專題一理財?shù)膬r值原則

專題一理財?shù)膬r值原則第一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日理財?shù)谝辉瓌t：時間價值“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰?！薄澳乳e，白了少年頭，空悲切！”第二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節(jié)基本概念一、時間價值

對于今天的10,000元和5年后的10,000元，你將選擇哪一個呢？很顯然,是今天的10,000元。你已經(jīng)承認了貨幣的時間價值！！第三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日理財?shù)谝辉瓌t：貨幣的時間價值原則，即“今天的1元錢的價值大于明天的1元錢的價值”。貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。第四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對時間價值的初步理解將現(xiàn)在的1元錢存入銀行，1年后可得到1.10元（假設(shè)銀行存款利率為10%）。這1元錢經(jīng)過1年時間的投資增加了0.10元，這就是這1元錢的時間價值。在實務(wù)中，人們習(xí)慣使用增加價值占投入貨幣的百分數(shù)來表示貨幣的時間價值。如，上例貨幣的時間價值為10%。第五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日進一步理解企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點是投入貨幣資金，企業(yè)用它來購買所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使得貨幣具有時間價值。第六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日由于競爭，市場經(jīng)濟中各部門投資的利潤率趨于平均化。企業(yè)在投資某項目時，至少要取得社會平均的利潤率，否則不如投資于另外的項目或另外的行業(yè)。從量的規(guī)定性來看，一般貨幣的時間價值是在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。第七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日百尺竿頭，更進一步例：已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，5年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利160億元。根據(jù)160億元大于100億元，可以認為5年后開發(fā)更有利。真的是這樣嗎？如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得100億元，可用于其他投資機會，如平均每年獲利15%，則5年后將有資金200億元（100×1.155≈200）。第八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日不同時間的貨幣收入不宜直接進行比較，需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，然后才能進行大小的比較和比率的計算。折現(xiàn)率是時間價值的衍生，它由三部分組成：無風(fēng)險報酬率、通貨膨脹增益和風(fēng)險增溢。結(jié)論：第九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、終值和現(xiàn)值終值是指一定量貨幣按規(guī)定利率計算的未來價值，在銀行存款中對應(yīng)本利和，通常用FV表示。FVistheFutureValue,orthevalueatafuturedate.現(xiàn)值是指一定量貨幣按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在價值，在銀行存款中對應(yīng)本金，通常用PV表示。PVisthePresentValue,thatis,thevaluetoday.

第十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三、單利和復(fù)利單利：各期的利息只以本金作為計算的基礎(chǔ)，利息不再計息。復(fù)利：計息期內(nèi)不僅本金計息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息。俗稱“利滾利”。第十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日四、年金（Annuity）年金：每期等額流入或流出的資金序列。普通年金：又叫后付年金，是指每期期末收付的年金。先付年金：是指每期期初收付的年金。永續(xù)年金：是指無限期支付的年金。第十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第二節(jié)規(guī)則現(xiàn)金流量的

終值和現(xiàn)值一、單利的終值和現(xiàn)值（一）單利利息的計算I=P×i×tI——利息P——本金i(或k)——利率（年利率）t——時間期數(shù)（年）第十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例1：某公司將現(xiàn)金1000元存入銀行，期限為5年，年利率10%，則到期時的利息是多少？解：I=1000×10%×5=500（元）第十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）單利終值的計算F=P＋I=P＋P×i×t=P×(1＋i×t)F——終值，即本利和。例2：小張向同事大王借錢5000元，約定借款三個月，利率4%，計算還款時小張需要還給大王多少錢？解：F=5000×(1＋4%×90/360)=5050（元）第十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）單利現(xiàn)值的計算由于F=P×(1＋i×t)，所以，P=F－I=F/(1＋i×t)=F×(1＋i×t)－1例3：張三希望5年后得到本利和100000元，以便支付購房款，假設(shè)銀行存款利率5%，問他最初需要存多少錢？解：P=100000/(1＋5%×5)=80000（元）第十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值例1：某人將PV元投資于一項事業(yè)，年報酬率為i，經(jīng)過1年時間的期終金額為：FV1=PV×(1＋i)1年后此人不提走現(xiàn)金，繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：FV2=FV1×(1＋i)=PV×(1＋i)2同理，第三年的期終金額為：FV3=PV×(1＋1)3第十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日復(fù)利終值的計算公式FVn——代表復(fù)利終值PV——代表復(fù)利現(xiàn)值i——利率n——代表計息期數(shù)（1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),可以表示為FVIFi,n，也可以表示為(F/P,i,n)第十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日復(fù)利終值系數(shù)表見書后附錄1，“一元復(fù)利終值系數(shù)表”，有兩個變量：i和n。例2：某人將10000元投資于一個項目，年報酬率6%，則第三年的期終金額為：解：FV3=10000×(1+6%)3=11910(元）或者：FV3=10000×(F/P,6%,3)=10000×1.191=11910(元)第十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例3：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加一倍？解：1200×2=1200×(1+8%)n=1200×(F/P,8%,n)即：(F/P,8%,n)=2查表，最接近值為：n=9第二十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例4：現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？解：依題意可簡化為：已知(F/P,i,19)=3，求i。查表，(F/P,6%,19)=3所以，i=6%。第二十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計算公式復(fù)利現(xiàn)值可以看作是復(fù)利終值的逆運算，可以由復(fù)利終值計算公式直接導(dǎo)出：（1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),可以表示為PVIFi,n，也可以表示為(P/F,i,n)第二十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表見書后附錄2，“一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。例5：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？解：PV=10000×(1+10%)-5=6209(元)或者：PV=10000×(P/F,10%,5)=10000×0.621=6210(元)第二十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三、年金的終值和現(xiàn)值時間線和現(xiàn)金流量圖123n現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出0123n現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出0第二十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日常見年金形式

學(xué)生貸款償還按揭貸款償還保險金養(yǎng)老儲蓄

……第二十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）普通年金終值FVAn=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n－2+A×(1+i)n－1AA×(1+i)……A×(1+i)n－2A×(1+i)n－1012……n－1n第二十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日普通年金終值系數(shù)是普通年金終值系數(shù)，可用FVIFAi,n表示，或者用(F/A,i,n)表示?？刹殚啞澳杲鸾K值系數(shù)表”，見附錄3。第二十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例1：某人在4年中每年年末均存進100元，銀行存款利率為10%，問其將來值是多少？解：或者：FVA4=100×(F/A,10%,4)=100×4.641=464.10(元)第二十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）先付年金終值第二十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例2：某人每年年初存入銀行200元，銀行存款利率為8%，第六年末的終值是：解：FVA6=200×(F/A,8%,6)×(1+8%)=200×7.336×1.08=1584.60(元)或者：=200×[(F/A,8%,7)－1]=200×[8.923－1]=1584.60(元)第三十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）普通年金現(xiàn)值PVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-nA×(1+i)-1A×(1+i)-2……A×(1+i)-n012……n第三十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日普通年金現(xiàn)值系數(shù)第三十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例4：某人出國3年，請你幫忙代付物業(yè)費，每年2000元，假設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？第三十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（四）先付年金現(xiàn)值第三十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例5：某公司融資租入一臺設(shè)備，租期十年，每年年初要支付10000元租金，市場利率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：解：PVA=10000×(P/A,8%,10)(1+8%)=10000×6.710×1.08=72468(元)或者=10000×[(P/A,8%,9)+1]=10000×[6.247+1]=72470(元)第三十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（五）永續(xù)年金現(xiàn)值第三十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例7：某大學(xué)擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)100,000元。若銀行利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解：PVA=100000×1/10%=1000000(元)第三十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（六）分期償還貸款分期償還貸款是已知年金終值或現(xiàn)值求年金。第三十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例8：某企業(yè)5年后需要還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？解：A=10000÷(F/A,10%,5)=10000÷6.105=1638(元)第三十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例9：某公司從銀行借到100000元，年利率12%，期限10年。銀行要求一年后開始按等額年金的方式償還，問每年償還多少？解：A=100000÷(P/A,12%,10)=100000÷5.650=17699(元)第四十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、不等額收付款項的終值第三節(jié)不規(guī)則現(xiàn)金流量的

終值和現(xiàn)值CFnCFn-1×(1+i)……CF2×(1+i)n－2CF1×(1+i)n－1012……n－1n第四十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日F=CFn+CFn-1×(1+i)+…+CF2×(1+i)n－2+CF1×(1+i)n－1例1：假定某甲4年中每年初分別存進100元、200元、300元和400元，銀行利率為10%，其終值為多少？第四十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日解：F=100(1+10%)4+200(1+10%)3+300(1+10%)2+400(1+10%)=1215.60(元)或者=100(F/P,10%,4)+200(F/P,10%,3)+300(F/P,10%,2)+400(F/P,10%,1)=1215.60(元)第四十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、不等額收付款項的現(xiàn)值CF1×(1+i)-1CF2×(1+i)-2……CFn×(1+i)-n012……nP=CF1(1+i)-1+CF2(1+i)-2+…+CFn(1+i)-n第四十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例2：假定某甲4年中每年末分別收到100元、200元、300元和400元，銀行利率為10%，其現(xiàn)值為多少？第四十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日解：P=100(1+10%)-1+200(1+10%)-2+300(1+10%)-3+400(1+10%)-4=754.60(元)或者=100(P/F,10%,1)+200(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)=754.60(元)第四十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三、混合情況下收付款項的終值和現(xiàn)值在這種情況下，能夠用年金計算終值和現(xiàn)值的部分，使用年金公式計算，不能使用年金公式計算的部分，則使用復(fù)利公式計算，然后進行加總，便得出這種情況下的終值和現(xiàn)值。第四十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例3：某公司現(xiàn)有一項目，預(yù)計第一年現(xiàn)金流量20000元，第二年現(xiàn)金流量30000元，第三年至第八年每年現(xiàn)金流量50000元，第九年現(xiàn)金流量40000元，第十年為50000元，若預(yù)期報酬率為14%，問：該項目10年的現(xiàn)金流量現(xiàn)值總額是多少？第四十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日解：第一、二年：P=20000(P/F,14%,1)+30000(P/F,14%,2)=20000×0.877+30000×0.769=40610(元)第三至八年：P=50000×(P/A,14%,6)×(P/F,14%,2)=50000×3.889×0.769=149532(元)第九、十年：P=40000(P/F,14%,9)+50000(P/F,14%,10)=40000×0.308+50000×0.270=25820(元)所以，P=40610+149532+25820=215962(元)第四十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日四、永續(xù)增長年金現(xiàn)值永續(xù)增長年金是指現(xiàn)金流量以某一固定比例的速度永久持續(xù)增長。AA(1+g)A(1+g)2……0123……n-1n……A(1+g)n-2A(1+g)n-1……第五十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第五十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例4：某大學(xué)準備設(shè)立一項獎學(xué)金，準備第一年發(fā)放￥200000，以后每年增加5%，假定銀行存款利率為10%，問該永續(xù)獎學(xué)金的現(xiàn)值是多少？解：PVA=200000/(0.1-0.05)=￥4000000第五十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第四節(jié)利率的相互轉(zhuǎn)換一、復(fù)利和單利的轉(zhuǎn)換目前，我國金融機構(gòu)多數(shù)采用單利制，而國際通行的是復(fù)利制，這就有一個轉(zhuǎn)換的問題。假設(shè)期限為n，單利年利率為is，等價的復(fù)利年利率為ic，不管采用哪種制度，兩者的本利和最終相等。于是，第五十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第五十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例1：

工商銀行在1996年8月30日個人儲蓄5年期利率為9%，折算成等價的復(fù)利率為多少？第五十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日年支付數(shù)次的利息轉(zhuǎn)換有許多情形，規(guī)定好了年利率，但是一年支付數(shù)次（通常按單利方式支付），（假設(shè)，i為年利率，m為每年的計息次數(shù)，n為年數(shù)），則實際上的年利率為：第五十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日復(fù)利終值為：例2：某公司存入銀行100000元，假設(shè)銀行按季計息，年利率為8%，則3年后的本利和為：解：FV=100000(1+0.08/2)4×3=100000(F/P,2%,12)=100000×1.268=126800(元)第五十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、連續(xù)復(fù)利對于活期存款而言，允許每天存取，則每天計息一次，假設(shè)活期存款利率為i，那么1億元到年末變成：如果允許每分每秒計息，則年末本利和為：第五十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一般的，如果連續(xù)利率為i，則n年本利和的計算公式為：F=P·ei·n（n大于1小于1均可）第六十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的擴展復(fù)利終值的計算公式：復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：第六十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日

在上述兩個公式中，n可以擴展到一般情況，即n為正數(shù)即可。例4：某人將200000元投資于一個為期兩年的項目，預(yù)計回報率12%，9個月之后他由于急需資金，預(yù)轉(zhuǎn)讓項目所有權(quán)，問價值多少錢？若1年半以后轉(zhuǎn)讓呢？第六十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日假設(shè)你現(xiàn)在擁有10000元用來投資。有兩個選擇：(1)投資于年利率5%（復(fù)利）的國庫券；(2)投資于某初創(chuàng)民營企業(yè)平價發(fā)行的年報酬率為5%的債券。你會選擇哪一個呢？如果你的選擇是方案1的話，那么你已經(jīng)承認了風(fēng)險的價值。理財?shù)牡诙瓌t：風(fēng)險價值第六十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日時間價值是理財?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險價值是理財?shù)牡诙瓌t。風(fēng)險越大，投資者要求的必要報酬率越高。第六十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日初步認識“高風(fēng)險高收益”報酬率風(fēng)險無風(fēng)險報酬率風(fēng)險價值有風(fēng)險報酬率第六十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、什么是報酬率？報酬率也可以稱為回報率、收益率或利潤率，即單位投入資本贏得的利潤。第一節(jié)有關(guān)風(fēng)險和報酬例1：張先生年初購買了BEC公司的股票，價格為每股￥100。年末每股分得紅利￥5，分紅后每股市價為￥120，則不管張先生年末是繼續(xù)持有或是賣掉股票，如果不計交易費用，其投資報酬率為：第六十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、風(fēng)險的概念日常生活中講的“風(fēng)險”，實際上是指危險，意味著損失或失敗，是一種不好的事情。第六十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日從財務(wù)學(xué)上講：“風(fēng)險是預(yù)期目標(biāo)結(jié)果的不確定性”。風(fēng)險不僅包括負面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。風(fēng)險的概念第六十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日“危險”只是風(fēng)險的負面效應(yīng)部分；風(fēng)險的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“機會”。風(fēng)險概念的理解實際結(jié)果可能對預(yù)期目標(biāo)出現(xiàn)偏離的程度大，稱為高風(fēng)險；相反，實際結(jié)果對預(yù)期目標(biāo)可能出現(xiàn)偏離的程度小，稱為低風(fēng)險。第六十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三、經(jīng)濟活動的類型和風(fēng)險

確定型經(jīng)濟活動：指將來的結(jié)果是可以預(yù)知的、完全確定的，即預(yù)期目標(biāo)可以確切的實現(xiàn)，無風(fēng)險。

風(fēng)險型經(jīng)濟活動：指經(jīng)濟活動的未來結(jié)果不能完全確定，但出現(xiàn)各種結(jié)果的概率分布是已知的或是可以估計的。

不確定型經(jīng)濟活動：指經(jīng)濟活動的未來結(jié)果不能完全確定，對可能出現(xiàn)各種結(jié)果的概率也不清楚。確定一個主觀概率第七十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日系統(tǒng)風(fēng)險（市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險），是指某些影響整個經(jīng)濟中所有企業(yè)的經(jīng)濟指標(biāo)發(fā)生變化而引起的風(fēng)險。四、風(fēng)險的類型非系統(tǒng)風(fēng)險（企業(yè)特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險），是指企業(yè)內(nèi)部受特有因素影響而引起的風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險：指生產(chǎn)經(jīng)營的各種波動性帶來的風(fēng)險。財務(wù)風(fēng)險：由于企業(yè)負債而帶來的風(fēng)險。第七十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日初步理解非系統(tǒng)風(fēng)險的分散投資收益率時間時間證券E證券F時間組合EandF第七十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險+非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險組合中證券的數(shù)目第七十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、單項投資的期望報酬率概率和統(tǒng)計回顧隨機事件：某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生。概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。確定事件的概率定為1，不可能發(fā)生的事件的概率定為0，一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。第二節(jié)單項投資的風(fēng)險

和報酬率第七十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日期望值：隨機變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機變量的期望值（或數(shù)學(xué)期望）。那么，期望報酬率的計算公式為：第七十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例1：BEC公司有兩個投資機會，A項目是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈；B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品。假設(shè)未來的經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)概率分布和預(yù)期報酬率如下表，求兩個項目的期望報酬率。經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預(yù)期報酬B項目預(yù)期報酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%第七十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第七十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、風(fēng)險的度量—單項投資的標(biāo)準差在統(tǒng)計學(xué)中，對結(jié)果偏離均值的度量最常用的是標(biāo)準差，所以在財務(wù)學(xué)中用標(biāo)準差來度量風(fēng)險。第七十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例2：資料如例1，計算A項目和B項目的標(biāo)準差。第七十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日變化系數(shù)：變化系數(shù)是標(biāo)準差與期望值的比，它是從相對的角度觀察風(fēng)險。變化系數(shù)=標(biāo)準差/期望值不同期望報酬率風(fēng)險的比較例3：A證券的期望報酬率為10%，標(biāo)準差12%；B證券的期望報酬率為18%，標(biāo)準差是20%，問哪一個風(fēng)險大？解：變化系數(shù)（A）=12%/10%=1.2變化系數(shù)（B）=20%/18%=1.11所以，A證券的風(fēng)險較大。第八十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日風(fēng)險態(tài)度你有兩個選擇(1)肯定得到￥25000；(2)擲硬幣：如果是正面得到￥50000，如果是反面得到0。賭博的期望值是25000。三、單項投資決策的原則如果你選擇￥25000，你是風(fēng)險回避型；如果你覺得無所謂，你是風(fēng)險中立型；如果你選擇賭博，你是風(fēng)險追求型。第八十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日風(fēng)險追求型：當(dāng)兩個項目期望報酬率相同時，選擇風(fēng)險大的項目。風(fēng)險中立型：投資決策的唯一標(biāo)準就是期望報酬率的大小。風(fēng)險回避型：當(dāng)兩個項目期望報酬率相同時，選擇風(fēng)險小的項目?，F(xiàn)實生活中，絕大多數(shù)投資者在常態(tài)投資額度范圍內(nèi)是風(fēng)險回避者。這也是財務(wù)學(xué)的基本假設(shè)之一。第八十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第三節(jié)投資組合的風(fēng)險和報酬率一、投資組合的期望報酬率投資組合的期望報酬率是組合中每項資產(chǎn)的期望報酬率的加權(quán)平均，權(quán)重就是每項資產(chǎn)價值在全部資產(chǎn)價值中所占的比例。第八十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例1：投資者的某項投資組合總共投入300萬元。第一項投資投入100萬元，期望報酬率12%；第二項投資投入125萬元，期望報酬率15%；第三項投資投入75萬元，期望報酬率9%。則該項投資組合的期望報酬率是多少？第八十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、投資組合的風(fēng)險（一）投資組合的標(biāo)準差σjk是第j種證券和第i種證券的協(xié)方差。

σjk=ρjkσjσk

ρjk是第j種證券和第i種證券的預(yù)期相關(guān)系數(shù)。第八十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)-1<=ρ<=1，ρ<0，負相關(guān)；ρ>0，正相關(guān)。第八十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日兩種投資構(gòu)成投資組合

的標(biāo)準差例2:假設(shè)A證券的期望報酬率為10%，標(biāo)準差是12%；B證券的期望報酬率為18%，標(biāo)準差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，若其相關(guān)系數(shù)為0.2，試求該投資組合的標(biāo)準差。第八十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日例3：由兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，標(biāo)準差分別為30%和20%，在總價值中所占比例分別為0.6和0.4，試求相關(guān)系數(shù)分別為1，0.6，0，-0.4，-1時投資組合的標(biāo)準差。第八十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日當(dāng)ρ=1時，兩項資產(chǎn)完全正相關(guān)，σ=26%。當(dāng)ρ=0.6時，兩項資產(chǎn)部分正相關(guān)，σ=23.68%。當(dāng)ρ=0時，兩項資產(chǎn)不相關(guān)，σ=19.70%。當(dāng)ρ=－0.4時，兩項資產(chǎn)部分負相關(guān)，σ=16.52%。當(dāng)ρ=－1時，兩項資產(chǎn)完全負相關(guān)，σ=10%。結(jié)論：當(dāng)其他條件相同時，組合投資的標(biāo)準差隨相關(guān)系數(shù)的減小而減小。第八十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、資本市場線（一）兩項資產(chǎn)投資組合例：在上一節(jié)例2中，兩種證券的投資比例為各50%，若投資比例變化了。期望回報率和標(biāo)準差如下表：第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型第九十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%第九十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日全部投資于B全部投資于A最小風(fēng)險組合標(biāo)準差期望報酬率第九十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日組合投資的風(fēng)險和報酬率ρ=0.2ρ=1ρ=-1σE(k)第九十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）多項資產(chǎn)組合投資與投資選擇ABCOσE(k)3項資產(chǎn)組合投資的風(fēng)險與報酬率第九十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）多項資產(chǎn)組合投資與投資選擇ABCOσE(k)3項資產(chǎn)組合投資的風(fēng)險與報酬率第九十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日ABCOσE(k)第九十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日ABCOσE(k)投資組合的有效前沿對風(fēng)險回避者而言，在同等風(fēng)險的條件下，接受期望報酬率高的方案；在同等期望報酬率的條件下接受風(fēng)險低的方案。所以，下圖中，BC為有效前沿。第九十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）資本市場線OσE(k)風(fēng)險回避者的效用曲線1第九十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日OσE(k)11’2風(fēng)險回避者的效用曲線2第九十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日BCOσE(k)rfQ效用曲線與有效前沿第一百頁，共一百二十頁，2022年，8月28日BCOσE(k)MrfH無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合N第一百零一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日資本市場線1BCOσE(k)M11’rfHN第一百零二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日OσpE(kp)MrfE(km)σm資本市場線2第一百零三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日資本市場線方程第一百零四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日二、貝塔系數(shù)總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險組合中證券的數(shù)目第一百零五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日貝塔系數(shù)的定義在市場組合中，不存在非系統(tǒng)風(fēng)險，只有系統(tǒng)風(fēng)險。貝塔系數(shù)定義為某一個別資產(chǎn)i對市場風(fēng)險的邊際貢獻，用希臘字母β表示。具體的：第一百零六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對貝塔系數(shù)的理解貝塔系數(shù)與非系統(tǒng)風(fēng)險；貝塔系數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險；個別資產(chǎn)的貝塔系數(shù)與市場組合的風(fēng)險；貝塔系數(shù)與報酬率。第一百零七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日組合投資的β系數(shù)組合資產(chǎn)的β系數(shù)等于各單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均。例1：某項組合投資由3項投資組成，其β系數(shù)分別為0.8、1.2和1.5，其在總投資中的比重分別為50%、30%和20%，求該組合投資的β系數(shù)。第一百零八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一百零九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日資本資產(chǎn)定價模型

(CapitalAssetsPricingModel:CAPM)風(fēng)險回避者對所承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險要求獲得補償。β系數(shù)可以表示系統(tǒng)風(fēng)險，那么財務(wù)學(xué)中有一個簡單而非常重要的公式。E(ki)=rf+βi[E(km)－rf]第一百一十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日證券市場線OβiE(ki)MrfE(km)β=1E(km)-rf第一百一十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日1.公式法2.利用歷史數(shù)據(jù)回歸分析β系數(shù)的獲得個別投資報酬率市場組合報酬率第一百一十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日練習(xí)題一、單選1.某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入100000元，若利率為10%，五年后該項基金本利和將為:()元。

A.671600B.564100C.871600D.6105002.有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為()萬元。

A.1994.59B.