三角形的面積公式計算 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計方案課程三角形的面積課程標(biāo)準(zhǔn)“基本理念”中還對信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響予以充分地注意，強(qiáng)調(diào)“應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)”，大力開發(fā)學(xué)習(xí)資源，改變學(xué)習(xí)方式，使之成為探索性數(shù)學(xué)活動的強(qiáng)有力的工具。教學(xué)內(nèi)容分析

本單元主要教學(xué)平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及組合圖形和不規(guī)則圖形的面積計算。它們是六年級進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)將借助長方形面積的計算，而三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)都將借助平行四邊形面積的計算，前后知識聯(lián)系非常緊密。組合圖形和不規(guī)則圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習(xí)，在進(jìn)行組合圖形面積的計算中，把一個組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，鞏固對各種平面圖形特征的理解和面積公式的運用，獲得計算常見圖形面積的基礎(chǔ)知識和基本技能。本單元中一個新的亮點就是在這三種平面圖形面積計算的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的充分滲透，這種數(shù)學(xué)思想也將為學(xué)生在六年級圓的面積和立體圖形表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！稗D(zhuǎn)化”思想的體驗需要學(xué)生在數(shù)、剪、拼、擺等充分的操作活動中得到，進(jìn)而促使學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，重視公式的推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，突出了探索性，更有利于提高學(xué)生的各種能力。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生探索并掌握三角形的面積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。學(xué)情分析本班有學(xué)生36人，其中男生19人，女生17人。本班的每個學(xué)生都活潑可愛，有著很強(qiáng)的上進(jìn)心和集體榮譽感。他們純潔善良，好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)。但是自制能力差，時常不能控制自己，上課時愛隨便說話或者做小動作。很多行為習(xí)慣有待進(jìn)一步培養(yǎng)，比如班集體缺乏凝聚力；班中尖子生比較少；在紀(jì)律方面本班學(xué)生特別愛講空話，但真正讓他（她）上臺面來說點東西又鴉雀無聲；以及本班學(xué)生的兩極分化特別嚴(yán)重，學(xué)困生占了班級的三分之一等。所以在教學(xué)方法的選擇上應(yīng)主要采用直觀教學(xué)和游戲的形式，讓學(xué)生在直觀體驗，玩中創(chuàng)造。在游戲中讓學(xué)生理解教材中比較抽象的內(nèi)容，同時將所學(xué)課本知識生活化。在平日的教學(xué)中，應(yīng)注重營造愉悅、歡快的學(xué)習(xí)氛圍，運用多種活動增強(qiáng)學(xué)生參與的廣度和深度，使他們在親身體驗中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，保持他們學(xué)習(xí)的欲望和興趣，從而提高學(xué)習(xí)效果。重點、難點教學(xué)重點:三角形面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握三角形面積的計算方法。教與學(xué)的媒體選擇課件課程實施類型√偏教師課堂講授類內(nèi)容：書本第91頁的內(nèi)容以及92頁例2應(yīng)用三角形面積計算公式解決實際問題。第91頁的內(nèi)容是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？可以在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結(jié)果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生說一說為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。一、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。1、出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2、出示紅領(lǐng)巾。這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？3、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形的面積）二、合作探究，掌握新知。（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1、尋找思路。你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？2、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3、實驗探究；（課前準(zhǔn)備）用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形鈍角三角形以小組為單位進(jìn)行操作拼討論．教師提出如下的操作和探究要求：①兩個完全一樣的三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②拼成圖形的面積你會計算嗎？③觀察拼成的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？4、操作、討論5、匯報交流。選擇用直角三角形、銳角鈍角三角形三種情況分別進(jìn)行匯報。要求學(xué)生能根據(jù)拼成的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。6、引導(dǎo)學(xué)生明確，抽象出面積公式：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形）。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底×高÷2如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（板書）設(shè)計意圖：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1、由學(xué)生獨立解答．2、集體反饋，訂正答案（教師板書）三、鞏固練習(xí)，提升反饋。（一）基本練習(xí)1、我會填：兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形，且三角形的底（）平行四邊形的底，三角形的高（）平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積（）。2、第93頁第1題你認(rèn)識下面這些道路交通警示標(biāo)識嗎？它的底是9分米，高是7.8分米，一塊標(biāo)識牌的面積大約是多少平方分米？（二）對應(yīng)練習(xí)1、第92頁“做一做”。下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。2、計算下面每個三角形的面積．（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（三）綜合練習(xí)1、填空（1）兩個完全一樣的三角形能拼成一個（），所以三角形的面積等于（），用字母表示（）。（2）一個三角形的底是5cm，高是7cm，面積是（）。（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。2、判斷（1）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）（3）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）3、課本93頁第3題：先量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算下面三角形的面積。4、實踐應(yīng)用（1）一塊三角形的菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少？（四）拓展練習(xí)廣州海心沙有一塊平行四邊形花壇的面積是1500平方米，里面最大一個三角形是紅花，其余是黃花，黃花的面積是多少平方米？四、課堂總結(jié)，評價拓展1、通過今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？2、你們認(rèn)為自己在這節(jié)課上表現(xiàn)得怎么樣呢？可以自我評價一下，還可以評價其他的同學(xué)。（學(xué)生自評、互評）五、布置作業(yè)，鞏固提高1、課本93頁練習(xí)二十第2題。求出三角形的面積。2、課本93頁練習(xí)二十第4題。要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，1平方米草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少錢？3、課本93頁練習(xí)二十第5題。一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是12.5分米，高時7.8分米。每平方米的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？教學(xué)活動步驟序號1創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。2合作探究，掌握新知。3鞏固練習(xí)，提升反饋。4課堂總結(jié)，評價拓展。5布置作業(yè)，鞏固提高。教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型活動目標(biāo)出示紅領(lǐng)巾問這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？導(dǎo)出要想法解決三角形的面積，就是本節(jié)課的活動目標(biāo)。解決問題讓學(xué)生樂于投入學(xué)習(xí)中去。技術(shù)資源出示生活中的三角形（紅領(lǐng)巾）實物圖片常規(guī)資源生活中三角形的物體及平行四邊形計算公式活動概述老師讓學(xué)生用2個完全一樣的三角形物品拼成一個平行四邊形，讓學(xué)生動手，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教與學(xué)的策略通過實物、圖片，讓學(xué)生去操作、去說。反饋評價學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較大。教學(xué)活動