電力系統(tǒng)分析第10章課件

第10章

電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

本章提示10.1對稱分量法10.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用10.3同步發(fā)電機的負序和零序電抗10.4異步電動機的負序電抗和零序電抗10.5變壓器的零序電抗10.6架空輸電線的零序阻抗10.7電纜線路的零序阻抗10.8電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)本章提示對稱分量法介紹；提出對稱分量法在電力系統(tǒng)不對稱故障分析中的應(yīng)用；介紹了發(fā)電機及異步電動機的負序和零序電抗；介紹了常見變壓器、輸電線及電纜的零序電抗；以各元件的序阻抗為基礎(chǔ)，提出電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的繪制方法。10.1對稱分量法電力系統(tǒng)在正常運行時是三相對稱的。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，電源電勢及其阻抗仍然對稱，但是在故障點處，三相阻抗將不對稱。通常采用故障分量法對此類電路進行分析。對稱分量法：就是將一組不對稱的三相相量分解為三組對稱的三相相量，或者將三組對稱的三相相量合成為一組不對稱的三相相量的方法。（10.1）將三組對稱的各序相量進行合成，得到一組不對稱的相量由電路知識可知：將一組不對稱相量用a相的各序分量表示：

（10.3）

簡寫為：簡寫為：其逆關(guān)系為：（10.4）說明：一組不對稱相量可以分解為三組對稱相量或可以由三組對稱相量合成為一組不對稱相量。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，可以應(yīng)用對稱分量法，將出現(xiàn)不對稱電流和電壓的原網(wǎng)絡(luò)分解為正、負、零序三個對稱序網(wǎng)絡(luò)，任一元件上流過的三個對稱電流分量或任一節(jié)點的三個對稱電壓分量的相量之和，等于對應(yīng)原網(wǎng)絡(luò)中同一元件上流過的電流相量或同一節(jié)點的電壓相量。對于三相對稱的元件，各序分量是獨立的，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，如果該元件流過三相正序電流，則元件上的三相電壓降也是正序的。設(shè)輸電線路末端發(fā)生了不對稱短路，由于三相輸電線是對稱元件，每相自阻抗相等，為ZS；任意兩相間的互阻抗設(shè)為Zm。線路上流過三相不對稱的電流，則三相電壓降也是不對稱的。10.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用

Z1、Z2、Z0分別稱為線路的正序、負序、零序阻抗。應(yīng)用對稱分量法：簡單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地，介紹應(yīng)用對稱分量法分析短路電流及短路點電壓。故障前網(wǎng)絡(luò)是三相對稱的，故障點f發(fā)生的不對稱短路，使f點的三相對地電壓和由f點流出的三相電流均為三相不對稱量，而發(fā)電機的電動勢仍為三相對稱的正序電動勢，各元件的三相參數(shù)依舊對稱。應(yīng)用對稱分量法將故障處電壓分解為正序、負序、零序三組對稱分量。故障網(wǎng)絡(luò)分解為三個獨立的序網(wǎng)：正序網(wǎng)負序網(wǎng)零序網(wǎng)正序網(wǎng)：包含發(fā)電機的正序電源電勢和故障點正序電壓分量，網(wǎng)絡(luò)中通過正序電流，對應(yīng)的各元件阻抗皆為正序阻抗；負序網(wǎng)：只有故障點電壓的負序電勢，網(wǎng)絡(luò)中通過負序電流，對應(yīng)的各元件阻抗為負序阻抗。零序網(wǎng)：只有故障點電壓的零序電勢，網(wǎng)絡(luò)中通過零序電流，對應(yīng)的各元件阻抗為零序阻抗。10.3同步發(fā)電機的負序和零序電抗在工程計算中，同步發(fā)電機零序電抗的變化范圍為：(10.5)如果發(fā)電機中性點不接地，不能構(gòu)成零序電流的通路，此時其零序電抗為無限大。同步發(fā)電機的負序電抗一般由制造廠提供，也可按下式估算：無阻尼繞組的水輪發(fā)電機：（10.7）（10.6）汽輪發(fā)電機及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機：10.4異步電動機的負序電抗和零序電抗

負序阻抗：

（10.8）

零序電抗：由于異步電動機的三相繞組通常接成三角形或不接地的星形，無零序電流的通路，因而零序電抗數(shù)值為無限大。10.5變壓器的零序電抗

10.5.1雙繞組變壓器

10.5.2三繞組變壓器的零序電抗

10.5.3自耦變壓器的零序電抗

10.5.1雙繞組變壓器

不計繞組電阻和鐵芯損耗，雙繞組變壓器的零序等值電路如圖10.4。

其中、分別為兩側(cè)繞組漏抗，為零序勵磁電抗。零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組的接線方式如何，都沒有零序電流，零序電抗為：圖10.5YN，d接線變壓器零序等值電路

1.接線變壓器（10.9）2.接線變壓器（10.10）圖10.6YN，y接線變壓器零序等值電路

圖10.7YN，yn接線變壓器零序等值電路

的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。三個單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器,可以近似認為：對于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序電抗較小，一般需經(jīng)試驗方法求得零序勵磁電抗。圖10.8三繞組變壓器零序等值電路

3.接線變壓器（10.14）10.5.3自耦變壓器的零序電抗

自耦變壓器中兩個有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般用來聯(lián)系兩個直接接地系統(tǒng)兩個自耦繞組共用一個中性點和接地線，如果有第三繞組，一般接成三角形。（1）中性點直接接地的和接線自耦變壓器零序電抗的求解與普通的變壓器相同。(2)

中性點經(jīng)電抗接地的和接線自耦變壓器當(dāng)自耦變壓器的中性點經(jīng)電抗接地時，兩個繞組的零序電流要影響中性點電位，其值為一、二次側(cè)端點與中性點之間的電壓值為UⅠn、UⅡn，中性點對地電壓為Un，一、二次側(cè)繞組額定電壓為UⅠN、UⅡN，折算到一次側(cè)的一、二次繞組端點對地電壓為UⅠ、UⅡ，則

UⅠ-UⅡ=UⅠn-UⅡn×UⅠN/UⅡN折算到一次側(cè)的等值零序電抗如果中性點經(jīng)電抗接地，折算到一次側(cè)的零序等值電抗為：中性點經(jīng)電抗接地的自耦變壓器星形零序等值電路中折算至一次側(cè)的各電抗為：（10.16）從變壓器I側(cè)觀察到的零序等值電抗的有名值為：（10.17）圖10.10中性點經(jīng)電抗接地的自耦變壓器零序等值電路10.6架空輸電線的零序阻抗

10.6.1“導(dǎo)線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

10.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

10.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

10.6.4有架空地線時輸電線的零序阻抗

10.6架空輸電線的零序阻抗輸電線的正、負序阻抗及等值電路完全相同。研究零序阻抗，必須考慮大地（或架空地線）的影響。10.6.1“導(dǎo)線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

1.“單導(dǎo)線－大地”回路單導(dǎo)線－大地回路單位長度的自阻抗為：圖10.11“單導(dǎo)線—大地”回路

2.“雙導(dǎo)線－大地”回路

圖10.12“雙導(dǎo)線—大地”回路

（10.19）雙回路間單位長度的互阻抗為：10.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

圖10.13單回路架空輸電線路

零序電抗為：10.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

圖10.14平行雙回線的零序電流通路

兩平行回路間的互阻抗：經(jīng)過完全換位后，第二回路對第一回路a相的互阻抗為：式中，稱為兩個回路之間的幾何均距。兩回路間的距離愈小，回路間的互感抗愈大，使每回輸電線的零序等值電抗愈大。10.6.4有架空地線時輸電線的零序阻抗

由于架空地線中的零序電流與輸電線的零序電流相反，相當(dāng)于導(dǎo)線旁邊的一個短路線圈，其互感為去磁作用，減小了輸電線的等值零序阻抗。因此，零序阻抗與架空地線的材質(zhì)、架空地線與輸電線間的距離有關(guān)。對已建成的線路一般都通過實測確定其零序阻抗。圖10.15有架空地線的單回線路10.7電纜線路的零序阻抗電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間：（1）鉛（鋁）包護層各處都有良好的接地，大地和護層中都有零序電流流通。在這種情況下，地中電流達到最大值，而護層中電流達到最小值。護層中電流的去磁作用最小，零序電抗達到最大值。（2）鉛（鋁）包護層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地，從而可以認為零序電流只通過護層返回，零序電抗達到最小值。流過大地的電流。電纜線路的零序阻抗一般也是通過實測確定。在近似計算中可取表10.1給出了工程計算中常用元件的各序電抗，可以在計算中選取。表10.1各類元件的電抗平均值

接上頁10.8電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)

10.8.1正序網(wǎng)絡(luò)

10.8.2負序網(wǎng)絡(luò)

10.8.3零序網(wǎng)絡(luò)

利用對稱分量法分析電力系統(tǒng)的各種不對稱故障，首先應(yīng)該繪出與系統(tǒng)各序阻抗相對應(yīng)的序網(wǎng)絡(luò)，利用序網(wǎng)絡(luò)依次求得待求電量的各序分量之后，再進行合成，求得最終結(jié)果。在制定各序網(wǎng)絡(luò)時，一般從故障點做起，根據(jù)各序電流的流通路徑，確定各序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，由各元件的序阻抗構(gòu)成一個完整的序網(wǎng)絡(luò)。10.8.1正序網(wǎng)絡(luò)首先在短路點f加入短路點電壓的正序分量正序分量電流流經(jīng)的元件，用相應(yīng)的正序阻抗表示，其中發(fā)電機電抗用次暫態(tài)電抗表示，發(fā)電機的電勢用次暫態(tài)電勢表示。中性點阻抗不計入正序網(wǎng)絡(luò)。10.8.2負序網(wǎng)絡(luò)在短路點f處加入短路點電壓的負序分量，各元件的電抗用負序電抗表示。發(fā)電機沒有負序電勢，中性點阻抗不計入負序網(wǎng)絡(luò)。10.8.3零序網(wǎng)絡(luò)

在短路點f處加入短路電壓的零序分量。零序電流的流通情況與短路點的位置和變壓器繞組的接線方式及中性點是否接地有關(guān)。流經(jīng)各元件的電抗均用零序電抗表示發(fā)電機無零序電勢發(fā)電機、電動機均無零序電流流過。中性點電抗有三倍的零序電流通過。在同一電壓等級的網(wǎng)路中，必須要有兩個接地點才能構(gòu)成零序電流的通路。

例10.2圖10.17（a）所示輸電系統(tǒng)，在f點發(fā)生接地短路，試繪出各序網(wǎng)絡(luò)，并計算等效電源電勢和各序網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機G：，，，，；變壓器T-1：，%=10.5，；變壓器T-2：，%，；線路L：每回路長；負荷LD-1：；負荷LD-2：。

小結(jié)

對稱分量法是分析電力系統(tǒng)不對稱故障的實用方法靜止元件的正序電抗和負序電抗相等。