shè)計(jì)時(shí)段徑流量的計(jì)算

1）計(jì)算時(shí)段的確定計(jì)算時(shí)段是按工程要求來考慮的。比如：設(shè)計(jì)灌溉工程，一般取灌溉期作為計(jì)算時(shí)段；設(shè)計(jì)水電工程，采取枯水期或年作為計(jì)算時(shí)段。

2）頻率計(jì)算當(dāng)計(jì)算時(shí)段確定后，就可根據(jù)歷年逐月徑流量資料，統(tǒng)計(jì)時(shí)段徑流量。若計(jì)算時(shí)段為年，則按水文年或水利年統(tǒng)計(jì)年、月徑流量。SL278-2002《水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范》規(guī)定，徑流量計(jì)算依據(jù)的資料系列應(yīng)在30年以上。有了年徑流量系列或時(shí)段徑流量系列，即可推求指定頻率的設(shè)計(jì)年徑流量或指定頻率的設(shè)計(jì)時(shí)段徑流量。第十八頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算配線時(shí)要考慮全部經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)，如點(diǎn)據(jù)與曲線擬合不佳時(shí)，應(yīng)側(cè)重考慮中、下部點(diǎn)據(jù)，適當(dāng)照顧上部點(diǎn)據(jù)。年徑流頻率計(jì)算中，Cs/Cv值按具體配線情況而定，一般可采用2～3。

3）成果合理性分析成果分析主要是對(duì)徑流系列均值、離勢(shì)系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)進(jìn)行合理性審查，可通過影響因素的分析和徑流的地理分布規(guī)律進(jìn)行。多年平均年徑流量的檢查。年徑流離勢(shì)系數(shù)的檢查。年徑流偏態(tài)系數(shù)的檢查。第十九頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算

（2）設(shè)計(jì)代表年徑流量的年內(nèi)分配計(jì)算在水文計(jì)算中，一般采用縮放代表年徑流過程線的方法來確定設(shè)計(jì)年徑流量的年內(nèi)分配。

1）代表年的選擇從實(shí)測(cè)的歷年徑流過程線中選擇代表年徑流過程線，可按下列原則進(jìn)行：選取年徑流量接近于設(shè)計(jì)年徑流量的代表年徑流過程線；選取對(duì)工程較不利的代表年徑流過程線。對(duì)灌溉工程選取灌溉需水季節(jié)徑流比較枯的年份，對(duì)水電工程則選枯水期較長(zhǎng)、徑流又較枯的年份。

2）徑流年內(nèi)分配計(jì)算

同倍比法——用設(shè)計(jì)年水量與代表年的年水量比值或用設(shè)計(jì)的供水期水量與代表年的供水期水量之比值，對(duì)整個(gè)代表年的月徑流過程進(jìn)行縮放，即得設(shè)計(jì)年內(nèi)分配。

第二十頁，共46頁。【同倍比法應(yīng)用】典型案例第二十一頁，共46頁。說明：由于年內(nèi)各月均采用同一倍比，故該方法計(jì)算的設(shè)計(jì)年徑流過程線可保持所選代表年的徑流年內(nèi)分配比例，可保證計(jì)算時(shí)段內(nèi)的徑流量符合設(shè)計(jì)頻率的要求，但不能保證年內(nèi)各時(shí)段均同時(shí)滿足同一設(shè)計(jì)頻率的要求。例如，設(shè)計(jì)頻率為75%的年徑流量經(jīng)縮放后，年內(nèi)的各月徑流量則不一定會(huì)滿足P=75%的要求。如果年及年內(nèi)各時(shí)段均同時(shí)滿足同一頻率的要求，則需按同頻率縮放法。第二十二頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算同頻率法的基本思想是使所求的設(shè)計(jì)年內(nèi)分配的各個(gè)時(shí)段徑流量的頻率都能符合設(shè)計(jì)頻率，可采用各時(shí)段不同倍比縮放代表年的逐月徑流，以獲得同頻率的設(shè)計(jì)年內(nèi)分配。具體計(jì)算步驟如下:①根據(jù)要求選定幾個(gè)時(shí)段，如最小1個(gè)月、最小3個(gè)月、最小6個(gè)月、全年4個(gè)時(shí)段。②做各個(gè)時(shí)段的水量頻率曲線，并求得設(shè)計(jì)頻率的各個(gè)時(shí)段徑流量，如最小1個(gè)月的設(shè)計(jì)流量Q1,p,最小3個(gè)月的設(shè)計(jì)流量Q3,p,…。③按選代表年的原則選取代表年，在代表年的逐月徑流過程上，統(tǒng)計(jì)最小1個(gè)月的流量Q1,代，連續(xù)最小3個(gè)月的流量Q3,代，…，并要求長(zhǎng)時(shí)段的水量包含短時(shí)段的水量在內(nèi)，即Q3,代應(yīng)包含Q1,代，Q7,代應(yīng)包含Q3,代，如不能包含，則應(yīng)另選代表年?！緫?yīng)用算例7-1】P173第二十三頁，共46頁。四、具有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算6、兩點(diǎn)討論

（1）設(shè)計(jì)年內(nèi)分配同頻率法的計(jì)算時(shí)段不宜取得過多，一般選取2～3個(gè)時(shí)段。

（2）代表年選擇代表年分設(shè)計(jì)代表年和實(shí)際代表年。前者多用于水電工程，后者多用于灌溉工程。第二十四頁，共46頁。五、具有短期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算對(duì)具有短期實(shí)測(cè)徑流資料的情況，必須設(shè)法展延年、月徑流資料，以降低抽樣誤差，保證成果的可靠性。在展延徑流資料時(shí)，合理選擇作為展延依據(jù)的參證站，必須注意以下幾點(diǎn)：（1）參證站的徑流要與設(shè)計(jì)依據(jù)站的徑流在成因上有密切聯(lián)系，這樣才能保證相關(guān)關(guān)系有足夠的精度；（2）參證站的徑流資料與設(shè)計(jì)依據(jù)站的徑流資料應(yīng)有一段相當(dāng)長(zhǎng)的平行觀測(cè)期，以便建立可靠的相關(guān)關(guān)系；（3）參證站必須具有足夠長(zhǎng)的實(shí)測(cè)資料，除用以建立相關(guān)關(guān)系的同期資料外，還要有用來展延設(shè)計(jì)依據(jù)站缺測(cè)年份的資料。第二十五頁，共46頁。五、具有短期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算1、利用徑流資料展延（1）以鄰近站年徑流量展延年徑流量當(dāng)設(shè)計(jì)依據(jù)站實(shí)測(cè)年徑流資料不足時(shí)，往往利用上下游站、干支流站或鄰近流域測(cè)站的長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)年徑流量資料來建立相關(guān)關(guān)系，展延系列。（2）以鄰近站月徑流量展延年、月徑流量當(dāng)不能建立年徑流相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以考慮建立月徑流關(guān)系，但其相關(guān)關(guān)系不同前者好，故使用時(shí)要對(duì)插補(bǔ)成果多作合理性分析。第二十六頁，共46頁。五、具有短期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算2、利用降雨資料展延（1）以年降雨徑流相關(guān)展延年降雨量以年為時(shí)段的閉合流域水量平衡方程：對(duì)于濕潤(rùn)地區(qū)，降雨與徑流之間相關(guān)關(guān)系較好；對(duì)于干旱地區(qū)，降雨與徑流之間關(guān)系微弱，很難定出相關(guān)線，插補(bǔ)的資料精度較低。（2）以月降雨徑流相關(guān)法展延年、月徑流量系列月降雨徑流關(guān)系很差，定線困難，精度不高。第二十七頁，共46頁?！纠媒涤曩Y料展延徑流資料】典型案例已知某流域年降雨量與年徑流深的相關(guān)系數(shù)r＝0.95，根據(jù)它們的同期系列采用矩法計(jì)算得年降雨量均值x＝1078.8mm，變差系數(shù)Cvx＝0.5；年徑流深均值y＝528.1mm，變差系數(shù)Cvy＝0.6。請(qǐng)根據(jù)下表所列雨量資料插補(bǔ)該流域1986～1991年徑流深。（6分）年份198619871988198919901991年雨量(mm)895.41204.81190.0765.31022.11311.3第二十八頁，共46頁。年徑流深插補(bǔ)展延表（2分）

年份198619871988198919901991年雨量(mm)895.41204.81190.0765.31022.11311.3年徑流插補(bǔ)值(mm)425.7598.3590.1353.1496.4657.8解：

第二十九頁，共46頁。五、具有短期實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算3、相關(guān)展延系列時(shí)必須注意的問題

（1）平行觀測(cè)項(xiàng)數(shù)的多寡問題

平行觀測(cè)項(xiàng)數(shù)愈多，其相關(guān)關(guān)系愈可靠。用相關(guān)法展延系列資料時(shí)，要求設(shè)計(jì)變量與參證變量平行觀測(cè)項(xiàng)數(shù)不得過少，一般應(yīng)在12～15項(xiàng)以上。

（2）輾轉(zhuǎn)相關(guān)問題

用輾轉(zhuǎn)相關(guān)，對(duì)展延的成果應(yīng)作合理性的分析，并慎重使用。

（3）假相關(guān)問題

為避免假相關(guān)，應(yīng)直接在原始變量之間尋求關(guān)系。

（4）外延幅度問題

在實(shí)際應(yīng)用相關(guān)線時(shí)，外延一般不宜超出實(shí)測(cè)資料范圍以外太遠(yuǎn)。對(duì)于年徑流量不宜展延超過實(shí)測(cè)變幅的50%。相關(guān)線反映的是平均情況下的定量關(guān)系，插補(bǔ)的項(xiàng)數(shù)以不超過實(shí)測(cè)值的項(xiàng)數(shù)為宜，最好不超過后者的一半。第三十頁，共46頁。六、缺乏實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算1、水文比擬法

水文比擬法就是將參證流域的徑流資料特征參數(shù)、分析成果按要求有選擇地移置到設(shè)計(jì)流域上來的一種方法。該法的關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)膮⒆C流域。參證流域應(yīng)具有較長(zhǎng)的實(shí)測(cè)徑流資料，主要影響因素與設(shè)計(jì)流域相近。然后將參證流域的年、月徑流資料、徑流特征參數(shù)和徑流分析成果移置到設(shè)計(jì)流域上來。

（1）直接移置若設(shè)計(jì)和參證兩流域的各種影響徑流的因素非常相似，則可將參證流域的徑流特征值、參數(shù)和分析成果，按設(shè)計(jì)要求有選擇地直接移用到設(shè)計(jì)流域。

（2）修正移置對(duì)于不能直接移置的，必須進(jìn)行修正移置。一是要查明兩流域上哪些因素的差別是顯著的；二是如何依據(jù)因素的差別作定量修正。第三十一頁，共46頁?！舅谋葦M法應(yīng)用】典型案例已知A流域面積58km2，多年平均雨量1120mm；B流域面積65km2，多年平均雨量1300mm。兩流域特性相似。采用水文比擬法將B流域設(shè)計(jì)年、月徑流量（見下表）移置到A流域。（9分）B流域設(shè)計(jì)年、月徑流量（m3/s·月）月份456789101112123年徑流122232271814109754814第三十二頁，共46頁。解：

移置B流域徑流量，如下表：月份456789101112123年QB122232271814109754814QA9.216.924.620.813.810.87.76.95.43.83.16.210.8第三十三頁，共46頁。六、缺乏實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算2、參數(shù)等值線圖法

水文特征值主要指年徑流量、時(shí)段徑流量（包括極值流量如洪峰流量或最小流量）、年降雨量（時(shí)段降雨量、最大1日、3日降雨量）等。

水文特征值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要是均值和Cv。

參數(shù)等值線圖的作用：

①參數(shù)等值線圖是對(duì)某一水文特征值的頻率計(jì)算成果進(jìn)行合理性分析的重要工具；②對(duì)中小型水電工程壩址處無實(shí)測(cè)水文資料時(shí)，可直接利用參數(shù)等值線圖進(jìn)行地理插值，求得設(shè)計(jì)流域的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，進(jìn)而求得指定頻率下的設(shè)計(jì)值。

（1）繪制水文特征值等值線圖的依據(jù)和條件氣候因素：降水、蒸發(fā)、氣溫等，在地區(qū)上有漸變規(guī)律，是地理坐標(biāo)的函數(shù)，一般稱氣候因素為分區(qū)性因素。下墊面因素：主要是指土壤、植被、流域面積、河道坡度、河床下切深度等，在地區(qū)上的變化是不連續(xù)的、突變的，稱之為非分區(qū)性因素。第三十四頁，共46頁。六、缺乏實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算2、參數(shù)等值線圖法（2）年徑流統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)均值和變差系數(shù)的等值線圖

多年平均徑流深的求解步驟：1）將設(shè)計(jì)流域地面分水線勾繪于等值線圖中；2）若穿過流域的各條等值線近似相互平行，則流域重心出的徑流深即為該流域的多年平均徑流深；3）反之，則用面積加權(quán)法計(jì)算流域的多年平均徑流深。第三十五頁，共46頁。繪制年徑流變差系數(shù)Cv等值線圖的方法同多年平均徑流深，按比例插出流域重心的Cv值即可。第三十六頁，共46頁?！緟?shù)等值線圖法應(yīng)用】典型案例

擬在某河流斷面A處建壩，流域面積F=176平方千米，已知該地區(qū)多年平均徑流深R等值線圖和年徑流量的離差系數(shù)Cv等值線圖，試用參數(shù)等值線圖法推求壩斷面A處P=90%的設(shè)計(jì)年平均流量。第三十七頁，共46頁。第三十八頁，共46頁。（2）將流域多年平均徑流深R轉(zhuǎn)換成多年平均流量（3）求壩址斷面處設(shè)計(jì)年的平均流量Q90%由已知的P=90%，Cv=0.39和Cs=2Cv，查P-Ⅲ曲線φ值表，得k90%=0.54。（1）線性插值法求流域多年徑流深R和相應(yīng)的Cv值分別在多年平均徑流深R和年徑流量的離差系數(shù)Cv等值線圖上繪出A斷面以上流域范圍，用線性插值法求該流域中心處的流域多年徑流深R和相應(yīng)的Cv值。解：第三十九頁，共46頁。六、缺乏實(shí)測(cè)徑流資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算3、缺乏實(shí)測(cè)資料時(shí)設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算（1）由等值線圖查得無資料流域的年徑流統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值、Cv，并采用Cs=2Cv。