牛頓運動定律計算題訓(xùn)練

牛頓運動定律計算題訓(xùn)練牛頓運動定律應(yīng)用題練習(xí)1．（12分）如圖1所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平成37°角斜向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做勻速直線運動．求：1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)．2）如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離．（sin37°=0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2）F37圖2．（19分）如圖2所示，質(zhì)量顯 m1＝2kg的木板A放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為1＝0.1．木板在F＝7N的水平拉力作用下由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間t＝4s時在木板的右端輕放一個質(zhì)量為 m2＝1kg的木塊 B，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 2＝0.4．且木塊可以看成質(zhì)點．若要使木塊不從木板上滑下來，求木板的最小長度．圖23．（16分）如圖3所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？F圖4．如圖4所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=1.4m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動摩擦因數(shù)=0.，4g=10m/s2。1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求F的大小范圍，（提示：即當(dāng)F＞20N，且保持作用一般時間后，小滑塊將從木板上滑落下來 ）（2）其它條件不變，恒力 F=22.8牛頓，且m始終作用在 M上，求m在M上滑動的時間。F（t=2s） 圖5．研究下面的小實驗：如圖5所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可以認(rèn)為紙帶在抽動過程中一直做速度為v的勻速運動．求：金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向，要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件．圖56．（15分）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖6所示．已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)．如7．一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度．8．如圖8所示，在傾角θ=0的足夠長的37固定斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷了，求：1）繩斷時物體的速度大小2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）圖89．（16分）一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計．A和B的質(zhì)量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f<mg）．開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖9所示．讓它們由靜止開始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動．設(shè)碰撞時間很短，碰撞無機(jī)械能損失，不考慮空氣阻力．試求：1）第一次著地時速度是多大？2）若在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應(yīng)該多長？圖10．（18分）如圖10，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．先后相隔△t＝3s有兩個光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運動．第1個球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時△t1＝13s而與木盒相遇．求（取 g＝10m/s2）1）第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度多大？2）第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？B v Av圖1．（12分）解：（1）Fcos37(mgFsin37)0（3分）得：0.4（3分）（2）aFfg=4m/s2（3分）mv222s2m0.5m2a4

（3分）2．（19分）解：開始時木板的加速度為a＝F1m1g＝m12.5m/s2t秒末木板的速度為v＝at＝10m/s放上木塊后木板的加速度為a1＝F1(m1m2)g2m2g＝0m1木塊的加速度為a2＝2g＝4m/s2可見t秒后木板做勻速運動，木塊做勻加速運動，當(dāng)木塊不從木板上滑下時，兩者具有相同的速度。設(shè)木塊加速到木板的速度時所用的時間為t'，則t'v＝2.5sa2這段時間內(nèi)木塊相對于木板滑動的距離為L＝vt'1at'2＝12.5m2(2分)(2分)3．解：（18分）1）F=(M+m)a????（2分）μmg=ma????（2分）F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N????（2分）（2）小物體的加速度mggms2(2分)a10.1101/m木板的加速度a2FMmg100.11103m/s2(2分)3由1a2t21a1t2L???（2分）22解得物體滑過木板所用時間 t 1.6s物體離開木板時的速度 v1 a1t 1.6m/s5．解：(11分)1）金屬塊受到的摩擦力大小為f＝μmg，方向向左(2分)2）設(shè)紙帶從金屬塊下水平抽出所用的時間為t，金屬塊的速度為v＇，紙帶的位移為S1，金屬塊的位移為S2，則S1－S2＝d ① (2分)設(shè)金屬塊的加速度為 a，則由牛頓第二定律有μmg＝ma 即a=μg ② (1分)而S2＝21at2③（1分）S1＝vt④（1分）v＇=at⑤（1分）剛好將金屬塊水平抽出時，v=v＇⑥（1分）由①~⑥式可得v=2gd（1分）所以v（1分）>2gd6．解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a1，有`1mg ma1 ①桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有`2mgma2②設(shè)盤剛離開桌布時的速度為 v1，移動的距離為x12后，離開桌布后在桌面上再運動距離x便停下，有v22ax③v22ax④111122盤沒有從桌面上掉下的條件是x1lx221⑤設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有x1at221lx12

⑥⑧

x11a1t2⑦而21 22a g由以上各式解得 2 1 。第7題答對B：t1=v0s1v02a02a0對A：v111v0=a·t=μg·a0A再次與B相對靜止：t2=v0v1v0v0gga0?S=S-S=v02v02v02v02BAv0t28．解：1）物體向上運動過程中，受重力mg，摩擦力f，拉力F，設(shè)加速度為a1，則有F – mgsinθ － f = ma1分又 f = μFN FN = mgcosθ分∴a1=2.0m/s21分所以，t=4.0s時物體速度V1=1at=8.0m/s1分(2)繩斷后,物體距斜面底端s1=1a1t22=16m.1分?jǐn)嗬K后,設(shè)加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=ma222分2物體做減速運動時間t2v1=1.0sa21分減速運動位移s2=4.0m此后物體沿斜面勻加速下滑 ,設(shè)加速度為 a3,則有mgsinθ－μmgcosθ=ma322分3設(shè)下滑時間為t3,則1＋21332:ss=2at1分T3=10s=3.2s∴t總=t2＋t3=4.2s1分9．解：釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，B著地前瞬間的速度為v1 2gh①B與地面碰撞后，A繼續(xù)向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為：mgf②和mgfaAaBmm③與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為t2v1④aB在此時間內(nèi)A的位移xv1t1aAt22⑤要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件L≥x⑥聯(lián)立以上各式，解得L≥8m2g2h(mgf)2⑦10．解：（18分）⑴設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1,根據(jù)動量守恒定律：mv0Mv(mM)v1（2分）代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s（1分）⑵設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過t0與木盒相遇，則：st0v0（2分）設(shè)第1個球進(jìn)入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：(m M)g (m M)a 得 ： a g 3m/s2（2分）設(shè)木盒減速運動的時間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2，則：t1t2v=1sa1分）故木盒在2s內(nèi)的位移為零2分）依題意：（2分）

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