堆芯材料選擇和熱物性

堆芯材料選擇和熱物性1第一頁，共七十四頁，2022年，8月28日堆芯結構材料包括：1)燃料元件用材料：燃料芯塊材料、燃料包殼材料、燃料組件和部件材料、導向管材料；2)慢化劑；3)冷卻劑；4)反射層材料；5)控制材料：熱中子吸收材料及控制棒材料、控制棒包殼材料、控制棒構件、液體控制材料；6)屏蔽材料；7)反應堆容器材料。2第二頁，共七十四頁，2022年，8月28日第一節(jié)核燃料 可用作核燃料的元素不多，233U、235U、239Pu、241Pu的熱中子裂變截面較大，其中233U、235U、239Pu已被用作核燃料。

235U是存在于天然鈾礦中的核燃料。在天然鈾中，大量存在的是238U，約占99.28%，235U的含量大約只占0.714%，其余的約0.006%是234U。

235U和239Pu是在生產(chǎn)堆中用人工方法獲得的兩種核燃料。它們分別是由232Th和238U俘獲中子而形成的。其中239Pu是核彈頭的主要材料。3第三頁，共七十四頁，2022年，8月28日 241Pu的半衰期短，放射性強，裂變截面大，在反應堆里面的積累量很少，所以很少單獨提取。另外一些超钚元素具有裂變材料的重要特點，適合于作為小型核武器和氫彈的引爆材料，它們是镅-242、鋸-245、鋸-247、锎-249和锎-251等。 選擇燃料時應考慮的幾個條件，最重要的是中子吸收截面，一般對快中子的吸收截面要比熱中子的小。其次是燃料密度，通常希望燃料密度大，但是為了改善純金屬鈾的物理性質，曾試用合金燃料。還應考慮，組成燃料元件的物質是否容易獲得，加工制造和后處理是否困難，以及耐腐蝕、耐高溫、耐輻照的性能如何等重要因素?，F(xiàn)在的商用核電廠多采化合物形式的陶瓷體燃料。4第四頁，共七十四頁，2022年，8月28日一、核燃料分類易裂變材料：鈾-235，鈾-233和钚-239可裂變（可轉換）材料：釷-232和鈾-238固體核燃料：金屬型（包括合金）、陶瓷型和彌散型。液體核燃料：核燃料與某種液體載體如水溶液、低熔點的熔鹽以及液態(tài)金屬等均勻混合。5第五頁，共七十四頁，2022年，8月28日固體核燃料的性能要求(１)具有良好的輻照穩(wěn)定性，保證燃料元件在經(jīng)受深度燃耗后，尺寸與形狀的變化能保持在允許的范圍之內；(２)具有良好的熱物性(熔點高，熱導率大，熱膨脹系數(shù)小)，使反應堆能達到高的功率密度；(３)在高溫下與包殼材料的相容性好；(４)與冷卻劑接觸不產(chǎn)生強烈的化學腐蝕；(５)工藝性能好，制造成本低，便于后處理。6第六頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬鈾和鈾合金金屬鈾：主要優(yōu)點：密度高（＞18.6克/厘米3）；熱導率大；工藝性能良好。主要缺點：1、熔點低，而且熔點以下具有三種同素異形體，分別稱為α相（<668℃）、β相（668~774℃）、γ相（>774℃），各具有不同的結晶構造。從一個相轉變?yōu)榱硪粋€相，鈾的若干性質要發(fā)生急劇的變化，這在反應堆內是不允許的；2、輻照穩(wěn)定性差，有輻照生長和輻照腫脹現(xiàn)象。7第七頁，共七十四頁，2022年，8月28日鈾合金： 在鈾中加入適量的鉬、鋯、硅等元素，制成鈾合金，可提高鈾的輻照穩(wěn)定性，同時還能改善其而腐蝕性能。但是即使采取了這種措施，鈾合金的輻照穩(wěn)定性仍然比較差。后來由于性能更加良好的陶瓷型二氧化鈾獲得較快的發(fā)展，因而鈾合金在動力堆中沒有被廣泛采用。8第八頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型材料——二氧化鈾1、主要優(yōu)點：１)耐輻照：二氧化鈾沒有同素異形體，在熔點(2805℃)以下的整個溫度范圍內，只有一種結晶形態(tài)，并且是各向同性的，不可能發(fā)生象金屬鈾那樣的長大現(xiàn)象。２)二氧化鈾的高熔點的特點大大擴大了它的使用溫度范圍，它為現(xiàn)在和將來先進的動力反應堆提供了達到高的熱效率的可能性。9第九頁，共七十四頁，2022年，8月28日３)在高溫水和液態(tài)鈉中具有良好的耐腐蝕性能。即使在反應堆運行期間燃料元件包殼出現(xiàn)某種缺陷，二氧化鈾也不會和冷卻劑發(fā)生劇烈反應，因而可以減輕由包殼破損造成的污染后果。４)與包殼材料(如鋯-2、鋯-4和不銹鋼等)和冷卻劑材料的相容性好。10第十頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型核燃料——二氧化鈾主要熱物性：1、熔點：未經(jīng)輻照的二氧化鈾熔點的比較精確的測定值是2805±15℃。輻照以后，隨著固相裂變產(chǎn)物的積累，二氧化鈾的熔點會有所下降，燃耗越深，下降得越多。熔點隨燃耗增加而下降的數(shù)值約為：燃耗每增加104兆瓦·日／噸鈾，熔點下降32℃。2、密度：二氧化鈾的理論密度是10.98克／厘米3，但實際制造出來的二氧化鈾，由于存在孔隙，還達不到這個數(shù)值。加工方法不同，所得到的二氧化鈾制品的密度也就不一樣。11第十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日3、熱導率：密度為95%理論值的冷壓燒結二氧化鈾，其熱導率通常用下述公式計算12第十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型核燃料——二氧化鈾其它密度下的燒結二氧化鈾的熱導率可用下述公式計算式中kp——帶孔隙的二氧化鈾的熱導率，瓦／(厘米·℃)；

k95——95%理論密度的二氧化鈾的熱導率，瓦／(厘米·℃)；ε——燃料的孔隙率，即燃料芯塊中的孔隙占燃料芯塊體積的份額。13第十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型核燃料——二氧化鈾燃耗對二氧化鈾熱導率的影響(溫度低于500℃)未輻照的二氧化鈾的熱導率隨溫度的變化14第十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型核燃料——二氧化鈾4、比熱在25℃＜t＜1226℃的情況下在1226℃＜ｔ＜2800℃的情況下在上面兩式中，cp的單位是焦/(千克·℃)，ｔ的單位是℃。

15第十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日陶瓷型核燃料——钚、鈾混合物钚、鈾氧化物(UO2+PuO2)優(yōu)點是熔點高，有良好的輻照穩(wěn)定性，同包殼和冷卻劑的相容性好。其缺點是金屬原子密度低。碳化物(UC+PuC)具有較高的金屬原子密度，在快堆中使用它可以得到更高的增殖比。此外，ＵＣ的熱導率比UO2的熱導率大得多(前者約是后者的五倍)。這類燃料的缺點是在高溫輻照下會發(fā)生嚴重腫脹。氮化物(UN+PuN)在使用溫度低于1250℃的情況下，燃料和包殼的相容性較好，輻照引起的腫脹也不象碳化物那樣厲害等。但是氮-14會俘獲中子。16第十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日彌散型核燃料概念：把陶瓷型燃料顆粒用機械方法均勻地分布在非裂變材料基體中，這樣形成的一種燃料稱為彌散體燃料。所采用的基體材料，可以是金屬，如鋁、不銹鋼、鋯合金，也可以是非金屬，如石墨。高溫氣冷堆使用由氧化物或碳化物做成的包覆顆粒燃料在石墨基體中的彌散體。優(yōu)缺點：彌散體的各種性質基本上與基體材料相同，它通常具有耐輻照，耐冷卻劑腐蝕，導熱性能好和較能承受熱應力等優(yōu)點。其缺點是基體材料所占百分比大，必須采用濃縮鈾。17第十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日彌散型核燃料熱物性：彌散體的比熱是通過把彌散體各個成分的比熱與彌散體各個成份所占的比例按線性關系組合求得的。密度可以用同樣方法求得。熱導率可以用雅各布(Jakob)推薦的方程進行計算，該方程為：

式中kd——彌散體的熱導率，瓦／(米·℃)；

ks——基體的熱導率，瓦／(米·℃)；

kdp——彌散顆粒的熱導率，瓦／(米·℃)；

Vs——基體的總體積，米3；

Vdp——彌散顆?？傮w積，米3；

；

18第十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日第二節(jié)包殼材料選擇包殼材料，必須綜合考慮下列因素：(１)具有良好的核性能，也就是中子吸收截面要小，感生放射性要弱。(２)具有較好的導熱性能。(３)與核燃料的相容性要好，也就是說，在燃料元件的工作狀態(tài)下，包殼和燃料的界面處不會發(fā)生使燃料元件性能變壞的物理作用和化學反應。(４)具有良好的機械性能，即能夠提供合適的機械強度和韌性，使得在燃耗較深的條件下，仍能保持燃料元件的機械完整性。(５)應有良好的抗腐蝕能力。(６)具有良好的輻照穩(wěn)定性。(７)容易加工成形，成本低廉，便于后處理。19第十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日鋯-2和鋯-4這兩種合金除了吸氫性能外其余性能都很相似。它們的熱中子吸收截面小，在高溫高壓去離子水和蒸汽中耐腐蝕性能好，在目前水冷動力堆所采用的運行溫度和壓力下有適宜的強度和韌性。鋯-2和鋯-4合金在水堆應用中的唯一不足之處是有吸氫脆化趨勢，當燃料包殼內的氫含量達到一定限度后，包殼的機械性能就會明顯地惡化，發(fā)生所謂吸氫脆化現(xiàn)象，限制了包殼在堆內的使用壽命。與鋯-2合金相比較，在相同條件下，鋯-4合金的吸氫率只有鋯-2合金的1/2—1/3，這是鋯-4合金優(yōu)于鋯-2合金的主要之處。

包殼材料——鋯合金20第二十頁，共七十四頁，2022年，8月28日（1）熱導率鋯-4合金的熱導率鋯-2合金的熱導率或者統(tǒng)一采用下式計算包殼材料——鋯合金

21第二十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日（2）比熱鋯-2合金的比熱當t=0-633℃時當t=633-813℃時當t=972-1050℃時鋯-4合金的比熱當0＜t＜750℃時當ｔ＞750℃時取包殼材料——鋯合金

22第二十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日包殼材料——不銹鋼和鎳基合金在水冷動力堆發(fā)展的初期，曾采用不銹鋼作包殼材料。它們對水、液態(tài)金屬和氣體都有良好的抗腐蝕性能。但是自從鋯合金研制成功并有足夠的產(chǎn)量以后，由于鋯合金的熱中子吸收截面比不銹鋼低，機械性能，物理性能和抗腐蝕性能又都和不銹鋼相近，因而，它就逐漸取代不銹鋼而得到優(yōu)先選用的地位。23第二十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日包殼材料——不銹鋼和鎳基合金在快中子堆中，因為能譜硬，結構材料中子吸收截面小，中子的損失不大，所以在選擇快堆的包殼材料時主要是考慮材料的高溫性能和抗輻照操作性能。目前多采用奧氏體不銹鋼，有時也使用鎳基合金。這是因為這些材料的制造工藝成熟，容易獲得，價格也不太高。在快堆中采用奧氏體不銹鋼和鎳基合金也存在一些問題，這主要有：(i)當快中子積分通量超過1022中子／厘米2時材料會發(fā)生腫脹；(ii)在高溫下(600℃以上)有中子輻照脆化現(xiàn)象；(iii)裂變產(chǎn)物對材料有腐蝕作用，例如碲的晶間腐蝕等。24第二十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日第三節(jié)冷卻劑冷卻劑希望具有下列特性：(１)中子吸收截面小，感生放射性弱。(２)具有良好的熱物性(比熱大，熱導率大，熔點低，沸點高等)，以便從較小的傳熱面帶走較多的熱量。(３)粘度低，密度高，使循環(huán)泵消耗的功率小。(４)與燃料和結構材料的相容性好。(５)良好的輻照穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性。(６)慢化能力與反應堆類型相匹配。(７)成本低，使用方便，盡量避免使用價格昂貴的材料。25第二十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日冷卻劑——水和重水水具有良好的熱物性，價格便宜，使用方便，所需唧送功率小，所以用水作慢化劑和冷卻劑的輕水堆得到了迅速發(fā)展。用水作冷卻劑的主要缺點是：(i)水的沸點低，為了使高溫水保持液態(tài)，一回路設備，包括反應堆本體，須在高的壓力下運行；(ii)存在沸騰臨界問題，使得提高堆內釋熱功率的可能性受到限制；(iii)水在高溫下的腐蝕作用相當強，因此同高溫水相接觸的設備和部件須用耐腐蝕的高強度材料制造，如鋯合金、不銹鋼等。重水的性能除了中子吸收截面很小之外，均與輕水相近。重水慢化堆采用重水冷卻劑的好處是：可以減少核燃料的裝載量或降低核燃料的濃縮度。使用重水的主要缺點是價格昂貴。26第二十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日冷卻劑——鈉主要優(yōu)點：(１)極優(yōu)的傳熱性能，反應堆在高熱流工況下運行時不會產(chǎn)生象用水冷卻時所出現(xiàn)的沸騰臨界問題。(２)熔點低，沸點高，采用低的系統(tǒng)壓力就可以得到高的冷卻劑溫度。這樣既能獲得高的動力循環(huán)效率，又不致使反應堆殼體和一回路系統(tǒng)設備內的壓力過高，從而可降低設備的造價。(３)具有高的導電性和特別好的流動特性，使系統(tǒng)中的輸運問題變得比較簡單，可以應用完全密封的交流或直流的電磁泵(當然也可以用機械泵)。27第二十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日冷卻劑——鈉主要缺點：(１)鈉與水會發(fā)生劇烈的反應。如果反應是發(fā)生在一個有限的空間內，將會產(chǎn)生爆炸。(２)溫度梯度質量遷移。溫度梯度質量遷移是指固體材料在溶解度高的高溫區(qū)被液態(tài)金屬所溶解，而在溶解度低的低溫區(qū)內沉淀下來所產(chǎn)生的質量遷移。(３)金屬的擴散結合——自焊。在液態(tài)金屬系統(tǒng)中，同類合金配合面上的擴散結合是一個特殊問題，自焊會在低于焊接所要求的溫度下發(fā)生。(４)存在著由反應性正空泡效應引起的控制與安全問題。28第二十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日冷卻劑——氦氣主要優(yōu)點：(１)與液體相對照，氣體的加熱溫度是不受壓力限制的，中子吸收截面也很低。(２)氣體的密度小，慢化能力弱，某些氣體也可以用作快堆的冷卻劑。(３)氦氣不活化，沒有相變，又是惰性氣體。純凈的氦，在高溫下也不腐蝕設備和管道。

29第二十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日冷卻劑——氦氣主要缺點：(１)比熱小，傳熱系數(shù)低，因而為了提高氣冷堆的輸熱能力，就必須適當提高冷卻劑流量。因為這個緣故，氣冷堆消耗于唧送冷卻劑的功率十分可觀，它的堆芯也沒有水冷堆的緊湊。(２)價格昂貴，以及在維持一個不漏的高壓氦氣系統(tǒng)方面所遇到的麻煩，給使用氦氣增加了許多困難。30第三十頁，共七十四頁，2022年，8月28日第四節(jié)H2O的物性水的物性包括熱力學性質、輸運性質和其它性質。熱力學性質包括溫度、壓力、比容、比熱、焓和熵，輸運性質包括熱導率、動力粘度和運動粘度。其它性質有表面張力、普朗特數(shù)等。1984年9月在莫斯科召開的第十屆國際水蒸氣性質會議上通過了普通水三個國際骨架表，并于1985年11月由國際水蒸氣性質協(xié)會(IAPS)公布，即《1985IAPS熱力學性質國際骨架表》，它包括包和水和飽和水蒸氣的比容和焓骨架表，水和過熱蒸汽的比容骨架表與水和過熱蒸汽的焓骨架表，溫度范圍為273.15K~1073.15K，壓力達到1000MPa。水物性可主要參考由水利電力出版社出版，南京工學院鐘史明等著，清華大學趙兆頤審的《具有火用參數(shù)的水和水蒸氣性質參數(shù)手冊》31第三十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日水物性查表計算由于水物性的數(shù)據(jù)表只是一個骨架表，計算水物性時一般要用骨架標上的數(shù)據(jù)進行插值計算。插值計算的方法有很多種，比如線性插值、多項式插值、樣條插值等等。在反應堆熱工計算中，通常采用的是線性插值，只有在進度要求比較高時，才有必要采用樣條插值或多項式插值。若采用多項式插值，一般次數(shù)不會超過三次多項式。在進行插值計算的時候要注意以下幾點：一是盡可能采用內插，因為骨架表里面的數(shù)據(jù)沒有外推性；二是不能用兩相數(shù)據(jù)插值，如果插值點正好在兩相點附近，要采用所在相數(shù)據(jù)和飽和態(tài)數(shù)據(jù)進行插值，因此通常要先判斷插值點的狀態(tài)，即處于液相還是氣相狀態(tài)。32第三十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日下面以計算熱導率的線性插值為例，來說明如何查表計算水物性。我們記要查的點的基本狀態(tài)為（p,T），即壓力為p，溫度為T，則對應的熱導率為k(p,T)。通常在物性表里面不會有那么巧剛好有（p,T）點的物性數(shù)據(jù)，否則就不用插值了，直接就可以查到所需的數(shù)據(jù)了。在物性表里面沒有（p,T）點的物性數(shù)據(jù)的時候，我們可以查到它對應的前后左右的數(shù)據(jù)，如表2-2所示。33第三十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日34第三十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日在表2-2中，T1<T<T2，p1<p<p2，且它們是物性表里面緊挨著的骨架表數(shù)據(jù)，這樣我們可以查到四個有用的數(shù)據(jù)，即k11、k12、k21和k22。通過k11和k12插值可以計算得到k(T,p1)，同樣通過k21和k22插值計算可以得到k(T,p2)。再由k(T,p1)和k(T,p2)進行插值計算就可以得到我們所需要的k(p,T)了。35第三十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日例題2-1：求16MPa，310oC時水的熱導率。36第三十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日第二步，由于表III-1（6）中，300oC以上相鄰的數(shù)據(jù)就是350oC，因為不能兩相插值，因此需要計算飽和態(tài)Ts=347.23oC時的熱導率。37第三十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日38第三十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日作業(yè)1、常用的固體核燃料有哪些？二氧化鈾作為核燃料有什么優(yōu)缺點？2、反應堆對冷卻劑的要求是什么？水作為冷卻劑，有什么優(yōu)缺點？3、選擇反應堆包殼材料時，必須綜合考慮哪些因素？有哪些常用的包殼材料？39第三十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日第五節(jié)反應堆的熱源及其分布

一、核裂變產(chǎn)生的能量及其在堆芯內的分布40第四十頁，共七十四頁，2022年，8月28日1、堆內的熱源類型來源能量(兆電子伏)射程釋熱地點裂變裂變瞬間直接放出的能量裂變碎片的動能168極短在燃料元件內大分部裂變中子的動能5中在慢化劑內堆內各處瞬發(fā)γ射線的能量7長裂變后各種過程放出的能量裂變產(chǎn)物衰變的β7短大部分在燃料元件內,小部分在慢化劑內γ射線能6長堆內各處過剩中子引起的(n,γ)反應過剩中子引起的燃料，結構材料和冷卻劑的（n，r）反應及其產(chǎn)物的r衰變能量過剩中子引起的(n,γ)加上(n,γ)反應產(chǎn)物的β衰變和γ衰變能≈7有短有長堆內各處總計≈20041第四十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日不同核素所釋放的裂變能穩(wěn)定值

核素Ef(兆電子伏)核素Ef（兆電子伏）232Th196.2±1.1238U208.5±1.1233U199.0±1.1239Pu210.7±1.2235U201.7±0.6241Pu213.8±1.042第四十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日堆內熱源的近似空間分布 裂變碎片的射程最短，小于0.025mm，因此可以認為裂變碎片動能都是在燃料芯塊內熱能的形式釋放出來的。裂變產(chǎn)物的射線的射程也很短，在鈾芯塊內也就幾個毫米，它的能量大部分也是在燃料芯塊內釋放出來的。因此，裂變能的絕大部分在燃料元件內轉換為熱能，少量在慢化劑內釋放，通常取97.4%在燃料元件內轉換為熱能。43第四十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日 從以上的分析可以看出，裂變能的絕大部份是在燃料元件內轉換為熱能的，所以輸出燃料元件內所產(chǎn)生的熱量的熱工水力問題就成為反應堆設計的關鍵之一。堆內熱源及其分布還與時間有關，新裝料、平衡運行和停堆后都不相同。在缺乏精確數(shù)據(jù)的情況下，往往取燃料元件的釋熱量占堆總釋熱量的97.4％；而在沸水堆中取燃料元件的釋熱量占堆總釋熱量的96％。堆內熱源的近似空間分布44第四十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日核裂變率 單位時間，單位體積內燃料內發(fā)生的裂變次數(shù)，用Ｒ表示，單位是（２－１）式中為熱中子裂變宏觀截面 為核子密度 為熱中子微觀截面 為中子通量密度45第四十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日核子密度： 單位體積內的核子數(shù)，用Ｎ表示，單位為 例：求中的核子密度 解： 式中是阿伏加德羅常數(shù)，6.022×／克分子 是的克分子質量 是在Ｕ中的豐度（同位素核數(shù)比） 是的密度46第四十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日47第四十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日 體積釋熱率是單位時間、單位體積內釋放的熱能的度量，也稱為功率密度。要注意的是，體積釋熱率指的是已經(jīng)轉化為熱能的能量，并不是在該體積單元內釋放出的全部能量，因為有些能量（例如β射線能）會在別的地方轉化為熱能，甚至有的能量根本就無法轉化為熱能加以利用。體積釋熱率均勻化后堆芯內的體積釋熱率為：48第四十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日這樣，根據(jù)體積釋熱率，我們就可以得到堆芯的總熱功率了。49第四十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日 由于屏蔽層、各種結構件和冷卻劑內等處的釋熱也是反應堆總功率的一部分，因此反應堆總熱功率為：50第五十頁，共七十四頁，2022年，8月28日設堆芯內單位體積的釋熱率為qv，則它的表達式為：

如果堆芯的體積為V0（米3），則整個堆芯釋出的熱功率N0為：千瓦如果計入位于堆芯之外的反射層、熱屏蔽等的釋熱量，則反應堆釋出的熱功率應為Nt

體積釋熱率及其分布兆電子伏/秒千瓦或者：兆電子伏/秒51第五十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日 什么是均勻裸堆？均勻裸堆是一個極其簡化的堆芯模型。首先假設富集度相同的燃料均勻分布在整個活性區(qū)內，這就是所謂的均勻；其次是活性區(qū)外面沒有反射層，也就是裸堆的意思。均勻裸對雖然做了這樣的簡化，但是在進行理論分析的時候還是極其有用的。因為雖然實際的反應堆燃料元件在不同區(qū)的富集度是不同的，而且由于堆芯內有冷卻劑和結構材料的存在，燃料更不可能均勻分布；為了更有效的利用中子，說有堆都是有反射層的，因此實際上的均勻裸對是不存在的。但是由于均勻裸堆在很多時候可以得到理論解，通過對均勻裸堆的分析，我們可以從總體上把握一個反應堆的各項特性。均勻裸堆釋熱率分布

52第五十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日下面我們來回顧一下在反應堆物理里面得到的均勻裸堆中子通量分布的一些結論。均勻裸對活性區(qū)熱中子通量分布53第五十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日均勻裸堆中子通量分布54第五十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日 目前絕大部分的堆都采用圓柱形堆芯，圓柱形堆芯的均勻裸堆，熱中子通量分布在高度方向上為余弦分布，半徑方向上為零階貝塞爾函數(shù)分布。55第五十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日在3-15式里面，出現(xiàn)了外推高度和外對半徑，在中子物理學里面都有詳細的介紹。在這了，我們做一些簡單的回顧。外推半徑示意圖56第五十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日有了均勻裸堆的熱中子通量分布后，就可以得到均勻裸堆的釋熱率分布了。 注意：這樣得到的是把全堆芯均勻化之后的結果，若考慮元件棒和慢化劑的不均勻分布，導致裂變能在不同的地方被不同材料吸收而轉化為熱能，裂變能的絕大部分在燃料元件內轉換為熱能，少量在慢化劑和其它結構材料內釋放，則元件棒內的釋熱率為：57第五十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日 特別值得注意的是，堆芯內的釋熱率空間分布是隨燃耗壽期而改變的，在對堆芯作較詳細的熱工分析時，堆芯釋熱率分布也就是中子通量分布隨壽期的變化應有堆物理計算得到。58第五十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日堆內熱源及其分布與時間的關系一個剛啟動的新堆，因為堆芯內的裂變產(chǎn)物尚未達到一定的數(shù)量，衰變過程尚未達到平衡，所以由裂變產(chǎn)物產(chǎn)生的能量低于上表中穩(wěn)定值。在經(jīng)過了短時間的穩(wěn)定運行之后，裂變能量才達到平衡值。在停堆后由于緩發(fā)中子引起的裂變、裂變產(chǎn)物及輻射俘獲產(chǎn)物的衰變，堆芯內還要繼續(xù)放出較多的熱量。也就是說，一個反應堆在穩(wěn)定運行較長時間后停堆，功率不是立刻就下降到零而是降到一個相當?shù)偷臄?shù)值（運行功率的６％左右），而后便從這個水平繼續(xù)衰減。59第五十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日

停堆后反應堆的功率：停堆后熱源 ●剩余裂變功率：緩發(fā)中子引起的核裂變 ●衰變功率：裂變產(chǎn)物的衰變和中子俘獲產(chǎn)物衰變60第六十頁，共七十四頁，2022年，8月28日功率隨時間關系

剩余裂變產(chǎn)物引起：對輕水堆對重水堆裂變產(chǎn)物衰變引起：

對不同的t，a和Ａ的值是不同的，有數(shù)據(jù)可查．中子俘獲產(chǎn)物衰變引起：指的衰變功率．61第六十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日 前面講的均勻裸堆的釋熱率分布能夠給我們一個宏觀的功率分布圖像，在實際的反應堆里面，由于存在許許多多的非均勻因素，使得計算實際的功率分布非常復雜，往往需要大型的物理計算程序計算得到。下面我們從定性的角度出發(fā)，來看看都有哪些因素對功率分布有影響。二、影響堆芯功率分布的因素62第六十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日燃料布置對功率分布的影響63第六十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日 首先，燃料布置對功率分布影響很大。壓水堆通常把燃料元件以適當?shù)臇啪嗯帕谐蔀闁抨?，并且用不同富集度的燃料元件分區(qū)布置。圖3-9是壓水堆三區(qū)布置時的歸一化功率分布，通常I區(qū)的燃料富集度是最低的，III區(qū)的燃料富集度最高。在實際的換料操作中，并不是一次換全部的料，而是把新料放在III區(qū)，原來III區(qū)的燃料往里挪到III區(qū)，II區(qū)的挪到I區(qū)，I區(qū)的乏燃料換出來進入乏燃料儲存井。我們發(fā)現(xiàn)燃料采用分區(qū)不止后，在半徑方向上的功率分布已經(jīng)不是零階貝塞爾函數(shù)分布了。燃料布置對功率分布的影響64第六十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日 幾乎所有的反應堆都有控制棒，控制棒對堆芯功率分布的影響可以由圖3-10進行分析。圖中的虛線是沒有控制棒情況下的徑向功率分布，在均勻裸堆情況下是零階貝塞爾函數(shù)分布；圖中實線所示是在堆中心區(qū)域插入控制棒后的徑向功率分布。我們看到，由于控制棒是熱中子的強吸收材