養(yǎng)老保險制度與疊代模型

復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)養(yǎng)老保險經(jīng)濟學(xué)根底

與疊代模型1復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)養(yǎng)老保險的目的老年消費，平滑一生的消費保險，個體收入風(fēng)險、長壽風(fēng)險消除貧困再分配2復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)養(yǎng)老保險的主要形式:現(xiàn)收現(xiàn)付制劃分標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金制〔pay-as-you-govs.funded)確定繳費和確定收益〔defined-contributionvs.defined-benefit〕存在四種根本的組合形式現(xiàn)收現(xiàn)付制以同一時期正在工作的一代人的繳費來支付已經(jīng)退休一代人“社會保險悖論〞3復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)例子：美國現(xiàn)收現(xiàn)付制的benefit：

AverageIndexedMonthlyEarnings–areanindividual’saveragewagesthroughouthisorherworkinglife.AdjustedforinflationWagesuptoaceilingOnlyhighest35yearsofearnings來源：Rosen,H.?財政學(xué)?4復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)Considerapersonwithatypical“age-earnings〞profile,whostartsworkatage22andretiresat67,andthereforehas45yearsoffull-timework.LikelythattheSocialSecuritytaxespaidfromages22-32willnotmatterforAIME5復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)Typicallow-earnerwhoretiredin2003received64%ofAIME.Averageearnerreceived48%.Highearnerreceived40%.6復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)基金制完全基金制：工作期間以固定繳費在養(yǎng)老金帳戶上積累資金，由基金管理機構(gòu)對帳戶進(jìn)行統(tǒng)一投資管理，退休后按個人帳戶積累的基金數(shù)量從個人帳戶上領(lǐng)取養(yǎng)老金7復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)現(xiàn)收現(xiàn)付制的收益率假定：每一代人生活兩個時期，他們在第一期工作，第二期退休，人口的增長率為n，技術(shù)進(jìn)步率為零；沒有資本，也不存在金融產(chǎn)品，相反，所有產(chǎn)品一旦生產(chǎn)就必須在當(dāng)期被消費掉人口增長繳納稅收退休時所獲得的養(yǎng)老金8復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)現(xiàn)收現(xiàn)付制的收益率現(xiàn)收現(xiàn)付制的引入允許人們即使在不存在任何金融產(chǎn)品的情況下也能平滑一生的消費工資增長率g每一代人獲得的養(yǎng)老金與其繳納的養(yǎng)老保險奉獻(xiàn)比例9復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)現(xiàn)收現(xiàn)付制的參數(shù)贍養(yǎng)率(dependentratio):退休人口和就業(yè)人口之間的比例替代率〔replacementratio):養(yǎng)老金支付與工資的比率二者的關(guān)系：替代率＝繳費率/贍養(yǎng)率10復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)PAYGvsFF收益率的比較風(fēng)險的比較11復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)現(xiàn)收現(xiàn)付制基金制人口風(fēng)險負(fù)擔(dān)系數(shù)提高財務(wù)平衡將受到嚴(yán)重影響對養(yǎng)老金融資和水平?jīng)]有直接影響金融風(fēng)險投資收益率波動對養(yǎng)老金水平?jīng)]有影響對養(yǎng)老金水平有顯著影響高通貨膨脹可能會使養(yǎng)老金水平下降，但影響不大對養(yǎng)老金水平有顯著影響宏觀經(jīng)濟風(fēng)險產(chǎn)出下降，工資下降收益下降，當(dāng)期養(yǎng)老金水平下降收益下降，對未來養(yǎng)老金水平有影響失業(yè)率提高收益下降，財務(wù)平衡受到影響，對個人養(yǎng)老金水平影響不大失業(yè)者的養(yǎng)老金水平會下降政治風(fēng)險隱性的代際合同可能中斷，財政預(yù)算對合同的執(zhí)行有明顯的影響個人帳戶不受財政預(yù)算的影響12復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)疊代〔OverlappingGeneration)

兩期的例子13復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)疊代模型OLG〔Samuelson,1958)假設(shè)兩期，第一期工作，有工資收入；第二期退休，無收入。個人問題：最大化其一生的效用，求解最優(yōu)的消費和儲蓄一階條件：14復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)貼現(xiàn)率主觀貼現(xiàn)率：衡量人們對當(dāng)前消費和遠(yuǎn)期消費的偏好程度市場貼現(xiàn)率：資本收益率的人借貸，的人儲蓄15復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)考慮養(yǎng)老保險的模型第一期〔工作時期〕消費：第二期〔退休時期〕消費：t期的養(yǎng)老基金收入：養(yǎng)老基金支出：收支平衡要求16復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)最優(yōu)養(yǎng)老保險規(guī)模()

Feldstein,1985最優(yōu)養(yǎng)老保險規(guī)模：在不同代的人的福利之間、在克服短視、和所產(chǎn)生的對儲蓄的扭曲效應(yīng)之間取得權(quán)衡〔1〕根底模型：所有都短視的情況〔2〕局部短視的情況〔3〕社會中一局部人完全短視，一局部人完全不短視17復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)一階條件為：假設(shè)不同期的效用函數(shù)形式一致，不考慮稅收的扭曲效應(yīng)，那么最優(yōu)的養(yǎng)老保險水平是在兩代人之間的分配，使得其消費水平相等：社會福利函數(shù)為個人效用函數(shù)的加總，在所有人都短視時：18復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)數(shù)字舉例人口增長率年1.4%,30年為〔1.014)^30=1.52人口增長率下降到0.7%,〔1.007)^30=1.2319復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)局部短視的情況個體時間偏好表現(xiàn)為第二期效用在總效用中有一定權(quán)重，個體會在第一期儲蓄個人最大化問題是最大化如下的效用函數(shù)，決定最優(yōu)儲蓄：政府通過最大化社會福利函數(shù)，選擇最優(yōu)社會保障水平20復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)假設(shè)對數(shù)效用函數(shù)，在政策參數(shù)給定時，求解個人最大化問題，得到：假設(shè)工資增長率為g,并令將S*代入社會福利函數(shù)，并根據(jù)一階條件有：21復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)上述特殊情況的含義是，個體在決定儲蓄時不考慮未來的養(yǎng)老金收入，只考慮到繳費對工資的影響?？梢钥吹剑钣叙B(yǎng)老保險水平和個體的短視程度，養(yǎng)老保險的收益率，以及資本收益率，工作人口與退休人口的相比照重1+n有關(guān)。22復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)在上述情況下，個體決定的最優(yōu)儲蓄率下降，加重了養(yǎng)老保險的扭曲作用，因而最優(yōu)的養(yǎng)老保險水平會下降23復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)數(shù)字舉例這些參數(shù)來源于美國70-80年代的情況。在這些參數(shù)設(shè)定下，按照前面得到的最優(yōu)繳費率表達(dá)式，的臨界值為0.048，即人們由于短視給未來的權(quán)重只有5%時才支持一個正的養(yǎng)老保險制度24復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)如果資本回報率下降，如5%參數(shù)取值有較大的范圍不支持一個養(yǎng)老保險制度agrlq*03.60%8%>0.14<00.13.60%8%0.050.280.53.60%8%0.050.190.673.60%8%0.0501g=r>0.65025復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院封進(jìn)異質(zhì)性個體：有人短視有人不短視假設(shè)有比例的人完全短視，其他參數(shù)如前mq*b*0.250.110.170.50.210.32此外，即使有四分之一的人完全短視，其他人局部短視，最優(yōu)的養(yǎng)老保險水平也低于20%26復(fù)旦大學(xué)經(jīng)