《高考數(shù)學(xué)卷分析（論文）》3200字

高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷分析目錄TOC\o"1-2"\h\u9423高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷分析 110308引言 13347一、真題展示 13985二、命題解析 214858三、解答分析 25811四、試卷特點(diǎn) 322187（一）突出數(shù)學(xué)特色，彰顯教育功能 35724（二）堅(jiān)持開(kāi)放創(chuàng)新，考察關(guān)鍵能力 35161（三）倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用 428949五、教學(xué)反思 428804（一）加強(qiáng)高考研究，把握高考方向 49232（二）明確中心思想，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃 422161（三）重視回歸課本，狠抓務(wù)實(shí)基礎(chǔ) 528559參考文獻(xiàn) 5摘要：縱觀2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷，試卷整體較為平穩(wěn)，整體內(nèi)容注重全面基礎(chǔ)內(nèi)容的考察。知識(shí)點(diǎn)方面，幾何問(wèn)題以及三角函數(shù)等考查沒(méi)有太大的改動(dòng)。本份試題延續(xù)了近幾年全國(guó)卷的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，沒(méi)有刻意為創(chuàng)新而創(chuàng)新，難度也比去年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷（即2020年山東、海南卷）要低。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；全國(guó)Ⅰ卷；分析引言縱觀2021年全國(guó)高考Ⅰ卷，遵循了重基礎(chǔ)，貫徹考試大綱的基本要求。試卷的題型延續(xù)了往年的風(fēng)格，與2020年試卷考查難度相比沒(méi)有很大的區(qū)別，最主要的是讓考生能夠從基礎(chǔ)入手，以循序漸進(jìn)的方式檢測(cè)考生的基礎(chǔ)知識(shí)，不會(huì)有太大的難度，通過(guò)這樣的考查方式能夠更好地體現(xiàn)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力以及個(gè)人核心素養(yǎng)，從而有利于學(xué)生的思維邏輯得到提升，最終形成完整的思維方式[1]。這樣的高考試卷也為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。一味追求數(shù)學(xué)題目的“偏、難、怪”并不可取，施行題海戰(zhàn)術(shù)更應(yīng)適可而止。真題展示簡(jiǎn)答題18.（12分）某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A，B兩類問(wèn)題.每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問(wèn)題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從身類問(wèn)題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題顧答，無(wú)論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題答莊確得20分，否則得0分；B類筒題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得80分否則得0分。已知小明能正確回答A類問(wèn)題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問(wèn)題的概率為0.6，且能正確回答問(wèn)題的概率與回答次序無(wú)關(guān).（1）若小明先回答A類問(wèn)題，記X為小明的累計(jì)得分，求X的分布列；（2）為啥累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問(wèn)題？并說(shuō)明理由.二、命題解析【解】（1）由題意可知，X的所有可能取值是0，20，100P(X=0)=0.2P(X=20)=0.8x0.4=0.32P(X=100)=0.8x0.6=0.48X的分布列如下：X020100P0.20.320.48由（1）分析可知，若小明先回答A類問(wèn)題，則X1的數(shù)學(xué)期望是E(X1)=0x0.2+20x0.32+100x0.48=54.4若小明先回答B(yǎng)類問(wèn)題，則X2的所有可能取值是0，80，100X2的分布列如下：X080100P0.40.120.48所以X2的數(shù)學(xué)期望是E(X2)=0x0.4+80x0.12+100x0.48=57.6因?yàn)镋(X1)<E(X2)所以小明應(yīng)先回答B(yǎng)類問(wèn)題。三、解答分析本題以“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽為背景，考查了考生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的理解與應(yīng)用。是高三備考中最常見(jiàn)的一類分布列，考生只要平時(shí)有認(rèn)真學(xué)習(xí)、考試時(shí)細(xì)心點(diǎn)是完全可以拿下這個(gè)題的。本試題比較全面考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法，難度適中，細(xì)節(jié)之處彰顯人文關(guān)懷，比如壓軸第21題雙曲線、第22題導(dǎo)數(shù)考察等第一小問(wèn)的入口很低，既讓有意攻克此題拿高分的學(xué)生更有信心，也讓更廣大的學(xué)生可以得分，具有普惠性。不但這兩題如此，整套試卷也是遵循了由易到難的順序排列，沒(méi)有出現(xiàn)“卡脖子”現(xiàn)象，是比較有利于學(xué)生正常發(fā)揮的[2]。四、試卷特點(diǎn)突出數(shù)學(xué)特色，彰顯教育功能2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷命題，堅(jiān)持思想性與科學(xué)性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科特點(diǎn)，命制具有教育意義的試題，以增強(qiáng)考生社會(huì)責(zé)任感，引導(dǎo)考生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。試題運(yùn)用我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)和科技發(fā)展的重大成就作為情境，深入挖掘我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展等方面的學(xué)科素材，引導(dǎo)考生關(guān)注我國(guó)社會(huì)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)、科技進(jìn)步與發(fā)展，增強(qiáng)民族自豪感與自信心，增強(qiáng)國(guó)家認(rèn)同，增強(qiáng)理想信念與愛(ài)國(guó)情懷[3]。高考數(shù)學(xué)命題始終堅(jiān)持思想性與科學(xué)性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科特點(diǎn)，命制具有教育意義的試題以增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。試題運(yùn)用我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)和科技發(fā)展的重大成就作為試題情境，深入挖掘我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展等方面的學(xué)科素材，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國(guó)社會(huì)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)、科技進(jìn)步與發(fā)展，增強(qiáng)民族自豪感與自信心，增強(qiáng)國(guó)家認(rèn)同，增強(qiáng)理想信念與愛(ài)國(guó)情懷。例如新高考Ⅰ卷中第16題以我國(guó)傳統(tǒng)文化剪紙藝術(shù)為背景，讓考生體驗(yàn)從特殊到一般的探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，重點(diǎn)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的能力。堅(jiān)持開(kāi)放創(chuàng)新，考察關(guān)鍵能力《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》提出，是發(fā)展學(xué)生德育體美勞的整體對(duì)策，以改變?cè)嫉臏y(cè)題模式，來(lái)提升考題的創(chuàng)新性，最終優(yōu)化學(xué)生在其試題備考時(shí)的機(jī)械性。2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷命題積極貫徹《總體方案》要求，加大開(kāi)放題的創(chuàng)新力度，利用開(kāi)放題考查考生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)科的選拔功能。理科小題中最難的是第12題的比較大小，這個(gè)題充分考查了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)幾何圖形與向量之間的聯(lián)系，添加未知數(shù)和幾何性質(zhì)的等式，再加以設(shè)置未知數(shù)的取值范圍，最終求取幾何圖形的相關(guān)問(wèn)題[4]。概率統(tǒng)計(jì)題放到了解答題第二題的位置。從2014年開(kāi)始到2020年，概率統(tǒng)計(jì)解答題一直是全國(guó)I卷的創(chuàng)新點(diǎn)，每年都有新意，每年都有一定的難度。今年的概率統(tǒng)計(jì)題也有一定新意，但是更偏向基礎(chǔ)，并不難。數(shù)列問(wèn)題前幾年考得不多，如果考的話經(jīng)常放在第一題，今年的高考試卷中均出現(xiàn)在解答題第三題的位置上。近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷壓軸題都為導(dǎo)數(shù)，但每一年都會(huì)有新的變化，學(xué)生也往往會(huì)將導(dǎo)數(shù)題作為自習(xí)復(fù)習(xí)備考的重點(diǎn)。與往屆相比，今年數(shù)學(xué)試卷導(dǎo)數(shù)題都不算難，從而讓學(xué)生能夠拿到更多的分?jǐn)?shù)。（三）倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷命題注重理論聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并讓考生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。理論聯(lián)系實(shí)際的試題，體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)等方面的特點(diǎn)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對(duì)選拔與育人具有積極的意義。綜觀近幾年的數(shù)學(xué)試卷，漸次出現(xiàn)了較明顯的分化，適當(dāng)微降了試題的難度，保證了其數(shù)學(xué)成績(jī)的權(quán)重[5]。這樣精心的構(gòu)造、深入的研究、整體的把握，反映了命題者對(duì)《考試大綱》的研究與分析，對(duì)2021年試卷的分析與調(diào)整，以及對(duì)高考改革、課程改革形勢(shì)的總體把握；體現(xiàn)了命題者嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的工作作風(fēng)和按客觀規(guī)律辦事的科學(xué)態(tài)度。五、教學(xué)反思（一）加強(qiáng)高考研究，把握高考方向教師可在數(shù)學(xué)高考試卷中的選題入手，通過(guò)掌握選題的技巧以不變應(yīng)萬(wàn)變，及時(shí)給予學(xué)生備考工作下的幫助，將不同年份的試題進(jìn)行對(duì)比，尋找之間的相似之處和差別之處，盡可能的減小選題范圍，讓學(xué)生針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)備考，避免學(xué)生出現(xiàn)無(wú)用功的現(xiàn)象。（二）明確中心思想，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃在備戰(zhàn)高考教學(xué)中，首先要以務(wù)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，全面展開(kāi)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，其次要重點(diǎn)尋找復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，力求重點(diǎn)突破，然后要整體回歸試卷真題，更深層次的總結(jié)歸納計(jì)算方式，最后可針對(duì)全國(guó)Ⅰ卷試題考察特點(diǎn)，進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè)高考重點(diǎn)。（三）重視回歸課本，狠抓務(wù)實(shí)基礎(chǔ)《考試說(shuō)明》中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確抓出容易、中等及困難的考題比例，尋找有針對(duì)性的教學(xué)，通過(guò)以往的試題考查容易和中等難度的試題比例為百分之八十，這就表明在高考試題的考查中基礎(chǔ)顯得尤為重要，其次只有打好基礎(chǔ)才能突破難度較大的試題。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行第一輪的備考中，可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本中每一章節(jié)的基礎(chǔ)重點(diǎn)，從而給予學(xué)生備考幫助，在對(duì)學(xué)生傳授基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)中可以讓學(xué)生自主進(jìn)行總結(jié)歸納，以培養(yǎng)自身的數(shù)字基礎(chǔ)知識(shí)。比較最近幾年的數(shù)學(xué)高考試卷可知，數(shù)學(xué)試卷的考題大多來(lái)自于數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)，及時(shí)在難題的考查中，都是由基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深化創(chuàng)新的方式進(jìn)行改編而成。在備考中應(yīng)該緊緊跟隨數(shù)學(xué)課本的知識(shí)，只有打好基礎(chǔ)才能在考試中穩(wěn)定發(fā)揮，避免出現(xiàn)無(wú)從下手的情況，教師可在這方面有針對(duì)性的基礎(chǔ)試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查和掌握，以鞏固提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)能力。參考文獻(xiàn)[1]高術(shù)軍.評(píng)析新高考數(shù)學(xué)試卷的"變"與"不變"[J].高中數(shù)理化,20